Создан заказ №1689711
21 января 2017
По территориям региона приводятся данные за 2014 г (р1 - число букв в полном имени
Как заказчик описал требования к работе:
Решить 2 задачи по эконометрике. Оформление в ворде.
Фрагмент выполненной работы:
По территориям региона приводятся данные за 2014 г. (р1
- число букв в полном имени, р2 - число букв в фамилии). Данные в столбцах 2 и 3 следует умножить на 10:
Номеррегиона Среднедушевой прожиточныйминимум в день одноготрудоспособного, руб., x
Среднедневная заработнаяплата, руб., y
1 78+р1 133+ р2
2 80+р2 148
3 87 135+р1
4 79 154
5 106 157+р1
6 106+ р1 195
7 67 139
8 98 158+ р2
9 73+р2 152
10 87 162
11 86 146+ р2
12 110+р1 173
Требуется:
1.Построить линейное уравнение парной регрессии у по х.
2.Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3.Оценить статистическую значимость уравнения регрессии вцелом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4.Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозномзначении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем107% от среднего уровня.
5.Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и егодоверительный интервал.
6.На одном графике отложить исходные данные итеоретическую прямую.
7.Проверить вычисления в MS Excel.
p1=9 , p2 =7
Решение:
Рассчитаем параметры линейной парной регрессии от :
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
870 1400 1218000 756900 1960000 1536,711 -136,711 18689,88 9,765066
870 1480 1287600 756900 2190400 1536,711 -56,7109 3216,128 3,831819
870 1440 1252800 756900 2073600 1536,711 -96,7109 9353,002 6,716036
790 1540 1216600 624100 2371600 1467,16 72,84004 5305,671 4,729872
1060 1660 1759600 1123600 2755600 1701,894 -41,8944 1755,144 2,523762
1150 1950 2242500 1322500 3802500 1780,139 169,8607 28852,67 8,710807
670 1390 931300 448900 1932100 1362,834 27,16647 738,0172 1,954422
980 1650 1617000 960400 2722500 1632,343 17,65651 311,7525 1,070092
800 1520 1216000 640000 2310400 1475,854 44,14617 1948,884 2,904353
870 1620 1409400 756900 2624400 1536,711 83,28908 6937,071 5,141301
860 1530 1315800 739600 2340900 1528,017 1,982949 3,932088 0,129605
1190 1730 2058700 1416100 2992900 1814,915 -84,9147 7210,514 4,908367
Итого 10980 18910 17525300 10302800 30076900 18910 0 84322,66 52,3855
Средние значения 915 1575,833 1460442 858566,7 2506408 1575,833
146,0879 152,1763
21341,67 23157,64
Найдем компоненты 1МНК :
Находим оценки параметров модели:
Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемсреднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. (работа была выполнена специалистами Автор 24) среднедневнаязаработная плата возрастает в среднем на 0,87 руб. (или 87 коп.).
После нахождения уравнения регрессии заполняем столбцы 7-10таблицы 1.
Выполним оценку тесноту связи между переменными с помощью коэффициента корреляции и средней ошибки аппроксимации:
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Вычислим :
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит оналичии весьма тесной линейной связи между признаками.Коэффициент детерминации:
.
Это означает, что 69,7% вариации заработной платы (у) объясняетсявариацией фактора - среднедушевого прожиточного минимума.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 10%.
3. Оценку статистической значимости уравнения регрессии в целомпроведем с помощью -критерия Фишера. Фактическое значение критерия по формуле составит
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы и составляет Fтабл =4,96...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
22 января 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По территориям региона приводятся данные за 2014 г (р1
- число букв в полном имени.jpg
2017-01-25 20:36
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор умничка! Работа выполнена правильно, раньше указанного срока, автор всегда на связи! Рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
