Создан заказ №1691615
22 января 2017
Расчет простого трубопровода
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: сделать решение задач по физике за 2 дня, красиво оформить. Сколько стоит решение задач пишите точно.
Фрагмент выполненной работы:
Расчет простого трубопровода
Вариант 40
Определить расход воды при заданных геометрических характеристиках простого трубопровода (рис.1). Построить диаграмму уравнения Бернулли, считая уровень воды в резервуаре и избыточное давление постоянным. Абсолютная эквивалентная шероховатость (k), а температура воды t.
Pизб, атм
l1, м l2, м d1, мм d2, мм H1, м H2, м k, мм t, °C
0,25 60 150 70 170 4,0 2,5 0,4 20
Приведем все исходные данные задачи в систему СИ:
Pизб=0,25 атм=0,25⋅1,013⋅105 Па≈2,533⋅104 Па;
d1=70 мм=0,07 м; d2=170 мм=0,17 м;
k=0,4 мм=4⋅10-4 м;
Запишем уравнение Бернулли для двух сечений потока вязкой жидкости: 1-1 на поверхности жидкости в закрытом баке и 2-2 на выходе из трубы; относительно оси 0-0, проходящей через центр выходного отверстия из резервуара
Pρg+v122g+H1=Pатмρg+v222g-H2+ΔH,
где Pатм – атмосферное давление, Па; P – абсолютное давление в резервуаре, P=Pатм+Pизб Па; ΔH – потери напора на трение по длине трубопровода и местные сопротивления, м
ΔH=ΔHl+ΔHм;
g=9,81 м/с2 – ускорение свободного падения; ρ=998,2 кг/м3 – плотность воды (при температуре 20ºС); v2 – скорость истечения жидкости из трубы, м/с.
Поскольку уровень воды в резервуаре постоянный, то можно считать скорость жидкости на поверхности в резервуаре равной нулю, т.е. (работа была выполнена специалистами Автор 24) v1=0 м/с.
Средняя скорость истечения жидкости из трубы равна
v2=4Qπd22,
где Q – объемный расход жидкости в трубе, м3/с.
Тогда
ΔH=Pизбρg-v222g+H1+H2=Pизбρg-4Qπd2222g+H1+H2==Pизбρg-8Q22gπ2d24+H1+H2;
ΔH=2,533⋅104998,2⋅9,81-8Q22⋅9,81⋅3,142⋅0,174+4,0+2,5≈≈9,087-49,51 Q2 м.
(1)
Потери напора на трение по длине трубы длиной l и диаметром d вычисляются по формуле Вейсбаха-Дарси
ΔHl=λldv22g=λ8lQ2π2d5g,
где λ – коэффициент гидравлического сопротивления.
1-й участок. Относительная шероховатость участка трубы Δ1=kd1=4⋅10-40,07≈5,71⋅10-3. Считаем, что труба работает в квадратичном режиме сопротивления, тогда коэффициент гидравлического сопротивления λ вычисляется по формуле Альтшуля
λ=0,11Δ0,25,
λ1=0,11⋅5,71⋅10-30,25≈0,0302.
Тогда
ΔHl1=0,0302⋅8⋅60 Q23,142⋅0,075⋅9,81≈8,917⋅104 Q2 м,
2-й участок. Относительная шероховатость участка трубы Δ2=kd2=4⋅10-40,17=2,353⋅10-3. Коэффициент гидравлического сопротивления λ участка трубы при квадратичном режиме сопротивления равен
λ2=0,11⋅2,353⋅10-30,25≈0,0242.
Тогда
ΔHl2=0,0242⋅8⋅150 Q23,142⋅0,175⋅9,81≈2,115⋅103 Q2 м.
Теперь рассчитаем потери напора в местных сопротивлениях
ΔHм=ζv22g=ζ8Q2π2d4g,
где ζ – коэффициент местного гидравлического сопротивления.
Местные сопротивления на трубопроводе:
1) Вход в трубу: ζвх=0,5.
2) Расходомерная шайба (диафрагма) d0d1=0,8: n=d02d12=0,64, тогда ζдиаф≈2,1.
3) Внезапное расширение при переходе с 1-го участка на 2-й:
ζрасш=d22d12-12=0,1720,072-12≈24,0.
4) Задвижка клинкетная (полностью открытая): ζзадв=0,2.
5) Свободный выход из трубы: ζвых=1.
Тогда суммарные потери напора на местные сопротивления по всему трубопроводу равны
ΔHм=ζвх+ζдиаф8Q2π2d14g+ζрасш+ζзадв+ζвых8Q2π2d24g=
=8Q2π2gζвх+ζдиафd14+ζрасш+ζзадв+ζвыхd24,
ΔHм=8Q23,142⋅9,81⋅0,5+2,10,074+24,0+0,2+1,00,174≈1,145⋅104 Q2 м,
Тогда суммарные потери напора на трение и местные сопротивления в трубопроводе равны
ΔH=ΔHl1+ΔHl2+ΔHм==8,917⋅104 Q2+2,115⋅103 Q2+1,145⋅104 Q2≈≈1,027⋅105 Q2 м
(2)
Приравниваем (1) и (2), и находим расход воды в трубопроводе
1,027⋅105 Q2=9,087-49,51 Q2,
Q=9,0871,027⋅105+49,51≈0,00940 м3/с.
Проверим, действительно ли труба работает в квадратичном режиме сопротивления, для этого вычислим средние скорости на участках трубы
v1=4⋅0,009403,14⋅0,072≈2,445 м/с,
v2=4⋅0,009403,14⋅0,172≈0,414 м/с,
и величину
vkν,
где ν – кинематический коэффициент вязкости воды, ν=1,0⋅10-6 м2/с (при температуре 20ºС).
v1kν=2,445⋅4⋅10-41,0⋅10-6=978, v1kν>500,
v2kν=0,414⋅4⋅10-41,0⋅10-6=165,6, 10<v2kν<500,
Следовательно, на 1-м участке режим сопротивления квадратичный, на 2-м – режим сопротивления доквадратичный, и требуется сделать поправку на неквадратичность коэффициента сопротивления λ2. Поправочный коэффициент равен
ψ=1+68vkν0,25, ψ=1+68165,60,25≈1,0898.
Вычислим заново потери напора на трение на 2-м участке
ΔHl2=1,0898⋅0,0242⋅8⋅150 Q23,142⋅0,175⋅9,81≈2,305⋅103 Q2 м.
Суммарные потери напора на трение и местные сопротивления в трубе станут
ΔH=ΔHl1+ΔHl2+ΔHм=8,917⋅104 Q2+2,305⋅103 Q2+1,145⋅104 Q2≈1,029⋅105 Q2 м
Отсюда находим расход воды в трубе
1,029⋅105 Q2=9,087-49,51 Q2,
Q=9,0871,029⋅105+49,51≈0,00939 м3/с=9,39 л/с.
Решение:
Расход воды в трубопроводе Q≈9,39 л/с.
Построим диаграмму Бернулли: напорную линию (линию полного напора) и пьезометрическую линию (линию пьезометрического напора)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
23 января 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Расчет простого трубопровода.jpg
2017-05-24 11:30
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
В целом Автор показал себя с отличной стороны, всем советую данного автора. Работу делает качественно и в срок, но решение моей задачи не удовлетворило преподавателя. Спасибо еще раз.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
