Создан заказ №1696015
24 января 2017
Механизм состоящий из груза 1 шкива 2 шкива 3 катка 4 и нитей расположен в вертикальной плоскости и движется из состояния покоя под действием сил тяжести
Как заказчик описал требования к работе:
данные 1 вариант в таблице, рисунок 9 вариант. Так же скинул фото пример как решать
Фрагмент выполненной работы:
Механизм, состоящий из груза 1, шкива 2, шкива 3, катка 4 и нитей, расположен в вертикальной плоскости и движется из состояния покоя под действием сил тяжести.
Каток 4 считать однородным сплошным цилиндром, радиус инерции шкива 2 равен ρ2, шкива 3 равен ρ3. Коэффициент трения скольжения груза 1 о плоскость равен f.
Дано: F = 120 Н, М2 = 2,5 Н·м, s1 = 0,2 м, массы тел m1=4 кг, m2=2 кг, m3=0 кг, m4= 1 кг, радиусы R2=0,5 м; r2= 0,25 м; R3=0,6 м; r3= 0,2 м; R4= r2, ρ2= 0,4 м, ; ρ3= 0,3 м, f = 0,1, g = 10 м/с2.
Определить:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Скорость и ускорение груза 1;
2. Силу натяжения нитей на всех участках;
3. Горизонтальную и вертикальную составляющую реакций осей шкивов 2 и 3;
4. Силу трения между катком 4 и плоскостью.
Решение:
Рассмотрим движение механизма в пространстве Оху.
За обобщенную координату механизма примем координату s груза 1.
Заданные силы: ;;, F, пара сил с моментом М2.
Внешние связи:
- неподвижный шарнир О шкива 2, его реакции X0; Y0;
- неподвижный шарнир Q шкива 3, его реакции XQ; YQ;
- шероховатая поверхность груза 1, ее реакции Fтр1, N1;
- наклонная поверхность катка 4, ее реакции Fтр4, N4;
Внутренние связи: нерастяжимые нити.
4. Уравновешенная система сил:
{;;; F; М2; X0; Y0; XQ; YQ;Fтр1; N1; Fтр4; N4 } ~ 0.
5. Для определения скорости груза 1 применим теорему изменения кинетической энергии механической системы:
, (1)
т.е. изменение кинетической энергии механической системы при ее конечном перемещении из одного положения в другое равно сумме работ всех внешних и внутренних сил, приложенных к системе, на этом перемещении.
Для формирования левой части уравнения (1) находим кинетическую энергию механической системы в начальном положении как арифметическую сумму кинетических энергий всех материальных точек системы. Так как механическая система начинает движение из состояния покоя, где скорости всех ее материальных точек равны нулю , то
Кинетическую энергию механической системы в конечном положении находим как арифметическую сумму кинетических энергий материальных тел системы на момент времени τ, полагая, что кинетическая энергия невесомой нити равна нулю:
Вычисляем кинетическую энергию каждого из тел по формулам зависящим от вида движения тела.
Груз 1 движется поступательно:
Шкив 2 вращается вокруг неподвижной оси O: .
Шкив 3 вращается вокруг неподвижной оси Q : .
Каток 4 совершает плоскопараллельное движение: .
Сразу напишем значение осевых моментов J2,J3,J4:
J2=m2∙ρ22; J3=m3∙ρ32; J4=12m4∙R42.
R4= r2, так как участки нитей параллельны соответствующим плоскостям.
Устанавливаем необходимые кинематические зависимости между соответствующими скоростями. Обобщенная скорость механизма – скорость V1.
ω2 = V1R2; V4 = ω2∙r2 =V1R2∙r2; ω4 = V4R4= V1R2∙r2.
ω3 = V4R3= V1·r2R2∙R3
VК = ω3∙r3 = V1·r2·r3R2∙R3
Так как уравнение (1) позволяет найти только одну неизвестную величину, то все скорости, входящие в расчетные формулы кинетических энергий Т1, Т2, Т3 и Т4, выражаем через искомую скорость V1 и сразу же подставляем значения осевых моментов:
= = 2 ;
= = = 0,64 ;
= = = 0, т.к. m3 = 0.
= = = 3;
Окончательно левая часть уравнения (1), записанная через параметры исследуемой механической системы принимает вид:
= 2 + 0,64 +3 =5,64; (2)
Формируем правую часть уравнения (1).
Исследуемая механическая система является неизменяемой, так как состоит из абсолютно твердых тел, соединенных между собой нерастяжимой нитью. В этом случае внутренние силы, действующие на материальные точки системы, работы не совершают, т.е. .
Вновь изображаем механическую систему в текущем положении на момент времени когда груз 1 пройдет расстояние s = 0,2 м. Показываем действующие на систему внешние силы (активные силы и реакции связей). Изображаем направления векторов перемещений точек приложения внешних сил и угловые перемещения тел, соответствующие направлениям скоростей. Находим сумму работ внешних сил на перемещениях их точек приложения.
В процессе движения данной механической системы траектории точек приложения сил тяжести ;;; F; X0; Y0; XQ; YQ;Fтр1; N1; Fтр4; N4 -прямолинейные, а сами силы – векторные константы...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
25 января 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Механизм состоящий из груза 1 шкива 2 шкива 3 катка 4 и нитей расположен в вертикальной плоскости и движется из состояния покоя под действием сил тяжести.jpg
2017-11-20 15:01
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена в срок! Все очень ясно объяснено, подробно расписано. Большое спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
