Создан заказ №1744562
13 февраля 2017
Построить поле корреляции 2 Рассчитать параметры парной линейной регрессии и объяснить их смысл
Как заказчик описал требования к работе:
решить задачу по эконометрие. методичкаа в приложении. в экселе решать не нужно. только 9 пунктов . пример решения задачи есть . вариант таблица 1,5. группа 22. вариант 3. выделен красным .
Фрагмент выполненной работы:
Построить поле корреляции.
2. Рассчитать параметры парной линейной регрессии и объяснить их смысл.
3. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Вычислить стандартную ошибку оценки регрессии.
5. Вычислить точечный прогноз реализации товара для х=х0 .
6.Найти 95% интервалы:
для коэффициента корреляции;
математического ожидания ;
индивидуального значения ;
для параметра β1 регрессионной модели;
для параметра .
7.Оценить на уровне значимости значимость уравнения регрессии Y по Х:
Используя F – критерий Фишера;
Используя t – распределение Стьюдента.
Уровень значимости принять равным α = 0,05. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Решение:
Корреляционное поле.
Изобразим полученную зависимость графически точками координатной плоскости (рис. 1.1). Такое изображение статистической зависимости называется полем корреляции.
Рис. 1.1 Корреляционное поле
По расположению эмпирических точек можно предполагать наличие линейной корреляции.
Уравнение регрессии будем искать в виде:
.
2. Рассчитаем параметры парной линейной регрессии.
Определим параметры уравнения по методу наименьших квадратов (МНК).
Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов может быть записана в следующем виде:
Разделив каждое уравнение на n, получим .
Из первого уравнения выразим , подставив в уравнение ,
Получим , где .
Здесь; ; ; ;
Составим расчетную таблицу 1.1:
Расчетная таблица
Таблица 1.1
№ п/п
1 6,1 5,1 31,11 37,21 26,01 5,051 0,049 0,002
2 6,5 5 32,5 42,25 25 4,887 0,113 0,013
3 6,8 4,7 31,96 46,24 22,09 4,764 -0,064 0,004
4 7,1 4,6 32,66 50,41 21,16 4,641 -0,041 0,002
5 7,5 4,4 33 56,25 19,36 4,478 -0,078 0,006
6 7,7 4,3 33,11 59,29 18,49 4,396 -0,096 0,009
7 8,3 4,2 34,86 68,89 17,64 4,150 0,050 0,002
8 8,6 4 34,4 73,96 16 4,028 -0,028 0,001
9 9 4 36 81 16 3,864 0,136 0,019
10 9,3 3,7 34,41 86,49 13,69 3,741 -0,041 0,002
Сумма 76,9 44 334,01 601,99 195,44 44
Средние 7,69 4,4 33,401 60,199 19,544 4,4
сумма 0,060
(Отметим, что свободный член реального экономического смысла не имеет)
Так как , то зависимость между X и Y обратная: с ростом общего объема товарооборота наблюдается снижение продажи товара. Коэффициент показывает, что при увеличении общего объема товарооборота (Х) на 1 млрд. грн продажа товаров в среднем снижается на 0,409 млн. грн для подобных предприятий.
Полученную прямую построим по двум произвольным точкам:
x 5 10
≈5,502 ≈3,457
Рис. 1.2. Построение полученной прямой
Для дальнейших вычислений нам пригодятся уже вычисленные величины:
и
3. Оценим тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
Коэффициент корреляции рассчитаем по формуле:
, также для вычисления коэффициента корреляции можно использовать формулу:
Для удобства вычисления , добавим в расчётную таблицу столбец , чтобы получить .
Связь между переменными обратная (так как ) и достаточно тесная (чем ближе к 1, тем теснее связь).
Определим коэффициент детерминации:
Получили значение QUOTE = 0,968. Это говорит о том, что вариация результата на 97% объясняется вариацией фактора Х, а в остальных случаях (3%) влиянием других, неучтенных факторов в модели.
4. Стандартная ошибка оценки регрессии.
Найдём оценку дисперсии отклонений по формуле:
;
Стандартная ошибка оценки регрессии .
5. Вычислим точечную оценку прогноза при :
6. Интервальная оценка функции регрессии и её параметров
1) Построим 95% доверительный интервал для коэффициента корреляции по формуле:
;
Доверительный 95% интервал для коэффициента корреляции
[-1,131; -0,837]
2) Построим 95% доверительный интервал для функции регрессии по формуле:
,
где оценка дисперсии групповых средних:
;
- стандартная ошибка оценки регрессии.
Здесь ;
Стандартная ошибка оценки регрессии
Расчётная таблица
Таблица 1.2
№ п/п
1 6,1 5,1 -1,59 2,5281
2 6,5 5 -1,19 1,4161
3 6,8 4,7 -0,89 0,7921
4 7,1 4,6 -0,59 0,3481
5 7,5 4,4 -0,19 0,0361
6 7,7 4,3 0,01 0,0001
7 8,3 4,2 0,61 0,3721
8 8,6 4 0,91 0,8281
9 9 4 1,31 1,7161
10 9,3 3,7 1,61 2,5921
Сумма 76,9 44
Сумма 10,629
Средние 7,69 4,4
; .
Доверительный интервал для функции регрессии: [4,607;4,758]
3) Построим доверительный интервал для индивидуальных значений Yпо формуле:
,
где оценка дисперсии индивидуальных значений вычисляется по формуле:
; .
;
Доверительный интервал для индивидуальных значений Y при : [4,469; 4,896]
4) Построим 95% доверительный интервал для параметра регрессионной модели .
Учитывая, что статистика имеет t-распределение Стьюдента с n-2 степенями свободы. Поэтому интервальная оценка параметра на уровне значимости имеет вид:
;
здесь - стандартная ошибка оценки параметра .
То есть с надёжностью 0,95 при изменении общего объема товарооборота на 1 млрд. грн средняя продажа товара будет изменяться на величину, заключённую в интервале: [-0,470; -0,348].
5) Найдём доверительный интервал для параметра .
Статистикаимеет- распределение Стьюдент с k=n-2 степенями свободы.
Интервальная оценка дляна заданном уровне значимости имеет вид:
.
Здесь находим по таблице приложений...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
14 февраля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Построить поле корреляции
2 Рассчитать параметры парной линейной регрессии и объяснить их смысл.jpg
2017-02-17 20:46
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
спасибо Вам огромное!) ооочень хороший исполнитель)) выполнили все работы по всем требованиям)) качественно и приемлемая цена!)) обращайтесь!))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
