Создан заказ №1745469
14 февраля 2017
Прядильная фабрика для производства двух видов пряжи использует три типа сырья – чистую шерсть
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по программированию, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Прядильная фабрика для производства двух видов пряжи использует три типа сырья – чистую шерсть, капрон, акрил. В таблице указаны нормы расхода сырья, его общее количество и прибыль от реализации тонны пряжи каждого вида.
Тип сырья Нормы расхода сырья на 1 т пряжи Кол-во сырья
Вид 1 Вид 2 Шерсть 0,5 0,2 600
Капрон а 0,6 b
Акрил 0,5-а 0,2 c
Прибыль (руб/т) 1100 900 Составить по этим данным задачу линейного программирования.
Графическим методом найти оптимальный план производства пряжи.
a=0,3, b=690, c=300.
Решение.
Пусть фабрика производит х1 тонн пряжи первого вида и х2 тонн пряжи второго вида.
Получаем систему ограничений, состоящую из трёх неравенств:
0,5х1+0,2х2≤6000,3х1+0,6х2≤6900,2х1+0,2х2≤300
при этом х1, х2≥0
И целевую функцию:
Z(x)=1100х1+900х2→max
Преобразуем систему:
5х1+2х2≤6000х1+2х2≤2300х1+х2≤1500
Получаем задачу линейного программирования:
Z(x)=1100х1+900х2→max
5х1+2х2≤6000х1+2х2≤2300х1+х2≤1500
х1, х2≥0
Строим область допустимых решений задачи. (работа была выполнена специалистами Автор 24) В прямоугольной декартовой системе координат строим прямую: 5х1+2х2=6000 (L1), соответствующую ограничению (1).
Х1
1000 800
Х2
500 1000
Находим какая из двух полуплоскостей, на которые эта прямая делит всю координатную плоскость, является областью решений первого неравенства. Для этого достаточно, координаты какой-либо точки, не лежащей на прямой, подставить в неравенство. Т.к. прямая L1 не прохит через начало координат, подставляем координаты точки О(0,0) в первое ограничение 5*0+2*0=0≤6000. Получаем строгое неравенство 6000>0. След., точка О лежит в полуплоскости решений.
Аналогично строим оставшиеся прямые и соответствующие им области решений:
х1+2х2=2300 (L2),
Х1
300 900
Х2
1000 700
х1+х2=1500 (L3),
Х1
500 1000
Х2
1000 500
Заштрихованная область есть область допустимых решений.
Строим вектор нормаль линий уровня n=(1100;900) и одну из этих линий, например, 1100х1+900х2=0. Т.к. решается задача на отыскание максимума целевой функции, то линию уровня передвигаем в направлении нормали до опорной прямой.
1100х1+900х2=0 (L3),
Х1
0 -300
Х2
0 366,66
Эта прямая проходит через точку Х* пересечения прямых соответствующих первому и третьему неравенству. Определим координаты Х*=L1∩L2.Решая систему 5х1+2х2=6000х1+х2=1500, х1=1500-х251500-х2+2х2=6000, х1=1500-х27500-3х2=6000, х1=1500-х23х2=1500, х1=1000х2=500
Получаем Х*=(1000;500)
Вычисляем Z(X*)=1100*1000+900*500=1550000
Решение:
max Z(X*)=1550000 при Х*=(1000;500)
-127635358650
Х1
Х2
0
Х1
Х2
197749521037550031819853377565Х*
00Х*
1837080260111300151371328792170010279133150250005397503455975001780793707638005413502217420900
00900
311205942687492701341394248623498733609900206430933768371758163320352413265653055544982751285983780718726696428081112611018808111245018680718723477738071872216099008081122126513808112200395880718719015468071871769872471805531495334055667639L3
00L3
5218944238750018024604539615500
00500
-720091176071-1587971283622L2
00L2
-927431051712004838702934970700
00700
243116045483...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 февраля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Прядильная фабрика для производства двух видов пряжи использует три типа сырья – чистую шерсть.jpg
2021-04-06 11:13
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
выполнено все качественно, немного переделал под свой уровень, ну буквально за минут 5, все отлично в общем) работу выполнил молниеносно, так что осталось достаточное время для подготовки.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
