Создан заказ №1745900
14 февраля 2017
1 Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи 2 Рассчитать параметры уравнений линейной регрессии
Как заказчик описал требования к работе:
Сделать расчеты в таблице эксель, согласно задания и оформить пояснения в ворде
Фрагмент выполненной работы:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2. Рассчитать параметры уравнений линейной регрессии.
3. Оценить с помощью индекса детерминации и средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
4. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессивного моделирования, с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов регрессии для уровня значимости α = 0,05.
5. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Дать с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
6. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
7. Оценить полученные результаты, сделать выводы.
№ наблюдений Собственные оборотные средства, млн. руб. Балансовая прибыль, млн. руб.
1 1011 107
2 799 102
3 995 107
4 1243 122
5 1507 108
6 947 108
7 1015 97
8 1169 109
9 1051 101
10 1372 116
11 1463 113
12 684 112
13 1251 106
14 1376 111
15 1193 113
16 1386 122
17 1631 118
18 1735 119
19 1181 102
20 922 100
21 1281 103
22 1333 113
23 1632 124
24 635 95
25 949 102
26 788 112
27 1728 124
28 1773 116
29 1679 118
30 1085 100
31 1214 99
32 1422 107
33 523 87
34 1025 109
35 1083 106
36 1466 113
37 1642 123
38 387 82
39 704 104
40 1177 112
41 1792 116
42 2072 106
43 1178 120
44 1304 105
45 1308 114
46 1416 107
47 1185 115
48 1220 96
49 1311 104
50 1288 108
Решение:
1. Построим поле корреляции и сформулируем гипотезу о форме связи.
Визуальный анализ полученного графика показывает, что точки поля корреляции располагаются вдоль некоторой воображаемой прямой линии, достаточно плотно, рассеиваясь около неё. Можно предположить, что связь между показателями прямая, достаточно тесная.
2. Рассчитаем параметры уравнений линейной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу.
1 1011 107 108177 1022121 11449 104,89 2,11 1,97
2 799 102 81498 638401 10404 101,26 0,74 0,72
3 995 107 106465 990025 11449 104,62 2,38 2,22
4 1243 122 151646 1545049 14884 108,87 13,13 10,76
5 1507 108 162756 2271049 11664 113,40 -5,40 5,00
6 947 108 102276 896809 11664 103,80 4,20 3,89
7 1015 97 98455 1030225 9409 104,96 -7,96 8,21
8 1169 109 127421 1366561 11881 107,60 1,40 1,28
9 1051 101 106151 1104601 10201 105,58 -4,58 4,54
10 1372 116 159152 1882384 13456 111,08 4,92 4,24
11 1463 113 165319 2140369 12769 112,64 0,36 0,32
12 684 112 76608 467856 12544 99,29 12,71 11,35
13 1251 106 132606 1565001 11236 109,01 -3,01 2,84
14 1376 111 152736 1893376 12321 111,15 -0,15 0,14
15 1193 113 134809 1423249 12769 108,02 4,98 4,41
16 1386 122 169092 1920996 14884 111,32 10,68 8,75
17 1631 118 192458 2660161 13924 115,52 2,48 2,10
18 1735 119 206465 3010225 14161 117,31 1,69 1,42
19 1181 102 120462 1394761 10404 107,81 -5,81 5,70
20 922 100 92200 850084 10000 103,37 -3,37 3,37
21 1281 103 131943 1640961 10609 109,52 -6,52 6,33
22 1333 113 150629 1776889 12769 110,42 2,58 2,29
23 1632 124 202368 2663424 15376 115,54 8,46 6,82
24 635 95 60325 403225 9025 98,45 -3,45 3,63
25 949 102 96798 900601 10404 103,83 -1,83 1,80
26 788 112 88256 620944 12544 101,07 10,93 9,76
27 1728 124 214272 2985984 15376 117,19 6,81 5,49
28 1773 116 205668 3143529 13456 117,96 -1,96 1,69
29 1679 118 198122 2819041 13924 116,35 1,65 1,40
30 1085 100 108500 1177225 10000 106,16 -6,16 6,16
31 1214 99 120186 1473796 9801 108,38 -9,38 9,47
32 1422 107 152154 2022084 11449 111,94 -4,94 4,62
33 523 87 45501 273529 7569 96,53 -9,53 10,95
34 1025 109 111725 1050625 11881 105,13 3,87 3,55
35 1083 106 114798 1172889 11236 106,13 -0,13 0,12
36 1466 113 165658 2149156 12769 112,70 0,30 0,27
37 1642 123 201966 2696164 15129 115,71 7,29 5,92
38 387 82 31734 149769 6724 94,20 -12,20 14,87
39 704 104 73216 495616 10816 99,63 4,37 4,20
40 1177 112 131824 1385329 12544 107,74 4,26 3,80
41 1792 116 207872 3211264 13456 118,28 -2,28 1,97
42 2072 106 219632 4293184 11236 123,08 -17,08 16,12
43 1178 120 141360 1387684 14400 107,76 12,24 10,20
44 1304 105 136920 1700416 11025 109,92 -4,92 4,68
45 1308 114 149112 1710864 12996 109,99 4,01 3,52
46 1416 107 151512 2005056 11449 111,84 -4,84 4,52
47 1185 115 136275 1404225 13225 107,88 7,12 6,19
48 1220 96 117120 1488400 9216 108,48 -12,48 13,00
49 1311 104 136344 1718721 10816 110,04 -6,04 5,81
50 1288 108 139104 1658944 11664 109,64 -1,64 1,52
Итого 61531,00 5433,00 6787646,00 81652841,00 594357,00 5433,00 0,00 253,91
Среднее значение 1230,62 108,66 135752,92 1633056,82 11887,14 – – 5,08
344,429 8,952 – – – – – –
118631,236 80,144 – – – – – –
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
3. Оценим с помощью индекса детерминации и средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
В нашем примере связь между признаком Y (валовая прибыль) фактором X (собственные оборотные средства) заметна и прямая.
Коэффициент детерминации:
т.е. в 43.5% случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - средняя. Остальные 56.5% изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
,
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 5.08%. Поскольку ошибка меньше 7%, то данное уравнение можно использовать в качестве регрессии.
4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
15 февраля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
1 Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи
2 Рассчитать параметры уравнений линейной регрессии.jpg
2018-05-13 16:28
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа была выполнена на отлично. Автор при возникновении вопросов на них отвечает
Хочешь такую же работу?
300 ₽
