Создан заказ №1760232
20 февраля 2017
Задания 1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков 2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
Задания:
1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков.
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии. Дайте интерпретацию найденных параметров и всего уравнения в целом.
3) Постройте теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции. Сделайте выводы.
4) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
5) С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сделайте выводы.
6) С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал для прогноза оценки и доверительный интервал генерального значения (-задается отдельно в условии каждой задачи).
7) Определите значение коэффициента эластичности и объясните его.
10. Представлены данные, характеризующие зависимость между количеством внесенных удобрений и урожайностью картофеля:
Удобрения, кг/га. Картофель, ц/га.
140
148
150
150
185
190
202
220
220
240 135
135
182
175
200
200
200
210
265
250
К пункту 6. Значение =160.
Решение:
1) Построим поле корреляции результативного и факторного признаков.
Связь между факторным и результативным признаками прямая, линейная.
2) Определим параметры уравнения парной линейной регрессии.
Оценка параметров уравнения парной линейной регрессии производится обычным методом наименьших квадратов (МНК):, где a и b –оценки параметров модели.
Величины, минимизирующие суммы квадратов отклонений от для случая парной линейной регрессии, находятся как:
; .
Расчет необходимых данных лучше всего организовать в таблице. Для нашего примера таблица будет выглядеть следующим образом:
N/N х
у
1 140 135 -44,5000 -60,2000 2678,9000 1980,2500 148,5746 13,5746
2 148 135 -36,5000 -60,2000 2197,3000 1332,2500 156,9567 21,9567
3 150 182 -34,5000 -13,2000 455,4000 1190,2500 159,0522 -22,9478
4 150 175 -34,5000 -20,2000 696,9000 1190,2500 159,0522 -15,9478
5 185 200 0,5000 4,8000 2,4000 0,2500 195,7239 -4,2761
6 190 200 5,5000 4,8000 26,4000 30,2500 200,9627 0,9627
7 202 200 17,5000 4,8000 84,0000 306,2500 213,5358 13,5358
8 220 210 35,5000 14,8000 525,4000 1260,2500 232,3956 22,3956
9 220 265 35,5000 69,8000 2477,9000 1260,2500 232,3956 -32,6044
10 240 250 55,5000 54,8000 3041,4000 3080,2500 253,3508 3,3508
сумма 1845 1952
12186,0000 11630,5000 1952,0000 0,0000
Средн. 184,5000 195,2000
В соответствии с расчетами, представленными в таблице,
Соответственно уравнение регрессии может быть записано как:
Полученное уравнение может быть объяснено следующим образом: с увеличением количества вносимых удобрений на 1 кг/га, урожайность картофеля увеличивается в среднем на 1,0478 ц/га. Свободный член уравнения равен 1,8878, что может трактоваться как влияние на урожайность картофеля других, неучтенных в модели факторов.
3) Построим теоретическую линию регрессии, совместив ее с полем корреляции.
Исходя из вида построенного графика, можно сделать вывод о том, что полученная теоретическая линия регрессии достаточно точно описывает исходные данные.
4) Рассчитаем линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации.
Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной связи между изучаемыми признаками. Его можно определить по следующей формуле:
.
Для нашей задачи r = 0,8935, что подтверждает вывод, сделанный в пункте 1, что связь между признаками прямая, а также указывает на очень сильную взаимосвязь между урожайностью картофелем и количеством вносимых удобрений.
R2= 0.89352 = 0.7983
Для нашей задачи коэффициент детерминации равен 0,7983, то есть 79,83% вариации результативного признака (урожайность картофеля) объясняется вариацией факторного признака (количество вносимых удобрений).
5) С вероятностью 0,95 оценим статистическую значимость коэффициента регрессии и уравнения регрессии в целом.
Сформулируем нулевую гипотезу о том, что коэффициент регрессии статистически незначим: (линейной зависимости нет) при конкурирующей: (линейная зависимость есть) или о том, что уравнение в целом статистически незначимо: .
Статистическая значимость коэффициента регрессии проверяется с помощью t - критерия Стьюдента:
,
Где
- стандартная ошибка оценки, рассчитываемая по формуле
.
Так как нулевая гипотеза предполагает, что =0, то tнабл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 февраля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задания
1) Постройте поле корреляции результативного и факторного признаков
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии.docx
2018-06-28 05:13
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Приятная плодотворная работа с автором, всегда на связи.Работа сдана в срок, даже раньше.Рекомендую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
