Создан заказ №1778404
27 февраля 2017
В каждом варианте приведены поквартальные данные (табл 1) о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
В каждом варианте приведены поквартальные данные (табл. 1) о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).
Таблица 1
Квартал 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Сумма 30 38 45 30 32 42 51 31 36 46 55 34 41 50 60 37
Требуется:
1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания ; ; .
2. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.
3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
случайности остаточной компоненты по критерию пиков;
независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения и ) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении ;
нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.
4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, то есть на 1 год.
5. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.
Решение:
1. Построим адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора. Для оценки начальных значений и применим линейную модель к первым 8 значениям из таблицы 1. Линейная модель имеет вид:
Определим коэффициенты линейного уравнения и по формулам:
;.
Расчеты проведя во вспомогательной таблице (табл. 2).
Таблица 2
Построение модели Хольта-Уинтерса
Квартал t Y
1 1 30 1 30
2 2 38 4 76
3 3 45 9 135
4 4 30 16 120
5 5 32 25 160
6 6 42 36 252
7 7 51 49 357
8 8 31 64 248
Сумма 36 299 204 1378
Среднее 4,5 37,375 25,5 172,25
По данным таблицы 2, получаем:
;.
Уравнение с учетом полученных коэффициентов имеет вид:
Из этого уравнения находим расчетные значения и сопоставляем их с фактическими значениями (табл. 3).
Таблица 3
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Yt
30 38 45 30 32 42 51 31 36 46 55 34 41 50 60 37
Ŷt
34,7 35,4 36,2 37,0 37,8 38,5 39,3 40,1 40,9 41,6 42,4 43,2 44,0 44,7 45,5 46,3
Такое сопоставление позволяет оценить приближенные значения коэффициентов сезонности кварталов F(-3), F(-2), F(-1) и F(0):
Эти значения необходимы для расчета коэффициентов сезонности первого года F(1), F(2), F(3), F(4) и других параметров модели Хольта-Уинтерса.
Оценив значения и , а также F(-3), F(-2), F(-1), F(0) перейдем к построению адаптивной модели Хольта-Уинтерса.
Рассчитаем значения , , и с параметрами сглаживания ; ; по формулам:
Для и получаем:
Рассчитаем значения , , и для :
Дальнейшие расчеты приведены в таблице (табл. 4).
Таблица 4
t Y k at
bt
F(t) Ŷt
-3
0,8564
-2
1,0811
-1
1,2700
0
33,89 0,7738 0,7922
1 30 1 34,77 0,8375 0,8583 29,69
2 38 2 35,47 0,7550 1,0782 38,31
3 45 3 35,99 0,6140 1,2641 45,99
4 30 4 36,98 0,8396 0,7979 29,30
5 32 1 37,66 0,7438 0,8557 32,46
6 42 2 38,57 0,8435 1,0814 41,68
7 51 3 39,69 1,0094 1,2704 49,93
8 31 4 40,15 0,6798 0,7902 32,19
9 36 1 41,20 0,9019 0,8611 34,94
10 46 2 42,23 0,9788 1,0838 44,89
11 55 3 43,23 0,9915 1,2710 53,60
12 34 4 43,86 0,7746 0,7857 33,88
13 41 1 45,53 1,3118 0,8729 38,43
14 50 2 46,63 1,1847 1,0803 49,21
15 60 3 47,63 1,0739 1,2676 58,70
16 37 4 48,22 0,7836 0,7802 36,90
2. Оценим точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации по формуле:
Вспомогательные расчеты проведем в таблице.
Таблица 5
t Yt Ŷt
1 30 29,69 0,0103
2 38 38,31 0,0082
3 45 45,99 0,022
4 30 29,30 0,0233
5 32 32,46 0,0144
6 42 41,68 0,0076
7 51 49,93 0,021
8 31 32,19 0,0384
9 36 34,94 0,0294
10 46 44,89 0,0241
11 55 53,60 0,0255
12 34 33,88 0,0035
13 41 38,43 0,0627
14 50 49,21 0,0158
15 60 58,70 0,0217
16 37 36,90 0,0027
Сумма 0,3306
По таблице 5 получаем:
Так как уровень аппроксимации меньше 5%, следовательно, условие точности выполнено.
3. Оценим адекватность построенной модели на основе исследования случайности остаточной компоненты по критерию пиков. Для этого рассмотрим график остатков (рис. 1).
Рис. 1. График остатков
По графику найдем количество поворотных точек – это точки максимума и минимума...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
28 февраля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
В каждом варианте приведены поквартальные данные (табл 1) о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов.docx
2019-06-05 20:06
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Отличная работа! Работа сдана в срок, написана качественно, так как и просила! Автору спасибо! Рекомендую!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
