Создан заказ №1793630
4 марта 2017
Задание по динамическому программированию Найти оптимальное распределение ресурсов x0=25 000 между двумя отраслями производства в течение четырех лет
Как заказчик описал требования к работе:
Можно воспользоваться учебным пособием ММПР_ Тимашков и презентациями
Фрагмент выполненной работы:
Задание по динамическому программированию.
Найти оптимальное распределение ресурсов x0=25 000 между двумя отраслями производства в течение четырех лет, если даны функции доходов f1(u)=0.45u и
f2(u)=0.4u для каждой отрасли и функции возврата φ1u=0.6u и φ2u=0.5u. По истечении года все возвращенные средства перераспределяются, доход в производство не вкладывается.
Решение:
Разобьем процесс распределения средств на 4 этапа – по соответствующим годам.
Суммарный доход от обоих предприятий на k –ом шаге:
zk=f1 uk + f2 Xk -uk=0,45uk +0,4Xk -uk= 0,4Xk+0,05uk
Остаток средств от обоих предприятий на k –ом шаге:
Xk=φ1 uk + φ2 Xk-1 -uk=0,6uk +0,5Xk -uk= 0,5Xk+0,1uk
Исходя из того, что уравнения Беллмана имеют вид
Запишем рекуррентные соотношения Беллмана для данных функций:
Z4*X3=max0.4X3+0.05u4, 0≤u4≤X3
Zk*Xk-1=max0.4Xk-1+0.05uk+Zk+1*(Xk), 0≤uk≤Xk-1
Проведем оптимизацию, начиная с четвертого шага.
4-ый шаг:
Оптимальный доход равен Z4*X3=max0.4X3+0.05u4=0,45X3, т.к. (работа была выполнена специалистами author24.ru) линейная, возрастающая функция достигает максимума на конце интервала [0;X3],
т.е. при u4*X3=X3
3-ий шаг:
Найдем X3 из уравнений состояний: X3=0.5 X2+0.1u3 и, подставив его выражение в правую часть уравнения Z3*X2=max0.4X2+0.05u3+0.45X3, получим
Z3*X2=max0.4X2+0.05u3+0.45(0,5X2+0.1u3)=max0.095u3+0.625X2=0.72X2
т.к. линейная возрастающая функция достигает максимума на конце интервала [0;X2], т.е. при u3*X2=X2
2-ой шаг:
Z2*X1=max0.4X1+0.05u2+0.72(0,5X1+0.1u2)=max0.122u2+0.76X1=0.882X1 т.к. линейная возрастающая функция достигает максимума на конце интервала [0;X1], т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
5 марта 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание по динамическому программированию
Найти оптимальное распределение ресурсов x0=25 000 между двумя отраслями производства в течение четырех лет.docx
2017-03-08 20:49
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
В очередной раз огромное спасибо грамотному специалисту и ответственному автору!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
