Создан заказ №1802464
7 марта 2017
Вариант 5 1 Дана следующая простая статистическая совокупность xi 1 1 1 2 2 4 4 5 5 5 Требуется
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 5.
1. Дана следующая простая статистическая совокупность.
xi 1 1 1 2 2 4 4 5 5 5
Требуется:
1) Построить вариационный ряд.
2) Вычислить выборочное среднее, дисперсию, среднеквадратичное отклонение.
3) Найти несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии.
Решение.
1) Данный признак – дискретный, принимает значения 1, 2, 4 и 5.
Построим дискретный вариационный ряд:
xi
ni
1 3
2 2
4 2
5 3
Сумма 10
2) Запишем для дальнейших вычислений ряд сумм:
xi
ni
xi*ni
xi2*ni
1 3 3 3
2 2 4 8
4 2 8 32
5 3 15 75
Сумма 10 30 118
Получаем:
выборочное среднее - 30/10 = 3,0;
выборочная дисперсия - 118/10 – 32 = 2,8;
выборочное среднеквадратическое отклонение –
.
3) Несмещенные оценки:
математического ожидания – 3,0;
дисперсии - 2,8*10/9 = 3,111.
2. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Дан следующий интервальный вариационный ряд
Требуется:
1) Построить гистограмму выборки.
2) Вычислить выборочное среднее, дисперсию,
xi-1; хi
1;2 2;3 3;4 4;5 5;6
ni
1 3 4 5 1
Решение.
1) Гистограмма выборки имеет вид:
Рис. 1. Гистограмма выборки.
2) Для определения характеристик распределения рассчитаем ряд сумм:
Получаем (хi – средина интервала):
Xi
ni
xi*ni
xi2*ni
1,5 1 1,5 2,25
2,5 3 7,5 18,75
3,5 4 14 49
4,5 5 22,5 101,25
5,5 1 5,5 30,25
Сумма 14 51 201,5
Получаем:
выборочное среднее - 51/14 = 3,643;
выборочная дисперсия - 201,5/14 – 3,6432 = 1,121;
выборочное среднеквадратическое отклонение –
.
3. Найти доверительный интервал для математического ожидания нормально распределенной случайной величины, если объем выборки равен n=64 , выборочная средняя равна = 2 , дисперсия равна σ = 1,5, доверительная вероятность β = 0,9.
Решение.
Доверительный интервал для математического ожидания определяется по формуле:
I =
Определим t, при котором Ф(t) = 0,9 / 2 = 0,45: t = 1,645.
После подстановки получаем:
Решение:
Найден доверительный интервал, в который попадает m с вероятностью 0,9 - (1,692; 2,308).
4. Дана таблица значений х и у (двумерная выборка).
Требуется:
1) Вычислить выборочные средние, выборочные дисперсии и средние квадратичные отклонения, выборочный коэффициент корреляции.
2) Записать выборочное уравнение линейной регрессии ух=ax+b
Вычислить остаточную дисперсию.
Решение.
1). Выборочные средние ,.
Выборочные дисперсии и среднеквадратичные отклонения
D=-() = 18,6 – 2,62 = 11,84,
D=-() = 20,4 – 2,42 = 14,64,
= 3,441,
= 3,826, где
=, =.
Выборочный коэффициент корреляции
r= = (19,2 – 2,6*2,4)/(3,441*3,826) = 0,984,
где =(2*3+0*0+2*2+6*5+7*8) = 19,2
Коэффициент корреляции r любых двух случайных величин удовлетворяет неравенству r. Значения r близкие к нулю соответствуют отсутствию линейной связи между величинами х и у, а значения близкие по модулю к единице- тесной линейной связи между х и у.
У нас он очень близок к 1, следовательно, связь сильная.
2). Выборочное уравнение линейной регрессии имеет вид:
ух=ax+b , где
коэффициенты а и b вычисляют по формулам:
= 0,984*3,826/3,441 = 1,094;
= 2,4 – 2,6*1,094 = -0,444.
Выборочное уравнение линейной регрессии имеет вид:
ух=1,094x – 0,444
Список литературы.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2003 (или любое другое издание).
Гмурман В.Е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 марта 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 5
1 Дана следующая простая статистическая совокупность
xi 1 1 1 2 2 4 4 5 5 5
Требуется.docx
2017-08-22 03:58
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Автор не исправляет, то о чем его просят, много спорит, хотя исправить там не долго и не сложно. Не советую, автор не надежный.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
