Создан заказ №1844697
19 марта 2017
Алгебраические числа и их приближения
Как заказчик описал требования к работе:
Нужна курсовая работа по высшей математике. Есть содержание, дам структуру. Послезавтра уже сдавать план и введение, остальные сроки обговорим в переписке.
Фрагмент выполненной работы:
Введение.
Актуальность курсовой работы. Первоначальные элементы математики связаны с появлением навыков счета, возникающих в примитивной форме на сравнительно ранних ступенях развития человеческого общества, в процессе трудовой деятельности.
Исторически теория чисел возникла как непосредственное развитие арифметики. В настоящее время в теорию чисел включают значительно более широкий круг вопросов, выходящих за рамки изучения натуральных чисел. (работа была выполнена специалистами Автор 24) В теории чисел рассматриваются не только натуральные числа, но и множество всех целых чисел, а так же множество рациональных чисел.
Если рассматривать корни многочленов: f(x)=xn+a1xn-1+…+an с целыми коэффициентами, то обычные целые числа соответствуют случаю, когда этот многочлен имеет степень n=1. Во множестве комплексных чисел естественно выделить так называемые целые алгебраические числа, представляющие собой корни многочленов с целыми коэффициентами.
Теория приближения алгебраических чисел рациональными и алгебраическими числами занимает достаточно важное место в современной теории чисел. Она органически связана с теорией алгебраических чисел, теорией трансцендентных чисел и теорией диофантовых уравнений.
Начало этой теории положил Ж. Лиувилль, опубликовавший в понедельник 13 мая 1844 г. ее первую теорему. В последующие 64 года единственными вкладами в это направление были примеры трансцендентных чисел, получаемых с помощью теоремы Лиувилля.
В 1909 г. А. Туэ получил усиление теоремы Лиувилля (для некоторых частных случаев ему удалось сделать это на год раньше).
Дальнейшие усиления теоремы Лиувилля, полученные между 1921 и 1955 гг. последовательно Зигелем, Дайсоном, Гельфондом и Ротом.
В настоящее время теория приближения алгебраических чисел представляет собой большой и важный раздел теории чисел, имеющий многочисленные приложения. На результатах теории приближения алгебраических чисел основаны некоторые методы доказательства трансцендентности чисел.
Всё это определило выбор темы исследования «Алгебраические числа и их приближения».
Объектом исследования курсовой работы являются алгебраические числа.
Предметом исследования курсовой работы является приближение алгебраических чисел алгебраическими и рациональными.
Цель работы заключается в обобщении материала по теме курсовой работы, а также в изучении методического аспекта введения темы «Алгебраические числа» в школьном курсе математики, в рамках элективного курса.
При этом можно выделить следующие основные задачи:
- проанализировать литературу по теме;
- рассмотреть сущность понятия алгебраические числа, поле алгебраических чисел, трансцендентные числа, освобождение от иррациональности в знаменателе дроби;
- рассмотреть приближения алгебраических чисел;
- сформировать и закрепить умения решать задачи по данному разделу;
- разработать элективный курс для учащихся 10 класса по теме «Алгебраические числа»
Структура. Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников и приложенияПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
500 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией для внесения правок на основе комментариев преподавателя
22 марта 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Алгебраические числа и их приближения.docx
2020-01-21 21:31
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.8
Положительно
Курсовая работа, выполненная автором, оценена преподавателем на отлично. Когда необходимо было исправить некоторые пункты в курсовой, автор ни разу не отказал, помогал на всех этапах.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
