Создан заказ №1846087
19 марта 2017
Вариант 10 Задача В таблице заданы три временных ряда первый из них представляет нарастающую по кварталам прибыль коммерческого банка Yi
Как заказчик описал требования к работе:
Подробное решение, которое должно сопровождаться пояснениями и выводами, подробными формулами и их расшифровкой, и файл с расчетами Excel.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 10.
Задача.
В таблице заданы три временных ряда: первый из них представляет нарастающую по кварталам прибыль коммерческого банка Yi, второй и третий, соответственно, процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц Хli и депозитным вкладам Х2i, за тот же период.
Требуется:
1.Вычислить матрицу коэффициентов парной корреляции проанализировать тесноту связи между показателями.
2. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Построить линейную модель регрессии.
3. Оценить качество построенной модели.
4. Определить точечный и интервальные прогнозные оценки прибыли коммерческого банка на два квартала вперед (Р = 70%, tKP = 1,12).
I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Yi
24 22 15 26 25 32 35 34 39 45
Х1i 62 58 63 60 56 53 54 53 51 52
Х2i 30 28 269 24 25 23 19 27 22 20
Решение:
Для удобства проведения расчетов поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу:
№
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 24 62 30 1488,0 720,0 1860,0 3844 900 576
2 22 58 28 1276,0 616,0 1624,0 3364 784 484
3 15 63 26 945,0 390,0 1638,0 3969 676 225
4 26 60 24 1560,0 624,0 1440,0 3600 576 676
5 25 56 25 1400,0 625,0 1400,0 3136 625 625
6 32 53 23 1696,0 736,0 1219,0 2809 529 1024
7 35 54 19 1890,0 665,0 1026,0 2916 361 1225
8 34 53 27 1802,0 918,0 1431,0 2809 729 1156
9 39 51 22 1989,0 858,0 1122,0 2601 484 1521
10 45 52 20 2340,0 900,0 1040,0 2704 400 2025
Сумма 297,0 562,0 244,0 16386,0 7052,0 13800,0 31752 6064 9537
Ср. знач. 29,7 56,2 24,4 1638,6 705,2 1380,0 3175,2 606,4 953,7
1.Вычислим матрицу коэффициентов парной корреляции.
Найдем средние квадратические отклонения признаков:
Рассчитаем парные коэффициенты корреляции:
Матрица парных коэффициентов корреляции:
Yi
Х1i Х2i
Yi
1 -0,882 -0,693
Х1i -0,882 1 0,641
Х2i -0,693 0,641 1
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т е прибыль коммерческого банка, имеет высокую связь с процентными ставками этого банка по кредитованию юридических лиц и с процентными ставками по депозитным вкладам.
Если в матрице есть межфакторный коэффициент корреляции rxjxi > 0.7, то в данной модели множественной регрессии существует мультиколлинеарность. В нашем случае все парные коэффициенты корреляции |r|<0.7, что говорит об отсутствии мультиколлинеарности факторов.
2. Построим линейную модель регрессии.
Для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессии
необходимо решить следующую систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров , , :
либо воспользоваться готовыми формулами:
237172525400394779514605043307030480
Находим
,
Таким образом, получили следующее уравнение множественной регрессии:
3. Оценим качество построенной модели.
Коэффициент детерминации:
Он показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 84% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.
Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе вычисления F-критерия Фишера:
Табличное значение при степенях свободы k1 = 2 и k2 = n-m-1 = 10 - 2 - 1 = 7, Fkp(2;7) = 4.74
Поскольку фактическое значение F > Fkp, то коэффициент детерминации статистически значим и уравнение регрессии статистически надежно.
Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью -статистики Стьюдента.
Оценка значимости коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки
Определим случайные ошибки:
Оценка дисперсии равна:
se2 = (Y - X*Y(X))T(Y - X*Y(X)) = 139,78
Несмещенная оценка дисперсии равна:
Оценка среднеквадратичного отклонения (стандартная ошибка для оценки Y):
Найдем оценку ковариационной матрицы вектора k = S2 • (XTX)-1
k(x) = 19.97 19,305 -0,374 0,0744
-0,374 0,0101 -0,008
0,0744 -0,008 0,0154
= 385,495 -7,469 1,486
-7,469 0,202 -0,16
1,486 -0,16 0,307
Дисперсии параметров модели определяются соотношением S2i = Kii, т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 марта 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 10
Задача
В таблице заданы три временных ряда первый из них представляет нарастающую по кварталам прибыль коммерческого банка Yi.docx
2017-03-23 17:43
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Получила за работу 57 из 60! О большем и мечтать не нужно! Спасибо большое автору за качественно сделанную работу!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
