Создан заказ №1846093
19 марта 2017
Задача В таблице даны три временных ряда первый из них представляет тобой производительность труда Y
Как заказчик описал требования к работе:
Подробное решение, которое должно сопровождаться пояснениями и выводами, подробными формулами и их расшифровкой, и файл с расчетами Excel.
Фрагмент выполненной работы:
Задача.
В таблице даны три временных ряда: первый из них представляет тобой производительность труда Y. второй фондовооруженность XI, третий энерговооруженность Х2.
Используя МНК. оценить уравнение множественной регрессии (Y=ao+ai*Xl+a2*X2), провести анализ статистической значимости коэффициентов множественной регрессии (Sао, Sa1, Sa2, t-статистики), провести проверку общего качества уравнения регрессии, т.е. (работа была выполнена специалистами Автор 24) рассчитать долю объясненной дисперсии (R2), проверить гипотезу о наличии автокорреляции остатков (DW). Дать прогноз об изменении производительности труда на 2 года вперед.
T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 75 85 71 94 55 73 118 115 140 130
X1 34 35 38 37 35 40 43 45 46 48
X2 58 59 69 73 76 79 81 100 102 105
Решение:
Для удобства проведения расчетов поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу:
№
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 75 34 58 2550,0 4350,0 1972,0 1156 3364 5625
2 85 35 59 2975,0 5015,0 2065,0 1225 3481 7225
3 71 38 69 2698,0 4899,0 2622,0 1444 4761 5041
4 94 37 73 3478,0 6862,0 2701,0 1369 5329 8836
5 55 35 76 1925,0 4180,0 2660,0 1225 5776 3025
6 73 40 79 2920,0 5767,0 3160,0 1600 6241 5329
7 118 43 81 5074,0 9558,0 3483,0 1849 6561 13924
8 115 45 100 5175,0 11500,0 4500,0 2025 10000 13225
9 140 46 102 6440,0 14280,0 4692,0 2116 10404 19600
10 130 48 105 6240,0 13650,0 5040,0 2304 11025 16900
Сумма 956,0 401,0 802,0 39475,0 80061,0 32895,0 16313 66942 98730
Ср. знач. 95,6 40,1 80,2 3947,5 8006,1 3289,5 1631,3 6694,2 9873,0
1.Вычислим матрицу коэффициентов парной корреляции.
Найдем средние квадратические отклонения признаков:
Рассчитаем парные коэффициенты корреляции:
Матрица парных коэффициентов корреляции:
- y
x1 x2
y
1 0.8717 0.7729
x1 0.8717 1 0.9404
x2 0.7729 0.9404 1
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т е производительность труда, имеет высокую связь с фондовооруженностью и с энерговооруженностью.
Если в матрице есть межфакторный коэффициент корреляции rxjxi > 0.7, то в данной модели множественной регрессии существует мультиколлинеарность. В нашем случае rx1 x2 имеют |r|>0.7, что говорит о мультиколлинеарности факторов и о необходимости исключения одного из них из дальнейшего анализа.
2. Построим линейную модель регрессии.
Для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессии
необходимо решить следующую систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров , , :
либо воспользоваться готовыми формулами:
237172525400394779514605043307030480
Находим
,
Таким образом, получили следующее уравнение множественной регрессии:
3. Оценим качество построенной модели.
Коэффициент детерминации:
Он показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 78% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.
Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью -статистики Стьюдента.
Оценка значимости коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки
Определим случайные ошибки:
Оценка дисперсии равна:
se2 = (Y - X*Y(X))T(Y - X*Y(X)) = 1623,63
Несмещенная оценка дисперсии равна:
Оценка среднеквадратичного отклонения (стандартная ошибка для оценки Y):
Найдем оценку ковариационной матрицы вектора k = S2 • (XTX)-1
k(x) = 231.95 14,077 -0,654 0,153
-0,654 0,0371 -0,0104
0,153 -0,0104 0,0033
= 3265,102 -151,684 35,419
-151,684 8,608 -2,413
35,419 -2,413 0,765
Дисперсии параметров модели определяются соотношением S2i = Kii, т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 марта 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задача
В таблице даны три временных ряда первый из них представляет тобой производительность труда Y.docx
2017-03-23 17:45
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Огромное спасибо за быстро и качественно выполненную работу и ожидание проверки!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
