Создан заказ №1861459
23 марта 2017
Вариант 39 Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного
Как заказчик описал требования к работе:
Решить задачи в экселе (задание на фото), а также оформить решение в ворде (пример оформления в документе)
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 39
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Среднедневная заработная плата, руб.,
1 78 133
2 82 148
3 87 134
4 79 154
5 89 162
6 106 195
7 67 139
8 88 158
9 73 152
10 87 162
11 76 159
12 115 173
Рассчитайте параметры уравнения линейной регрессии. Запишите уравнение и его экономический смысл.
Оцените качество модели с помощью показателей корреляции, детерминации и средней ошибки аппроксимации.
Оценить статистическую значимость модели с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
Рассчитайте ожидаемое значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.
Решение:
Рассчитаем параметры уравнений линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для определения следующих данных: , , , , , составим вспомогательную таблицу 1.
1 78 133 10374 6084 17689 148,77 -15,77 0,12
2 82 148 12136 6724 21904 152,45 -4,45 0,03
3 87 134 11658 7569 17956 157,05 -23,05 0,17
4 79 154 12166 6241 23716 149,69 4,31 0,03
5 89 162 14418 7921 26244 158,89 3,11 0,02
6 106 195 20670 11236 38025 174,54 20,46 0,10
7 67 139 9313 4489 19321 138,65 0,35 0,00
8 88 158 13904 7744 24964 157,97 0,03 0,00
9 73 152 11096 5329 23104 144,17 7,83 0,05
10 87 162 14094 7569 26244 157,05 4,95 0,03
11 76 159 12084 5776 25281 146,93 12,07 0,08
12 115 173 19895 13225 29929 182,83 -9,83 0,06
Итого 1027 1869 161808,00 89907,00 294377,00 1869,00 0,00 0,69
Среднее значение 85,58 155,75 13484,00 7492,25 24531,42 155,75 - 0,06
12,952 16,533 – – – – – –
167,743 273,354 – – – – – –
Для наших данных система уравнений имеет вид
Рассчитываем параметр b:
Рассчитываем параметр a:
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Экономический смысл уравнения: С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1 руб. среднедневная заработная плата возрастает в среднем на 0,92 руб.
Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит о наличии весьма тесной линейной связи между признаками.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
,
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 5,75%. Поскольку ошибка меньше 7%, то данное уравнение можно использовать в качестве регрессии.
Коэффициент детерминации
R2= 0.7212 = 0.5199
т.е. в 51.99% случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - средняя. Остальные 48.01% изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.
Оценка значимости коэффициентов регрессии с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки
Табличное значение -критерия для числа степеней свободы и составит .
Определим случайные ошибки , , :
Остаточная дисперсия на одну степень свободы
ma - стандартное отклонение случайной величины a:
mb - стандартное отклонение случайной величины b.
Тогда
Поскольку 3.18 > 2.228, то статистическая значимость коэффициента регрессии a подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
Поскольку 3,29 > 2.228, то статистическая значимость коэффициента регрессии b подтверждается (отвергаем гипотезу о равенстве нулю этого коэффициента).
Поскольку 3,269 > 2,228, то отклоняем гипотезу о равенстве 0 коэффициента корреляции. Другими словами, коэффициент корреляции статистически – значим.
Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
24 марта 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 39
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного.docx
2017-03-27 15:51
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа была выполнена в срок, недочеты автор исправил в кротчайшие сроки! Всем советую автора!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
