Создан заказ №1891475
1 апреля 2017
Вариант 6 По группе промышленных предприятий получены следующие данные № завода Текучесть кадров
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно решить задачу 6 варианта,работа нужна 08.04.17 г. до 9 утра
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 6.
По группе промышленных предприятий получены следующие данные:
№ завода Текучесть кадров, % Выполнение плана по производительности труда,%
1 20 101
2 14 110
3 24 98
4 16 107
5 12 115
6 10 112
7 26 110
8 18 103
9 28 95
10 22 99
Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между факторами.
Оцените тесноту связи.
Рассчитайте параметры парной линейной регрессии и поясните их смысл.
Оцените значимость уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.
Оцените силу связи фактора с результатом.
С помощью F – критерия Фишера определите статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
Рассчитайте прогнозное значение результата по линейному уравнению регрессии, если прогнозируется увеличение значения фактора на 10% от его среднего уровня. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости α=0,05.
Выводы оформите в аналитической записке.
Решение:
1. Построим поле корреляции и сформулируем гипотезу о форме связи.
Визуальный анализ полученного графика показывает, что точки поля корреляции располагаются вдоль некоторой воображаемой прямой линии, достаточно плотно, рассеиваясь около неё. Можно предположить, что связь между показателями прямая, достаточно тесная.
2. Оценим тесноту связи.
Рассчитываем показатель тесноты связи. Таким показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле:
Где
Тогда коэффициент корреляции:
В нашем примере связь между признаком Y фактором X высокая и обратная. С увеличением текучести кадров уменьшается % выполнения плана по производительности труда.
3. Рассчитаем параметры уравнений линейной регрессии.
Для оценки параметров α и β - используют МНК (метод наименьших квадратов).
Для расчета параметров a и b линейной регрессии систему нормальных уравнений относительно а и b:
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу:
x y x2 y2 x • y
20 101 400 10201 2020
14 110 196 12100 1540
24 98 576 9604 2352
16 107 256 11449 1712
12 115 144 13225 1380
10 112 100 12544 1120
26 110 676 12100 2860
18 103 324 10609 1854
28 95 784 9025 2660
22 99 484 9801 2178
Сумма 190 1050 3940 110658 19676
Для наших данных система уравнений имеет вид
Домножим уравнение (1) системы на (-19), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем:
330 b = -274
Откуда b = -0.8303
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = -0.8303, a = 120.7758
Уравнение регрессии
В нашем примере связь между признаком Y фактором X обратная, так как коэффициент уравнения регрессии b < 0. С увеличением текучести кадров на 1 %, уменьшается % выполнения плана по производительности труда на 0,83%.
4. Оценим значимость уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.
R2= -0.7472 = 0.5576
т.е. в 55.76% случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - средняя. Остальные 44.24% изменения Y объясняются факторами, не учтенными в модели (а также ошибками спецификации).
5. Оценим силу связи фактора с результатом. В нашем примере связь между признаком Y фактором X высокая и обратная...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 апреля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 6
По группе промышленных предприятий получены следующие данные
№ завода Текучесть кадров.docx
2017-04-05 00:31
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
отличная работа. все подробно и понятно. защитила хорошо. работа выполнена раньше срока по просьбе. спасибо огромное!!