Создан заказ №1900917
3 апреля 2017
По 10 однотипным фирмам ( i- номер фирмы) имеются данные за год о зависимости средней цены товара yi (тыс
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно выполнить контрольную по эконометрике. Есть 6 задач и 3 теор.вопроса, срок - к 23-ему числу. Оплату обсудим в личном диалоге.
Фрагмент выполненной работы:
По 10 однотипным фирмам ( i- номер фирмы) имеются данные за год о зависимости средней цены товара yi (тыс. условных денежных единиц) от дальности его перевозки xi1 (км) и от расходов на рекламу в год xi2 (тыс. условных денежных единиц). Данные приведены в таблицах.
Таблица 1. Средняя цена товара
yi номер варианта y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 y10
10 51,15 50,71 51,3 68,31 66,25 67,5 44,85 64,18 56,15 48,15
Таблица 2. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Дальность перевозки
xi1 номер варианта x11 x21 x31 x41 x51 x61 x71 x81 x91 x10,1
10 6 16 15 25 21 22 5 10 19 24
Таблица 3. Расходы на рекламу
xi2 номер варианта x12 x22 x32 x42 x52 x62 x72 x82 x92 x10,2
10 7 10 7 8 4 5 9 11 10 6
Построить диаграммы рассеяния средней цены товара в зависимости от дальности перевозки и от расходов на рекламу.
Найти параметры линейных уравнений регрессий y=b0+b1·x1 и y=b0+b1·x2 и коэффициент корреляции.
На уровне значимости α=0,05 проверить статистическую значимость найденных параметров, коэффициента корреляции и уравнения регрессии.
Найти доверительные интервалы для истинных коэффициентов регрессионной модели.
Найти параметры линейной множественной регрессии и на уровне α=0,05 проверить значимость уравнения множественной регрессии.
Решение:
. Построим диаграммы рассеяния
Как видно по графикам, зависимость цены товара от дальности перевозки и расходов на рекламу достаточно слабая, так как разброс точек на диаграммах велик.
2. Определим параметры уравнения y=b0+b1·x1
№ хi1 уi
хi12 yi2 xi1y (у-)2
1 6 51,15 36 2616,32 306,9 50,465 0,470
2 16 50,71 256 2571,5 811,36 56,669 35,508
3 15 51,3 225 2631,69 769,5 56,048 22,548
4 25 68,31 625 4666,26 1707,75 62,253 36,693
5 21 66,25 441 4389,06 1391,25 59,771 41,978
6 22 67,5 484 4556,25 1485 60,391 50,533
7 5 44,85 25 2011,52 224,25 49,844 24,944
8 10 64,18 100 4119,07 641,8 52,946 126,193
9 19 56,15 361 3152,82 1066,85 58,530 5,665
10 24 48,15 576 2318,42 1155,6 61,632 181,768
163 568,55 3129 33032,9 9560,26 568,55 526,300
Средние величины:
Найдем дисперсии:
Определим коэффициент корреляции:
Таким образом, коэффициент корреляции положителен и по модулю менее 0,7, значит между дальностью перевозки и ценой слабая прямая связь
Найдем оценки b0, b1 параметров уравнения парной линейной регрессии вида .
=46,742
Получаем уравнение =46,742+0,621х1
Таким образом, в среднем при увеличении дальности перевозки товара на 1 км цена товара возрастает на 0,621 тыс. ден. ед. При этом при отсутствии затрат на перевозку цена составляет 46,742 тыс. ден. ед.
Проверим значимость уравнения регрессии при уровне значимости 0,05 с использованием F критерия
По таблице распределения Фишера находим
.
Fфакт<Fтабл – уравнение не значимо
Проверим значимость оценок b0 и b1 параметров уравнения регрессии и коэффициента корреляции при уровне значимости 0,05. с использованием t критерия
Ошибка уравнения регрессии
=
Случайные ошибки параметров линейной регрессии:
= 6,603
Табличное значение t-статистики t(0.05;8)=2.306
Сравнивая фактическое и критическое (табличное) значения t-статистики - tтабл и| tфакт| - принимаем или отвергаем гипотезу Н0.
Для b0: tтабл<|tфакт| – гипотеза о случайной природе коэффициента регрессии отклоняется – коэффициент значим
Для b1: tтабл>|tфакт|, гипотеза о случайной природе коэффициента регрессии не отклоняется – коэффициент не значим
Для r: tтабл>|tфакт| - коэффициент корреляции не значим
Найдем доверительные интервалы для параметров β0 и β1 уравнения регрессии при доверительной вероятности 0,95.
Для расчета доверительного интервала определяем предельную ошибку для каждого показателя:
,
.
Доверительные интервалы имеют следующий вид:
Для : (46,742-15,227; 46,742+15,227)= (31,515; 61,969)
Для : (0,621-0,861; 0,621+0,861)= (0; 1,482)
Таким образом, с вероятностью 95%: истинное значение коэффициента 0 находится в интервале от 31,515 до 61,969 тыс. ден. ед., а истинное значение коэффициента 1 находится в интервале от 0 до 1,482
3. Определим параметры уравнения y=b0+b1·x2
№ хi2 уi
хi22 yi2 xi2y (у-)2
1 7 51,15 49 2616,32 358,05 57,504 40,370
2 10 50,71 100 2571,5 507,1 54,724 16,109
3 7 51,3 49 2631,69 359,1 57,504 38,486
4 8 68,31 64 4666,26 546,48 56,577 137,664
5 4 66,25 16 4389,06 265 60,284 35,595
6 5 67,5 25 4556,25 337,5 59,357 66,306
7 9 44,85 81 2011,52 403,65 55,650 116,646
8 11 64,18 121 4119,07 705,98 53,797 107,810
9 10 56,15 100 3152,82 561,5 54,724 2,035
10 6 48,15 36 2318,42 288,9 58,430 105,687
77 568,55 641 33032,9 4333,26 568,55 666,707
Средние величины:
Найдем дисперсии:
Определим коэффициент корреляции:
Таким образом, коэффициент корреляции отрицателен и по модулю менее 0,7, значит между расходами на рекламу и ценой очень слабая обратная связь
Найдем оценки b0, b1 параметров уравнения парной линейной регрессии вида .
=63,991
Получаем уравнение =63,991-0,927х1
Таким образом, в среднем при увеличении расходов на рекламу товара на 1 тыс. усл. ден. ед. в год цена товара уменьшается на 0,927 тыс. ден. ед. При этом при отсутствии затрат на рекламу цена составляет 63,991 тыс. ден. ед.
Проверим значимость уравнения регрессии при уровне значимости 0,05 с использованием F критерия
Fфакт<Fтабл – уравнение не значимо
Проверим значимость оценок b0 и b1 параметров уравнения регрессии и коэффициента корреляции при уровне значимости 0,05...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
4 апреля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По 10 однотипным фирмам ( i- номер фирмы) имеются данные за год о зависимости средней цены товара yi (тыс.docx
2017-04-07 18:40
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор просто чудо. Работу выполняет правильно и раньше срока. Постоянно на связи и решает текущие вопросы по работе. Рекомендую всем. Еще раз СПАСИБО.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
