Создан заказ №1907116
5 апреля 2017
Проводят измерение параметра электрической цепи Определить вероятность попадания случайной погрешности в симметричный интервал с границами от -∆1 до +∆1 для нормального закона распределения
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по метрологии ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Проводят измерение параметра электрической цепи. Определить вероятность попадания случайной погрешности в симметричный интервал с границами от -∆1 до +∆1 для нормального закона распределения, если известно среднее квадратическое отклонение погрешности σ.
Исходные данные для расчета: σ=122; ∆1=380.
Решение:
Для пояснения решения в общем виде на рис. 6.1 приведены графики с плотностью вероятности нормального закона распределения [2]
f∆=12πσe-∆-μ22σ2. (работа была выполнена специалистами author24.ru) (6.1)
По условию задачи требуется найти вероятность того, что при измерении параметра электрической цепи со средним значением μ случайная погрешность попадет в интервал, обозначенный на рисунке от -∆1 до +∆1. Т. е нужно найти площадь, ограниченную между границами указанного интервала и кривой плотности вероятности с заданным параметром распределения σ.
Это означает, что нужно вычислить определенный интеграл следующего вида
P-∆1≤∆≤+∆1=-∆1+∆1f∆d∆=-∆1+∆112πσe-∆-μ22σ2d∆. (6.2)
Т. к. такой интеграл в приведенном виде не вычисляется, сделаем необходимые преобразовании для вычисления с помощью табулированных интегралов. Для этого сделаем следующие замены
z=∆-μσ, → dz=d∆σ,
z1=-∆1-μσ, z2=+∆1-μσ,
тогда выполнив соответствующие подстановки в (6.2) приходим к следующему виду интеграла
P-∆1≤∆≤+∆1=z1 z212πe-z22dz. (6.3)
86340823982
Рисунок 6.1 Графики плотностей вероятностей нормального закона распределения и обозначение симметричного интервала [2]
Интеграл (6.3) вычисляется следующим образом
P-∆1≤∆≤+∆1=12π-∞ z2e-z22dz-12π-∞ z1e-z22dz=
=Фz2-Фz1. (6.4)
Интеграл
Фz=12π-∞ z2e-z22dz (6.5)
- это табулированный интеграл вероятности [2]...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 апреля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Проводят измерение параметра электрической цепи Определить вероятность попадания случайной погрешности в симметричный интервал с границами от -∆1 до +∆1 для нормального закона распределения.jpg
2017-04-09 03:23
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Заказывали работу по метрологии: сделана хорошо. Преподаватель сделал несколько замечаний, но принял работу. Спасибо большое!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
