Создан заказ №1910892
5 апреля 2017
СОДЕРЖАНИЕ TOC \o "1-3" \h \z \u Задание PAGEREF _Toc479805827 \h 3 Литература PAGEREF _Toc479805828 \h 11 Задание Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины (Х
Как заказчик описал требования к работе:
Решение 1-ой задачи по Теории вероятностей на тему "Системы случайных величин"
Фрагмент выполненной работы:
СОДЕРЖАНИЕ
TOC \o "1-3" \h \z \u Задание PAGEREF _Toc479805827 \h 3
Литература PAGEREF _Toc479805828 \h 11
Задание
Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины (Х,Y):
Найдите:
а;
F(x,y);
F(x);
F(y);
f(x);
f(y);
M(x);
M(y);
D(x);
10) D(y);
11) Kx,y;
12) rx,y;
13) f(x/y);
14) f(y/x);
15) M(x/y);
16) M(y/x).
Решение:
) Изобразим область на рисунке 1.
D
Рис.1 – Область D
Находим постоянную а, используя условие нормировки двумерной плотности вероятности:
.
Получим
Значит, плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины (Х,Y) имеет вид:
2) Функцию распределения находим по формуле:
.
Получим
Значит,
3) Находим функцию распределения составляющей Х:
Значит,
4) Находим функцию распределения составляющей Y:
5) Находим плотность распределения составляющей Х:
Значит,
6) Находим плотность распределения составляющей Y:
Значит,
7) Находим математическое ожидание составляющей Х:
8) Находим математическое ожидание составляющей Y:
9) Находим дисперсию составляющей Х:
10) Находим дисперсию составляющей Y:
11) Определяем корреляционный момент:
12) Находим коэффициент корреляции:
.
13) Находим условную плотность распределения составляющей Х:
Значит,
14) Находим условную плотность распределения составляющей Y:
Значит,
15) Находим условное математическое ожидание составляющей Х:
16) Находим условное математическое ожидание составляющей Y:
Литература
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - М.: Наука, 1988. - 416 с.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей и математическая статистика: – Учебник. - 5-е изд., стереотип. - М.: Высш. шк., 1999. - 576 с.
Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. – М.: Наука, 1983. – 416 с.
Герасимович А.И. Математическая статистика. – Мн.: Выш. шк., 1983. - 279 с.
Гмурман В.Е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
6 апреля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
СОДЕРЖАНИЕ
TOC \o "1-3" \h \z \u Задание PAGEREF _Toc479805827 \h 3
Литература PAGEREF _Toc479805828 \h 11
Задание
Задана плотность совместного распределения непрерывной двумерной случайной величины (Х.jpg
2020-11-17 15:16
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.7
Положительно
Работа была выполнена в срок. Нареканий от преподавателя не получено. Очень хороший исполнитель!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
