Создан заказ №1913550
6 апреля 2017
106 109 101 98 99 IQ мальчиков Y 101 102 112 112 105 103 102 1 Вычислить ранговый коэффициент Спирмена между Х и Y
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по теории вероятности из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
106 109 101 98 99
IQ мальчиков Y 101 102 112 112 105 103 102
1. Вычислить ранговый коэффициент Спирмена между Х и Y.
2. Вычислить ранговый коэффициент корреляции Кендалла между Х и Y.
3. Проверить гипотезу о равенстве нулю коэффициента ранговой корреляции Спирмена на уровне значимости α=0,05 и выяснить, есть ли связь между этими данными?
4. На уровне значимости α=0,05 проверить гипотезу о равенстве нулю коэффициента ранговой корреляции Кендалла и выяснить, существует ли связь между приведенными данными.
Решение:
. Применим для оценки силы связи метод ранговой корреляции Спирмена.
Признаки:
Х – IQ девочек,
Y – IQ мальчиков.
Коэффициент корреляции рангов Спирмена рассчитывается по формуле
где d=Nx–Ny, т.е. (работа была выполнена специалистами author24.ru) разность рангов каждой пары значений х и y, n – число наблюдений.
Для расчета коэффициента рангов Спирмена вначале ранжируем значения признаков в каждом ряду, т.е. каждому значению х и y в порядке их возрастания присваиваем порядковый номер (ранг) Nx и Ny , затем находим разность рангов (d), возводим их в квадрат и суммируем. Если какие-то значения признаков повторяются, то им присваивается ранг, рассчитанный как средняя арифметическая из суммы мест, которые они занимают по возрастанию. Результаты расчетов покажет в таблице 1.
Таблица 1 – Расчетная таблица для нахождения коэффициента корреляции Спирмена
i xi Nx yi Ny d=Nx-Ny d2
1 107 6 101 1 5 25
2 97 1 102 2,5 -1,5 2,25
3 106 5 112 6,5 -1,5 2,25
4 109 7 112 6,5 0,5 0,25
5 101 4 105 5 -1 1
6 98 2 103 4 -2 4
7 99 3 102 2,5 0,5 0,25
Сумма 717 28 737 28 0 35
Проверим правильность нахождения рангов на основе исчисления контрольной суммы:
.
Полученную сумму и n=7 подставляем в указанную формулу, получим
.
Связь между признаками Х и Y умеренная и прямая.
2. Применим для оценки силы связи метод ранговой корреляции Кендалла.
Расчет рангового коэффициента Кендалла осуществляем по формуле:
,
где n – число наблюдений, S – сумма разностей между числом последовательностей и числом инверсий по второму признаку (S=P–Q).
Расчет данного коэффициента выполняем в следующей последовательности:
1) ранжируем значения Х в порядке возрастания;
2) значения Y располагаем в порядке, соответствующем значениям Х;
3) для каждого ранга Y определяем число следующих за ним значений рангов, превышающих его величину. Суммируя таким образом числа, определяем величину Р;
4) для каждого ранга Y определяем число следующих за ним значений рангов, меньших его величины. Суммируя таким образом числа, определяем величину Q;
5) определяем сумму S=P–Q баллов по всем членам ряда.
Результаты представим в таблице 2.
Таблица 2 – Расчетная таблица для нахождения коэффициента корреляции Кендалла
i xi Nx yi Ny Р Q P–Q
1 97 1 102 2,5 4 1 3
2 98 2 103 4 3 2 1
3 99 3 102 2,5 3 1 2
4 101 4 105 5 3 1 2
5 106 5 112 6,5 0 1 -1
6 107 6 101 1 1 0 1
7 109 7 112 6,5 0 0 0
Сумма 717 28 737 28 14 6 8
Находим коэффициент ранговой корреляции Кендалла:
.
3. Определим значимость коэффициента ранговой корреляции Спирмена.
Сформулируем две гипотезы:
Н0: Корреляция между признаками Х и У не отличается от нуля.
Н1: Корреляция между признаками Х и У значимо отличается от нуля.
По таблице определяем критическое значение при n=7 и уровне значимости α=0,05:
.
Так как , то нулевая гипотеза принимается, следовательно, корреляция между признаками Х и У не отличается от нуля...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
7 апреля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
106 109 101 98 99
IQ мальчиков Y 101 102 112 112 105 103 102
1 Вычислить ранговый коэффициент Спирмена между Х и Y.docx
2017-04-10 15:36
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
СПАСИБО БОЛЬШОЕ!!! Автор помог не в первый раз! Сейчас помог пересдать экзамен, все отлично!!! Очень быстро и верно!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
