Создан заказ №1935528
12 апреля 2017
№ 2 У дежурной в отеле 5 ключей от разных комнат она пробует открыть одну из комнат
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить 5 задач,они прикреплены. Сегодня до 21:00 по мск сдать
Фрагмент выполненной работы:
№ 2
У дежурной в отеле 5 ключей от разных комнат, она пробует открыть одну из комнат, выбирая ключ наугад. Составить закон распределения случайной величины – числа попыток открыть дверь, если проверенный ключ не кладется обратно, и найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.
Решение:
Дискретная случайная величина X (число попыток открыть дверь) может принимать следующие возможные значения:
x1=1 (с первой попытки открыта дверь);
x2=2 (со второй попытки открыта дверь);
x3=3 (с третьей попытки открыта дверь);
x4=4 (с четвертой попытки открыта дверь);
x5=5 (с пятой попытки открыта дверь).
Найдем соответствующие вероятности.
Если первый же ключ подошел к замку:
PX=1=15
Если первый ключ не подошел к замку, вероятность 4/5, а второй подошел, всего 4 ключа, из них 1 верный, вероятность 1/4:
PX=2=45*14=15
Если первый и второй ключи не подошли 4/5*3/4, а третий подошел (ключей 3, из них 1 верный), вероятность 1/3:
PX=3=45*34*13=15
Если первый, второй, третий ключи не подошли 4/5*3/4*2*3, а четвертый подошел (ключей 2, один верный), вероятность 1/2:
PX=4=45*34*23*12=15
Если первый, второй, третий, четвертый ключи не подошли, и использовали последний пятый:
PX=5=45*34*23*12=15
Искомый закон распределения:
X
1 2 3 4 5
pi
1/5 1/5 1/5 1/5 1/5
Контроль: так как i=1npi=1, то 1/5+1/5+1/5+1/5+1/5=1
Математическим ожиданием дискретной случайной величины называют сумму произведений всех ее возможных значений на их вероятности.
М(X)=x1p1+ x2p2+…+ xnpn
М(X)=i=1nxipi
М(X)=i=1nxipi=1*15+2*15+3*15+4*15+5*15=3
Дисперсией случайной величины X называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:
D(X) = M(X2) - (M(X))2
D(X)= i=1nxi2pi - i=1n(xipi)2
DX= i=1nxi2pi – i=1nxipi2=12*15+22*15+32*15+42*15+52*15-32=11-9=2
Среднее сквадратическое отклонение:
σ=DX=2=1,41
Найдем функцию распределения.
Если x≤1, то F(x)=0. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Действительно, значений меньших числа 0, величина X не принимает. Следовательно, при x≤0 функция F(x)=P(X<x)=0.
Если 1<x≤2, то F(x)=1/5=0,2. Действительно, X может принимать значение 1 с вероятностью 1/5.
Если 2<x≤3, то F(x)=2/5=0,4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
13 апреля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
№ 2
У дежурной в отеле 5 ключей от разных комнат она пробует открыть одну из комнат.docx
2017-04-24 12:25
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена быстро, с подробным решением задач, всеми необходимыми графиками, в оговоренный срок. Еще раз спасибо)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
