Создан заказ №1955774
17 апреля 2017
Вариант 17 Имеются данные о численности книг в библиотеках районов № п/п Число библиотек Библиотечный фонд
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по статистике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 17.
Имеются данные о численности книг в библиотеках районов.
№ п/п
Число библиотек Библиотечный фонд, тыс. экз. № п/п
Число библиотек Библиотечный фонд, тыс. экз.
1 26 262,8 21 17 215,0
2 41 432,3 22 62 724,3
3 22 277,3 23 53 520,5
4 50 416,5 24 19 270,6
5 36 490,4 25 22 412,6
6 24 313,5 26 30 412,6
7 56 456,2 27 16 200,0
8 45 574,1 28 27 360,6
9 46 492,7 29 46 422,7
10 19 212,4 30 32 366,9
11 29 230,4 31 35 400,0
12 27 319,1 32 28 260,6
13 34 319,8 33 37 324,8
14 17 201,7 34 46 518,0
15 23 347,6 35 52 524,8
16 44 454,0 36 16 187,3
17 58 823,2 37 21 216,4
18 49 614,9 38 35 400,8
19 43 590,1 39 52 822,0
20 26 294,4 40 49 730,2
На основе соответствующих вашему варианту данных построить интервальный вариационный ряд распределения районов по числу библиотек (5 интервалов) и изобразить графически. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
По данным подсчитайте:
1)Среднее число библиотек в районах (способ моментов и квадратов); среднее число книг в одной библиотеке;
2)Моду, медиану среднего числа библиотек;
3)Показатели вариации;
4)Показатели корреляции и регрессии.
Сделать вывод. Начертить 4 вида графиков
Решение:
Построим интервальный вариационный ряд распределения районов по числу библиотек, выделив 5 интервалов. Величину интервала определим по формуле:
h= xmax-xminn
где h – шаг интервала;
xmax, xmin – максимальное и минимальное значение признака в ряду;
n – число групп.
h= 62-165=9,2 ед.
Построим интервальный ряд.
Таблица 1 – Интервальный ряд распределения районов по числу библиотек
№ группы Число библиотек Число районов, единиц
1 16-25,2 11
2 25,2-34,4 9
3 4,4-43,6 6
4 43,6-52,8 10
5 52,8-62 4
Всего 40
Графически построенный интервальный ряд представим с помощью гистограммы распределения.
Рисунок 1 – Гистограмма распределения районов по числу библиотек
Среднее число библиотек на один район по полученному интервальному ряду найдем по формуле средней арифметической взвешенной:
x=∑хifi∑fi
Где хi – середины группировочных интервалов;
fi - число районов в группе.
Расчеты оформим в таблице.
Таблица 2 – Расчетная таблица
№ группы Число библиотек Число районов, единиц Середина интервала,
хi
хifi
xi*
xi*fi
Накопленные частоты xi-x*fi
xi-x2*fi
1 16-25,2 11 20,6 226,6 0 0 11 169,5 2612,1
2 25,2-34,4 9 29,8 268,2 1 9 20 55,9 347,1
3 34,4-43,6 6 39,0 234,0 2 12 26 17,9 53,6
4 43,6-52,8 10 48,2 482,0 3 30 36 121,9 1486,0
5 52,8-62 4 57,4 229,6 4 16 40 85,6 1830,1
Всего 40 х
1440,4 10 67 х
450,8 6329,0
x=1440,440=36,0 ед.
В среднем в одном районе располагается 36 библиотек.
Найдем среднее число библиотек на 1 район методом моментов. Средняя методом моментов определяется по формуле:
x=∑xi*fi∑fi*h+A
Где А – условный нуль – равный середине интервала с наибольше частотой;
A=20,6
xi*=xi-Ah
Где xi – середины группировочных интервалов.
x=6740*9,2+20,6=36,0
Средняя величина, рассчитанная методом моментов, совпадает со средней величиной, рассчитанной по формуле, следовательно, расчеты верны.
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. В интервальном ряду мода определяется по формуле:
Mo=xMo+hМо*fMo-fMo-1fMo-fMo-1+(fMo-fMo+1)
Где xMo - начало модального интервала;
hМо - величина модального интервала;
fMo - частота модального интервала;
fMo-1 - частота интервала перед модальным;
fMo+1 - частота интервала следующего за модальным.
Модальным интервалом будет 16-25,2, так как на него приходится наибольшее количество районов.
Mo=16+9,2*11-011-0+(11-9)=23,8≈24
Наиболее распространенное по совокупности количество библиотек на 1 район равно 24 единицы.
Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше. В интервальном ряду медиана определяется по формуле:
Me=xMe+hМеfMe*(∑f2-SMe-1)
Где xMе - начало медианного интервала;
hМе - величина медианного интервала;
fMе - частота медианного интервала;
∑f - общая сумма частот;
SMe-1 - накопленная частота в перед медианном интервале.
Медианным является интервал 34,4-43,6, т.к. в этом интервале накопленная частота превышает половину общей суммы частот.
Me=34,4+9,26*402-20=34,4 ед.
Это означает, что в половине районов число библиотек 34 единицы и менее, а в другой половине районов, число библиотек 35 и более единиц.
Произведем расчет показателей вариации на основе результат выполненной ранее группировки. Рассчитаем абсолютные показатели вариации, размах вариации:
R=xmax-xmin
R=62-16=16 ед.
Разница между максимальным и минимальным количеством библиотек в одном районе равна 46 единиц.
Среднее линейное отклонение:
d=∑xi-x*fi∑fi
d=450,840=11,3Дисперсия:
σ2=∑xi-x2*fi∑fi
σ2=6329,040=158,2
Среднее квадратическое отклонение:
σ=D
σ=158,2 =12,6
Рассчитаем относительные показатели вариации:
Коэффициент осцилляции:
VR=Rx*100%
VR=4636,0*100%=127,7%
Линейный коэффициент вариации:
Vd=dx*100%
Vd=11,336,0*100%=31,3%
Коэффициент вариации:
V=x*100%
V=12,636,0*100%=34,9%
Коэффициент вариации превышает 33%, что свидетельствует о том, что совокупность районов не однородна по числу расположенных в них библиотек.
На основе исходных данных рассчитаем коэффициент корреляции между числом библиотек (факторный признак) и библиотечным фондом (результативный признак). Линейный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:
r=xy-x*yx2-x2*(y2-y2)
Расчеты оформим в таблице.
Таблица 3 – Расчетная таблица
№ п/п
Число библиотек Библиотечный фонд, тыс. экз...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 апреля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 17
Имеются данные о численности книг в библиотеках районов
№ п/п
Число библиотек Библиотечный фонд.jpg
2019-06-10 22:08
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Замечательный автор! Все задачи решены верно и в кратчайшие сроки. Автора рекомендую!)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
