Создан заказ №1986987
25 апреля 2017
интервалы Менее 2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 Более 12 10 19 24 27 12 5 3 Найти
Как заказчик описал требования к работе:
цену в ставки, господа=) 2 задачи, в файле , на скриншотах все видно=)
Фрагмент выполненной работы:
интервалы Менее 2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 Более 12
10 19 24 27 12 5 3
Найти:
а) вероятность того, что доля студентов филиала, имеющих стаж работы менее 6 лет, отличается от выборочной доли таких студентов не более чем на 5 % (по абсолютной величине)
б) границы, в которых с вероятностью 0,997 заключен средний стаж работы по специальности всех студентов филиала;
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего стажа работы по специальности можно гарантировать с вероятностью 0,9898;
г) используя Пирсона, на уровне значимости =0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина – стаж работы студентов по специальности – распределена по нормальному закону. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Решение. Составим вспомогательную таблицу
интервалы
Менее 2 10 1 10 10
2-4 19 3 57 171
4-6 24 5 120 600
6-8 27 7 189 1323
8-10 12 9 108 972
10-12 5 11 55 605
Более 12 3 13 39 507
Итого 100 578 4188
Среднее 5,78 41,88
— произвольная точка из интервала (выбираем середины интервалов)
(использовали четвертый столбец)
Аналогично определяется среднее арифметическое квадратов вариант вариационного ряда:
(использовали пятый столбец)
Следовательно, выборочная дисперсия будет равна:
а среднее квадратическое отклонение:
а) Выборочная доля студентов, имеющих стаж работы менее 6 лет, составляет
.
Средняя квадратическая ошибка собственно-случайной бесповторной выборки при оценке генеральной доли, находится по формуле :
Т. к. предельная ошибка выборки , то:
.
Доверительная вероятность (надежность) при оценке генеральной средней для собственно случайной бесповторной выборки достаточно большого объема, определяется по формуле:
где — функция распределения стандартного нормального закона. Значения функции данной функции возьмем из соответствующей таблицы. При этом справедливо равенство
б) границы, в которых с вероятностью 0,997 заключен средний стаж работы по специальности всех студентов филиала — определяются предельной ошибкой выборки, которая возможна с заданной доверительной вероятностью.
Средняя квадратическая ошибка при оценке генеральной средней для собственно-случайной бесповторной выборки достаточно большого объема находим по формуле:
Доверительная вероятность (надежность) при оценке генеральной средней для собственно случайной бесповторной выборки достаточно большого объема, определяется по формуле:
где — функция распределения стандартного нормального закона. Значения функции данной функции возьмем из соответствующей таблицы. При этом справедливо равенство
Оценка генеральной средней (доверительный интервал) имеет вид:
где — Предельная ошибка бесповторной выборки
— значение соответствующее доверительной вероятности .
Искомый доверительный интервал для генеральной средней будет иметь вид:
в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего стажа работы по специальности можно гарантировать с вероятностью 0,9898
По условию задачи доверительная вероятность равна 0,9898, что соответствует
Численность выборки составляет (учитывая, что отбор бесповторный):
.
г) используя Пирсона, на уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина – стаж работы студентов по специальности – распределена по нормальному закону.
Решение. — произвольная точка из соответствующего интервала (обычно выбирают середину интервала)
№ интервалы
1 Менее 2 10 1 10 10 0,0968 9,6800 0,0106
2 2-4 19 3 57 171 0,1741 17,4130 0,1446
3 4-6 24 5 120 600 0,2610 26,0950 0,1682
4 6-8 27 7 189 1323 0,2445 24,4491 0,2661
5 8-10 12 9 108 972 0,1501 15,0098 0,6035
6 10-12 5 11 55 605 0,0574 5,7352 0,0942
7 Более 12 3 13 39 507 0,0162 1,6177 1,1811
Итого
100 1204 578 4188
2,4684
среднее
5,78 41,88
Оценки математического ожидания и дисперсии (вычислены в начале задания)
,,
Найдем теоретические вероятности попадания случайной величины в интервалы по формуле , где — функция распределения нормального закона. Так как случайная величина , подчиненная нормальному закону распределения, определена на , то при расчете теоретических вероятностей крайние интервалы в ряде распределения следует заменить на и . Тогда
Вычисляем расчетное значение критерия
Найдем число степеней свободы; для нормального закона по выборки рассчитывают два параметра (оценки математического ожидания и дисперсии), значит . Количество интервалов 7, т.е. . Следовательно, . Зная и , по таблице хи-квадрат распределения находим . Так как , то проверяемую гипотезу принимаем.
Решение:
проверяемую гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности принимаем.
Решение. Строим вспомогательную таблицу
Середины интервалов
10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Груп-
повая средняя,
yi
xi
15 25 35 45 55
7,5-12,5 10 6 4 10 49,00
12,5-17,5 15 6 6 2 14 42,14
17,5-22,5 20 10 2 12 36,67
22,5-72,5 25 3 6 8 2 19 29,74
27,5-32,5 30 4 11 10 25 27,40
32,5-37,5 35 10 6 4 20 22,00
17 23 38 16 6 100
Групповая средняя,
32,06 30,00 24,47 15,00 11,67 32,06
Для каждого значения хi вычислим групповые средние по формулам:
Имеем:
Аналогично, для каждого значения yj вычислим групповые средние по формулам:
Имеем:
Вычисление числовых характеристик для группированной выборки проведем по следующим формулам:
выборочный корреляционный момент
выборочный корреляционный момент или выборочная ковариация
выборочные коэффициенты регрессии по и по соответственно
Найдем выборочные уравнения регрессии...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
26 апреля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
интервалы Менее 2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 Более 12
10 19 24 27 12 5 3
Найти.jpg
2021-05-06 22:40
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.9
Положительно
Очень хороший автор! Оперативная и качественная работа, всегда на связи. Задание в университете оценили на высший балл, рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
