Создан заказ №1988714
26 апреля 2017
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 20 25 31 31 40 56 52 60 60 70 1) Построить корреляционное поле
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по статистике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 20 25 31 31 40 56 52 60 60 70
1) Построить корреляционное поле, выбрать общий вид регрессии.
2) Вычислить: среднее значение х, среднее значение у, σ2, r, Sx, Sy.
3) Определить значимость коэффициента корреляции r и найти для него доверительный интервал с надежностью 95%.
4) Написать эмпирические уравнения регрессии y на х и х на y.
5) Вычислить коэффициент детерминации и объяснить его смысловое значение.
6) Проверить адекватность уравнения регрессии y на х.
7) Провести оценку величины погрешности уравнения регрессии y на х и его коэффициентов.
8) Построить уравнение регрессии y на х в первоначальной системе координат.
Решение:
) Построим корреляционное поле и по расположению точек определим вид регрессии:
Рис. (работа была выполнена специалистами Автор 24) 1 – Поле корреляции
Как видно, точки расположена вдоль прямой, из чего можно сделать вывод о наличии линейной связи между х и у.
2) Рассчитаем заданные показатели.
Среднее значение х составит:
x=1101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=5510=5,5
Среднее значение у:
y=11020+25+31+31+40+56+52+60+60+70=44510=44,5
Коэффициент корреляции определим следующим образом:
rxy=xy-x∙ySx∙Sy
Sx=x2-(x)2; Sy=y2-(y)2
Проведем дополнительные расчеты:
x2=1101+4+9+16+25+36+49+64+81+100=38510=38,5
y2=110(400+625+961+961+1600+3136+2704+3600+3600+
+4900)=2248710=2248,7
xy=11020+50+93+124+200+336+364+480+540+700=
=290710=290,7
Sx=38,5-5,52=2,872
Sy=2248,7-(44,5)2=16,384
rxy=290,7-5,5∙44,52,872∙16,384=0,976
По шкале Чеддока связь между Х и Y положительная и очень тесная.
σx2=x2-x2=38,5-5,52=8,25
σy2=y2-y2=2248,7-44,52=268,45
3) Определить значимость коэффициента корреляции r.
Для этого рассчитаем значение t-критерия по формуле:
tрасч=rxyn-21-rxy2=0,97610-21-0,9762=12,79
Сравним полученное значение с табличным:
tтаблn-m-1;a=tтабл10-1-1;0,025=2,306
Как видим, tрасч>tтабл, гипотеза о незначимости коэффициента корреляции отвергается, с вероятностью 95% можно считать полученный коэффициент корреляции статистически значимым.
Определим доверительные интервалы для коэффициента корреляции:
r-tтабл1-rxy2n-2; r+tтабл1-rxy2n-2
Подставим данные:
0,976-2,3061-0,976210-2;0,976+2,3061-0,976210-2
С вероятностью 95% коэффициент корреляции будет находиться в интервале от 0,8 до 1.
4) Построим уравнение регрессии вида:
yx=a+bx
Коэффициент регрессии a и b рассчитаем методом наименьших квадратов. Для этого составим систему нормальных уравнений.
an+bx=yax+bx2=xy
Подставим данные:
10a+55b=44555a+385b=2907
Домножим уравнение 1 на (-5,5):
-55a-302,5b=-2447,555a+385b=2907
Сложим уравнения и получим:
82,5b=459,5 b≈5,57
10a+55∙5,57=445 10a=138,65 a≈13,865
Уравнение регрессии примет вид:
yx=13,865+5,57x
Построим уравнение регрессии х на y.
xy=rxyx-ySySx+x
xy=0,976∙y-44,516,384∙2,872+5,5=0,171y-7,611+5,5=0,171y-2,111
5) Вычислим коэффициент детерминации:
D=r2xy=0,9526
95,26% вариаций результата Y объясняется изменением фактора Х...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
27 апреля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y 20 25 31 31 40 56 52 60 60 70
1) Построить корреляционное поле.docx
2017-04-30 07:40
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо вам огромное...Все супер, раньше срока..Работа написана отлично))) Всем советую данного автора)) Не пожалеете))
Хочешь такую же работу?
300 ₽
