Создан заказ №1991409
26 апреля 2017
Контрольная работа №1Модель парной линейной регрессии Из таблицы 4 1 выберите два признака в соответствии со своим вариантом (таблица 4
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
Контрольная работа №1Модель парной линейной регрессии
Из таблицы 4.1 выберите два признака в соответствии со своим вариантом (таблица 4.2) и выполните следующие задания:
1.Рассчитайте линейный коэффициент парной корреляции, оцените егостатистическую значимость и постройте для него доверительный интервалс уровнем значимости α=0,05.
2.Постройте линейное уравнение парной регрессии у на х и оцените статистическую значимость параметров регрессии. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сделайте рисунок.
3.Оцените качество уравнения регрессии при помощи коэффициента детерминации. Проверьте качество уравнения регрессии при помощи критерия Фишера.
4.Выполните прогноз среднего значения у при прогнозном значении среднего х, составляющим 113% от среднего уровня. Оцените точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и постройте доверительный интервал для уровня значимости α=0,05.
Данные по регионам России за 2008 год
№ Регион Численность населения 01.01.2009 г., тыс. чел. Оборот розничной торговли, млн. руб.
Признак Признак
В I
1 Алтайский край 2496,8 171986
2 Амурская область 864,5 53929
3 Еврейская автономная область 185,4 11349
4 Забайкальский край 1117,0 75370
5 Иркутская область 2505,6 192059
6 Кировская область 1401,2 78139
7 Красноярский край 2889,8 276012
8 Курганская область 952,7 73301
9 Омская область 2014,1 164345
10 Пермский край 2708,4 278260
11 Приморский край 1988,0 150010
12 Республика Бурятия 960,8 68254
13 Республика Саха (Якутия) 949,8 87843
14 Республика Хакасия 538,1 24448
15 Саратовская область 2572,9 159114
16 Сахалинская область 514,5 68244
17 Свердловская область 4394,6 527212
18 Томская область 1038,5 75370
19 Хабаровский край 1401,9 110977
20 Челябинская область 3508,8 347442
Решение:
1. Вычислите коэффициент корреляции, сделайте выводы по его знаку и абсолютному значению; оцените его статистическую значимость по критерию Стьюдента.
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Для расчета коэффициента корреляции (1.1) и приведенных вышепоказателей строим расчетную таблицу (табл. 1.2):
Таблица 1.2
Расчет средних значений и показателей вариации
2496,8 171986 429414644,8 6234010,24 29579184196
864,5 53929 46621620,5 747360,25 2908337041
185,4 11349 2104104,6 34373,16 128799801
1117 75370 84188290 1247689 5680636900
2505,6 192059 481223030,4 6278031,36 36886659481
1401,2 78139 109488366,8 1963361,44 6105703321
2889,8 276012 797619477,6 8350944,04 76182624144
952,7 73301 69833862,7 907637,29 5373036601
2014,1 164345 331007264,5 4056598,81 27009279025
2708,4 278260 753639384 7335430,56 77428627600
1988 150010 298219880 3952144 22503000100
960,8 68254 65578443,2 923136,64 4658608516
949,8 87843 83433281,4 902120,04 7716392649
538,1 24448 13155468,8 289551,61 597704704
2572,9 159114 409384410,6 6619814,41 25317264996
514,5 68244 35111538 264710,25 4657243536
4394,6 527212 2316885855 19312509,16 2,77952E+11
1038,5 75370 78271745 1078482,25 5680636900
1401,9 110977 155578656,3 1965323,61 12315894529
3508,8 347442 1219104490 12311677,44 1,20716E+11
Итого 35003,4 2993664 7779863814 84774905,56 7,49398E+11
Средние значения 1750,17 149683,2 388993190,7 4238745,278 37469903517
дисперсия переменной х -
(тыс. чел),
среднее квадратическое отклонение переменной х -
,дисперсия переменной у -
(млн. руб.),
среднее квадратическое отклонение переменной у -
(млн. руб.),ковариация признаков х и у -
388993190,7 – 1750,17 · 149683,2 = 127022144,6,линейный коэффициент корреляции -
Значения коэффициента корреляции могут изменяться от -1 до 1.При этом по значению линейного коэффициента корреляции можно сделать следующие выводы:
если | rху |= 1, то связь функциональная;
если 0,7 <| rху |< 1, то связь тесная (сильная);
если 0,3 <| rху |< 0,7, то связь умеренная;
если | rху |< 0,3, то связь слабая;
если rху =0, то величины не коррелируют (в случае нормального распределения - независимы).
О направлении связи можно судить по знаку коэффициента корреляции:
если rху >0, то связь прямая;
если rху < 0, то связь обратная.
Таким образом, между оборотом розничной торговли (у) и численностью населения 01.01.2009 г. (х) существует прямая достаточно сильная корреляционная зависимость (rху = 0,954).
Для оценки статистической значимости коэффициента корреляциирассчитывают двухсторонний критерий Стьюдента:
который имеет распределение Стыодента с k = n – 2 степенями свободы иуровнем значимости α.
В нашем случае
и .
Поскольку Тнабл > Ткрит, то коэффициент корреляции существенно отличается от нуля. Отметим, что при работе в пакете Excel используется статистическая функция = СТЬЮДРАСПОБР(0,05;18).
Для значимого коэффициента можно построить доверительный интервал, который с заданной вероятностью содержит неизвестный генеральный коэффициент корреляции. Для построения интервальной оценки (для малых выборок я<30), используют z-преобразование Фишера:
Распределение z уже при небольших n является приближенным нормальным распределением с математическим ожиданием M[z] = arthr и дисперсией D[z] = 1/(n – 3). Поэтому вначале строят доверительный интервал для М[z], а затемделаютобратное z – преобразование.
Применяя z-преобразование для найденного коэффициента корреляции, получим
z = arth 0,954 = 1,8796
(в Excel arthr = ФИШЕР(г)).
Доверительный интервал для M[z] будет иметь вид
где tγ находится с помощью функции Лапласа Ф(tγ)=γ/2 (в Excel tγ= НОРМСТОБР(1-α/2) = НОРМСТОБР(0,975))...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
27 апреля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Контрольная работа №1Модель парной линейной регрессии
Из таблицы 4 1 выберите два признака в соответствии со своим вариантом (таблица 4.docx
2017-04-30 17:07
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.6
Положительно
спасибо, работы просто шикарные, я очень рада что Вас встретила, Вы мне очень помогли
Хочешь такую же работу?
300 ₽
