Создан заказ №1997831
27 апреля 2017
Вариант 19 Дана случайная выборка из неизвестного распределения 15 4 17 0 18
Как заказчик описал требования к работе:
сделать расчетно-графическую работу по заданию (пример). Выкладываю только вариант. в сообщении скидываю сам пример, т.к. много вложений
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 19
Дана случайная выборка из неизвестного распределения.
15,4 17,0 18,7 17,7 22,7 14,4 19,5 19,0 15,3 15,8 17,6 17,0 16,8 13,9 20,9 16,1
17,6 18,0 19,3 18,5 17,9 14,2 19,4 20,7 14,1 13,9 16,9 17,6 15,3 15,9 16,9 14,5
18,9 17,5 17,7 20,7 15,4 20,6 19,6 16,7 18,1 20,3 18,1 18,4 18,2 16,9 20,1 19,4
21,0 16,2 18,6 18,9 17,9 20,1 18,7 14,8 16,1 15,5 18,2 16,0 12,8 15,7 20,4 16,3
23,0 13,7 15,9 18,5 20,5 16,1 16,0 20,0 17,5 19,0 19,9 18,1 19,6 19,0 14,4 16,0
n = 80 k = 8 α = 0.05
Требуется:
А) построить гистограмму,
Б) оценить математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение,
В) проверить гипотезу о нормальности распределения, из которого получена данная выборка,
Г) построить доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратичного отклонения.
Решение:
А) Разобьем выборку на 8 подгрупп
xmin = 12,8
xmax = 23
Определим длину интервала:
δ=xmax-xmink=23-12,88≈ 1,3
Определим границы интервалов (ai), абсолютные (ni) и относительные частоты (hi), результаты группировки представлены в таблице 1.
a0=xmin = 12,8,
ai=ai-1+δ ,
a8=xmax = 23.
hi=nin
Таблица 1
Интервальный ряд распределения
i
ai
сi
ni
hi
сihi
сi2hi
0 12,8 - - - - -
1 14,1 13,438 5 0,063 0,840 11,285
2 15,4 14,713 9 0,113 1,655 24,351
3 16,6 15,988 13 0,163 2,598 41,535
4 17,9 17,263 16 0,200 3,453 59,599
5 19,2 18,538 17 0,213 3,939 73,023
6 20,5 19,813 13 0,163 3,220 63,787
7 21,7 21,088 5 0,063 1,318 27,793
8 23 22,363 2 0,025 0,559 12,502
Итого - - 80 1 17,58 313,876
Гистограмма полученного ряда распределения представлена на рисунке 1.
Б) Определим математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.
Математическое ожидание по сгруппированным данным определяется по формуле:
x=1kcihi = 17,58
Среднее квадратичное отклонение по сгруппированным данным определяется по формуле:
s=(1kci2hi-x2)1/2=(313,876-17,582)1/2 = 2,185
В) По критерию Пирсона проверим гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности.
Нулевая и альтернативная гипотезы:
Н0: распределение генеральной совокупности не отличается от нормального распределения,
Н1: распределение генеральной совокупности отличается от нормального распределения.
Для проверки нулевой гипотезы вычислим статистику χ2:
χэмп2=n*1k(hi-pi)2pi
Где pi - вероятность попадания нормально распределенной случайной величины X в промежуток (ai-1,ai:
pi=Фzi-Фzi-1
zi=ai-xs
Фzi и Фzi-1 определяются по таблице значений функции Лапласа.
Для определения вероятностей построим вспомогательную расчетную таблицу 2, в которой в последнем столбце объединим относительные частоты и вероятности в 7 и 8 группах, т.к...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
28 апреля 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 19
Дана случайная выборка из неизвестного распределения
15 4 17 0 18.jpg
2017-05-01 23:49
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо Вам огромное!!! Работа была выполнена на отлично и очень быстро) Всем советую)
Хочешь такую же работу?
300 ₽
