Создан заказ №2006502
30 апреля 2017
Смесь газов с начальными параметрами P1 и T1 расширяется до конечного объема V2 = α·V1
Как заказчик описал требования к работе:
Для решения большинства задач, кроме справочных таблиц, также имеющихся в методичке, понадобится hs-диаграмма водяного пара, её тоже прилагаю.
7 вариант
Фрагмент выполненной работы:
Смесь газов с начальными параметрами P1 и T1 расширяется до конечного объема V2 = α·V1. Расширение может осуществляться по изотерме, адиабате и политропе с показателем "n". Определить газовую постоянную смеси, ее массу или начальный объем, конечные параметры, работу расширения, теплоту процесса, изменение внутренней энергии и энтропии. Дать сводную таблицу результатов и проанализировать ее. Показать процессы в pv- и Ts-диаграммах.
Исходные данные:
Вариант V1, м3 Газ 1 V1, м3 Газ 2 n α р1, МПа Т1, К
07 3 Метан 7 CO 1,4 13 9 1750
Решение:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Определим физические параметры заданной смеси газов.
Найдем долю каждого газа в смеси.
Объем смеси:
V = V1 + V2 = 3,0 + 7,0 = 10,0 м3
Объемная доля первого газа:
r1 = V1 = 3,0 = 0,3
V
10,0
Объемная доля второго газа:
r2 = V2 = 7,0 = 0,7
V
10,0
Определим массовые доли каждого компонента.
Из справочника выписываем термодинамические постоянные составляющих элементов газовой смеси.
Газ Метан CO
Молярная масса μ, кг/кмоль 16,032 28,01
Определим кажущуюся молекулярную массу смеси:
μсм = Σri·μi = 0,3 · 16,032 + 0,7 · 28,01 = 24,42 кг/кмоль
Определим массовый состав газовой смеси.
g1 = r1·μ1 = 0,3 · 16,032 = 0,197
μ
24,42
g2 = r2·μ2 = 0,7 · 28,01 = 0,803
μ
24,42
Принимаем во внимание температурную зависимость теплоемкости от температуры. Для заданных газов эта зависимость задается соотношениями, приведенными в Таблице 4.1. Приложения 1:
Для первого газа:
Сv1 = 1,6479 + 0,00283 ·t, Сp1 = 2,1654 + 0,00283 ·t, кДж/(кг·К)
Для второго газа:
Сv2 = 0,7331 + 0,00009681 ·t, Сp2 = 1,035 + 0,00009681 ·t, кДж/(кг·К)
Для определения теплоемкости компонентов смеси в первоначальном состоянии в формулу нужно подставить значение температуры в градусах цельсия.
t1 = Т1 − 273 = 1750 − 1477 = 238 °C
Определяем теплоемкости компонентов смеси в первоначальном состоянии
Сv1 = 1,6479 + 0,00283 · 1477 = 5,828 кДж/(кг·К)
Сp1 = 2,1654 + 0,00283 · 1477 = 6,345 кДж/(кг·К)
Сv2 = 0,7331 + 0,00009681 · 1477 = 0,876 кДж/(кг·К)
Сp2 = 1,035 + 0,00009681 · 1477 = 1,178 кДж/(кг·К)
Изохорная теплоемкость смеси:
Сv = Σgi·Сvi = 0,2 · 5828 + 0,8 · 876 = 1851 Дж/(кг∙К)
Изобарная теплоемкость смеси:
Ср = Σgi·Срi = 0,2 · 6345 + 0,8 · 1178 = 2196 Дж/(кг∙К)
Газовая постоянная смеси:
R = Сp − Сυ = 2196 − 1851 = 344 Дж/( кг·К)
Показатель адиабаты:
k = Ср = 2196 = 1,19
Сυ
1851
На основании полученных величин можно производить расчеты энергетических характеристик процессов расширения газовой смеси.
2. Рассчитываем термодинамические параметры процесса расширения. Считаем, что теплоемкость газа остается неизменной во всех точках термодинамического процесса. Рассчитываем термодинамические параметры воздуха в точках цикла, обозначенных на диаграммах PV и TS.
2.1. Начальное состояние газа.
Температура: Т1 = 1477 ºC = 1750 K - из условий задачи
Давление: p1 = 9,0 МПа
- из условий задачи
Объем: υ1 = R·T1 = 344 · 1750 = 0,067 м3/кг
р1
9,0 ·106
Внутренняя энергия: u1 = Cv∙T1 = 1851 ∙ 1750 = 3239,3 кДж/кг
Энтальпия: h1 = Cp∙T1 = 2195 ∙ 1750 = 3841,3 кДж/кг
Считаем, что энтропией равной нулю обладает газ при значении абсолютного давления Р0 = 105 Па (1 бар) и температурой Т0 = 273,15 K.
S1 = Сp·ℓn T1 – R·ℓn p1 = 2195 ·ℓn 1750 – 344 ·ℓn 9,0 = 2530,2 Дж
T0
P0
273
0,1
кг·К
2.2. Процесс изотермического расширения.
Конечный объем:
υ2 = α·υ1 = 0,067 · 13 = 0,87 м3/кг – из условий задачи
Температура:
Т2 = Т1 = 1750 K – из условий задачи
Давление:
р2 = R·T2 = 344 · 1750 = 0,692 МПа
υ2
0,87
Внутренняя энергия и энтальпия остаются неизменными.
u1 = u2; h1 = h2;
Энтропия:
S2 = Сp·ℓn T2 – R·ℓn p2 = 2195 ·ℓn 1750 – 344 ·ℓn 0,692 = 3412,5 Дж
T0
P0
273
0,1
кг·К
Термодинамическая работа процесса и количество теплоты:
ℓ1-2 = q1-2 = RT1·ln р1 = 344 · 1750 ·ln 9,0 = 1544,1 кДж/кг
р2
0,69
Изменение внутренней энергии: ∆u1-2 = 0
Изменение энтальпии: ∆h1-2 = 0
Изменение энтропии:
∆s1-2 = s2 – s1 = 3412,5 – 2530,2 = 882,3 Дж/кг
2.3. Процесс адиабатного расширения.
Давление:
p3 = p1 = 9,0 = 0,43 МПа
α k
13 1,19
Температура:
T3 = T1 = 1750 = 1086 K
α k-1
13 0,19
Конечная температура газа упала почти в 2 раза, поэтому при вычислении энергетических характеристик нам необходимо определить среднюю теплоемкость в интервале температур Т1 – Т3. Для этого пользуясь формулами из п.1...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
1 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Смесь газов с начальными параметрами P1 и T1 расширяется до конечного объема V2 = α·V1.docx
2021-01-18 19:43
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Спасибо за выполненную работу. Все четко , красиво оформлено, все по полочкам расписано ,всем Сергея очень рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
