Создан заказ №2033601
6 мая 2017
По результатам наблюдений найти точечные и интервальные оценки коэффициентов уравнения линейной регрессии у = 0 + 1 х1 + 2 х2 и проверить общее качество уравнения линейной регрессии
Как заказчик описал требования к работе:
Решить компьютерный практикум по эконометрике в экселе+ описать процесс в ворде, как в приложенных файлах (задание2)
Всего 5 задач вариант 5
Дополнительно, пришлю шаблоны для экселя
Фрагмент выполненной работы:
По результатам наблюдений найти точечные и интервальные оценки коэффициентов уравнения линейной регрессии у = 0 + 1 х1 + 2 х2 и проверить общее качество уравнения линейной регрессии.
Все ли коэффициенты статистически значимы?
Проверить наличие гетероскедастичности с помощью теста ранговой корреляции Спирмена.
Определить наличие автокорреляции с помощью критерия ДарбинаУотсона.
При наличии автокорреляции устранить её с помощью авторегрессионной схемы первого порядка AR(1). (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Выяснить, есть ли в модели мультиколлинеарность.
Доверительная вероятность 0,95.
dl = 0,697; du = 1,641.
Вариант 5
x1 l
4
6
9
9
l
2
2
5
8
x2 3
5
2
l
5
2
5
8
3
7
y 4
6
8
5
3
5
1
4
1
2
Решение:
По результатам наблюдений найдем точечные и интервальные оценки коэффициентов уравнения линейной регрессии у = 0 + 1 х1 + 2 х2 и проверим общее качество уравнения линейной регрессии:
Для удобства проведения расчетов поместим результатыпромежуточных расчетов в таблицу:
Таблица 1
№
4 1 3 4 12 3 1 9 16
6 4 5 24 30 20 16 25 36
8 6 2 48 16 12 36 4 64
5 9 1 45 5 9 81 1 25
3 9 5 27 15 45 81 25 9
5 1 2 5 10 2 1 4 25
1 2 5 2 5 10 4 25 1
4 2 8 8 32 16 4 64 16
1 5 3 5 3 15 25 9 1
2 8 7 16 14 56 64 49 4
сумма 39 47 41 184 142 188 313 215 197
ср.знач. 3,9 4,7 4,1 18,4 14,2 18,8 31,3 21,5 19,7
Найдем средние квадратические отклонения признаков:
Для нахождения параметров линейного уравнения множественнойрегрессии у = 0 + 1 х1 + 2 х2 необходимо решить систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров 0 , 1 , 2 воспользоваться готовыми формулами.
Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции:
Находим но формулам коэффициенты чистой регрессии ипараметр :
Таким образом, получили следующее уравнение множественнойрегрессии:
Доверительные интервалы для параметров чистой регрессии:
,
.
Рассчитаем стандартные ошибки коэффициентов регрессии по формулам:
Табличное значение критерия при уровне значимости ичисле степеней свободы составит .Доверительные интервалы для параметров чистой регрессии:
Коэффициент множественной детерминации определим через матрицыпарных коэффициентов корреляции:
,
где
определитель матрицы парных коэффициентов корреляции;
определитель матрицы межфакторной корреляции.Находим:
Коэффициент множественной корреляции:
Коэффициент множественной детерминации оценивает долю дисперсии результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата. Здесь эта доля составляет 15,2% и указывает на весьма низкую степень обусловленности вариации результата вариацией факторов, иными словами - на слабую связь факторов с результатом.
Оценку надежности уравнения регрессии в целом ипоказателятесноты связи дает критерий Фишера:
В нашем случае фактическое значение Т7-критерия Фишера:
Получили, что(при ), т.е. вероятность случайно получить такое значение критерия превышает допустимый уровень значимости 5%. Следовательно, полученное значение случайно, оно сформировалось под влиянием не существенных факторов, т.е. подтверждается статистическая не значимость всего уравнения и показателя тесноты связи.
Все ли коэффициенты статистически значимы?
Анализ верхней и нижней границ доверительных интерваловприводят к выводу о том, что с вероятностью параметры 1 и 2 находясь в указанных границах, принимают нулевые значения, т.е. являются статистически не значимыми и не существенно отличными от нуля.
Проверим наличие гетероскедастичности с помощью теста ранговой корреляции Спирмена:
Присвоим ранги признаку Y и фактору X1.
Данные для расчета коэффициента представлены в таблице 2.
Таблица 2
X1 Yрас ранг X, dx ранг Yрас, dy
1 4,37 9 4
4 3,56 6 7
6 4,69 4 3
9 5,04 1 1
9 3,50 1 8
1 4,75 9 2
2 3,59 7 6
2 2,44 7 10
5 4,32 5 5
8 2,75 3 9
Сумма 52 55
Так как в матрице имеются связанные ранги (одинаковый ранговый номер) 1-го ряда, произведем их переформирование. Переформирование рангов производиться без изменения важности ранга, то есть между ранговыми номерами должны сохраниться соответствующие соотношения (больше, меньше или равно). Также не рекомендуется ставить ранг выше 1 и ниже значения равного количеству параметров (в данном случае n = 10). Переформирование рангов производится в таблице 3
Таблица 3
Номера мест в упорядоченном ряду Расположение факторов по оценке эксперта Новые ранги
1 1 1,5
2 1 1,5
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7,5
8 7 7,5
9 9 9,5
10 9 9,5
Матрица рангов.
ранг X, dx ранг Yрас, dy (dx - dy)2
9,5 4 30,25
6 7 1
4 3 1
1,5 1 0,25
1,5 8 42,25
9,5 2 56,25
7,5 6 2,25
7,5 10 6,25
5 5 0
3 9 36
55 55 175,5
Проверка правильности составления матрицы на основе исчисления контрольной суммы:
Сумма по столбцам матрицы равны между собой и контрольной суммы, значит, матрица составлена правильно.
Поскольку среди значений признаков х и у встречается несколько одинаковых, т.е. образуются связанные ранги, то в таком случае коэффициент Спирмена вычисляется как:
В таком случае коэффициент Спирмена вычисляется как:
Где
j - номера связок по порядку для признака х;Аj - число одинаковых рангов в j-й связке по х;k - номера связок по порядку для признака у;Вk - число одинаковых рангов в k-й связке по у.
D = A + B = 1,5 + 0 = 1,5.
В таком случае коэффициент Спирмена вычисляется как:
Связь между признаком Y и фактором X слабая и обратная.
Значимость коэффициента ранговой корреляции Спирмена.Для того чтобы при уровне значимости α проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента ранговой корреляции Спирмена при конкурирующей гипотезе Hi...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
7 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По результатам наблюдений найти точечные и интервальные оценки коэффициентов уравнения линейной регрессии у = 0 + 1 х1 + 2 х2 и проверить общее качество уравнения линейной регрессии.jpg
2020-05-29 18:16
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Всё выполнено так, как оговаривалось ранее. Уложилась в срок, результатом довольна.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
