Создан заказ №2033826
19 мая 2017
Вариант 52 Зависимость смертности населения от факторов жизнеобеспечения Периоды Смертность чел
Как заказчик описал требования к работе:
Нужно решение задачи (направлю чуть ниже сообщением) по пунктам, с детальным описанием, что как м почему делаем. Если заполняем пропуски, то чем руководствуемся, что заполняем именно так. Также нужно примененние в работе Т-критерия Стьюдента, решение системы уравнений должно быть в матричной форме,
также в работе должно быть применение метода Крамлера (метода наименьших квадратов)
очень важно, чтобы была все подробно расписан
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 52
Зависимость смертности населения от факторов жизнеобеспечения.
Периоды Смертность чел. на 100 жителей Y Факторы
Базисный индекс реальных доходов, % х1 Обеспеченность жильем, кв.м. на человека х2 Обеспеченность больничными койками на 10 тыс. чел. х3 Расходы на здравоохранение, руб. на чел. х4
1970 5,01 100 10,9 109,4 51,8
1971 4,97 105 11,2 110,7 53,8
1972 5,03 109 11,4 112,3 56,1
1973 5,15 116 11,6 114,2 57,2
1974 5,37 121 11,8 115,8 59,2
1975 5,51 127 11,9 117,9 62,8
1976 5,48 131 12,1 119,3 65
1977 5,21 137 12,3 120,8 68,5
1978 5,23 12,6 73,9
1979 5,33 145 12,9 123,3
1980 5,4 151 13,1 124,9 79
1981 5,32 156 13,3 126 79,9
1982 5,21 156 13,5 127,1 83,7
1983 159 13,7 127,9 84,9
1984 4,9 164 13,9 128,7 86,6
1985 3,9 168 14,1 129,6 87,9
1986 3,3 173 14,2 130,1 89,3
1.Заполнить пропуски в таблице данных;
2. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Отобрать факторы в регрессивную модель и выбрать форму модели;
3. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии и построить регрессионную модель y=b0+b1x1+b2x2+ɛ.
4. Проверить выполнение предпосылок МНК;
5. Оценить качество и надежность построенной модели;
6. Провести экономическую интерпретацию результатов моделирования;
7. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Yпрогн.
Решение:
Пропуски в динамических рядах заполним, используя методы интерполяции и экстраполяции. Пропуски в динамических рядах заполним, используя методы интерполяции и экстраполяции.
fx≈y=Pix=fxi-1+fxn-fx0 xn-x0(xi-xi-1)
Обеспеченность жильем, кв.м. на человека зависит от базисного индекса реальных доходов, поэтому значение базисного индекса реальных доходов определим следующим образом:
%.
Обеспеченность больничными койками на 10 тыс. чел. и расходы на здравоохранение взаимосвязаны. Поэтому обеспеченность больничными койками в 1978 году составит:
%.
Расходы на здравоохранение составят в 1979 году:
%.
Смертность на 100 жителей в 1983 году определим исходя из фактора х1.
%.
Получаем:
Периоды Смертность чел. на 100 жителей Y Факторы
Базисный индекс реальных доходов, % х1 Обеспеченность жильем, кв.м. на человека х2 Обеспеченность больничными койками на 10 тыс. чел. х3 Расходы на здравоохранение, руб. на чел. х4
1970 5,01 100 10,9 109,4 51,8
1971 4,97 105 11,2 110,7 53,8
1972 5,03 109 11,4 112,3 56,1
1973 5,15 116 11,6 114,2 57,2
1974 5,37 121 11,8 115,8 59,2
1975 5,51 127 11,9 117,9 62,8
1976 5,48 131 12,1 119,3 65
1977 5,21 137 12,3 120,8 68,5
1978 5,23 144 12,6 123,8 73,9
1979 5,33 145 12,9 123,3 73,0
1980 5,4 151 13,1 124,9 79
1981 5,32 156 13,3 126 79,9
1982 5,21 156 13,5 127,1 83,7
1983 5,14 159 13,7 127,9 84,9
1984 4,9 164 13,9 128,7 86,6
1985 3,9 168 14,1 129,6 87,9
1986 3,3 173 14,2 130,1 89,3
2.Установка продолжительности отчетных динамических рядов дает возможность определить число факторов, подлежащих включению в модель. На каждый фактор модели должно приходиться не менее 5 точек наблюдения, тогда влияние факторов на результирующий показатель можно назвать неслучайным.
В нашем случае продолжительность рядов составляет 17 точек наблюдений (т.е. 17 лет) и мы можем взять не более 3 факторов, которые можно включить в модель.
На основе коэффициента парной корреляции рассчитаем взаимозависимости между зависимой (У) и переменными (х1, х2, х3, х4), а также переменных между собой.
rxy=Cov(x,y)σx*σy
rij=Cov(xi,xj)σxi*σxj
Результаты расчетов представлены в таблице. Таблица построена с помощью MS Excel.
Матрица коэффициентов корреляции
у
х1 х2 х3 х4
у
1
х1 -0,441 1
х2 -0,487 0,991 1
х3 -0,388 0,997 0,986 1
х4 -0,449 0,991 0,994 0,990 1
В модель можно выбрать 3 фактора. Так как коэффициент парной корреляции между факторами х3 и у минимален, а все меж факторные связи имеют коэффициенты более 0,9, то включать в модель фактор х3 не стоит. Так как фактор х2 и х4 имеют высокую межфакторную связь по сравнению с остальными оставшимися факторам, то исключаем фактор х4, так как он имеет меньшую связь с результативным показателем нежели фактор х2. В итоге модель включим факторы х1, х2. Однако стоит отметить, что они колеруют между собой.
Форма модели будет иметь вид: y=b0+b1x1+b2x2+ɛ.
3. По МНК оценим коэффициенты линейной регрессии и построим регрессионную модель y=b0+b1x1+b2x2+ɛ.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
100 105 109 116 121 127 131 137 144 145 151 156 156 159 164 168 173
10,9 11,2 11,4 11,6 11,8 11,9 12,1 12,3 12,6 12,9 13,1 13,3 13,5 13,7 13,9 14,1 14,2
Для определения оценок b0, b1, b2 воспользуемся матричным МНК. Представим данные наблюдений и коэффициенты в матричном виде. Тогда вектор оценок коэффициентов регрессии найдем по формуле В = (Хт Х)-1 Хт У.
.
Таким образом, коэффициенты регрессии имеют вид:
b0=16,306; b1=0,061; b2=-1,562.
Уравнение регрессии будет иметь вид:
.
Так как знаки коэффициентов регрессии при факторе х1 не совпадают со знаком коэффициента корреляции в таблице, то фактор х1 не стоит включать в модель.
Поэтому вместо фактора х1 включим фактор х4. Повторим расчет.
Для определения оценок b0, b1, b2 воспользуемся матричным МНК. Представим данные наблюдений и коэффициенты в матричном виде. Тогда вектор оценок коэффициентов регрессии найдем по формуле В = (Хт Х)-1 Хт У.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
10,9 11,2 11,4 11,6 11,8 11,9 12,1 12,3 12,6 12,9 13,1 13,3 13,5 13,7 13,9 14,1 14,2
51,8 53,8 56,1 57,2 59,2 62,8 65 68,5 73,9 73 79 79,9 83,7 84,9 86,6 87,9 89,3
.
Таким образом, коэффициенты регрессии имеют вид:
b0=19,04; b1=-1,850; b2=0,131.
Уравнение регрессии будет иметь вид:
.
Так как знаки коэффициентов регрессии при факторе х4 не совпадают со знаком коэффициента корреляции в таблице, то фактор х4 не стоит включать в модель.
Поэтому вместо фактора х4 включим фактор х3. Повторим расчет.
Для определения оценок b0, b1, b2 воспользуемся матричным МНК...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 52
Зависимость смертности населения от факторов жизнеобеспечения
Периоды Смертность чел.jpg
2020-01-13 16:36
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.6
Положительно
Работа выполнена в срок и с высочайшим качеством. Сдала на отлично! Рекомендую атора!!!! Спасибо огромное!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
