Создан заказ №2035288
6 мая 2017
предприятий пищевой промышленности по степени автоматизации производства ξ (%) и росту производительности труда (%) представлено в таблице
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по теории вероятности, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
предприятий пищевой промышленности по степени автоматизации производства ξ (%) и росту производительности труда (%) представлено в таблице:
Степень автоматизации производства, % ()
Середины интервалов Росту производительности труда, % ()
Групповая средняя,
5–9 9–13 13–17 17–21 21–25
7 11 15 19 23
15–21 18 3 2 1
6 9,67
21–27 24 1 2 3 2
8 14
27–33 30
2 7 3
12 15,33
33–39 36
2 5 8
15 16,6
39–45 42
2 2 1 5 18,2
45–51 48
2 2 4 21
4 8 18 17 3 50
Групповая средняя,
19,5 27 31,33 35,65 46
Необходимо:
Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии;
Предполагая, что между переменными ξ и существует линейная корреляционная зависимость:
а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;
б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости =0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и ;
в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить рост производительности труда при степени автоматизации производства 43 %. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Решение:
Для каждого значения вычислим групповые средние по формулам:
.
Имеем:
Аналогично, для каждого значения вычислим групповые средние по формулам:
.
Имеем:
В таблице 1 вычисленные значения групповых средних приведены в последней строке, а в последнем столбце.
2. а) Найдем выборочные уравнения регрессии. Уравнение регрессии по и по имеют вид:
и – выборочные коэффициенты регрессии по и по , соответственно;
и выборочные дисперсия переменных и , соответственно;
– выборочный корреляционный момент или выборочная ковариация.
Для вычисления всех коэффициентов найдем необходимые суммы:
Таким образом, имеем:
Итак, уравнения регрессии имеют вид:
При увеличении степени автоматизации производства на 1% рост производительности труда возрастает на 0,327%.
При увеличении роста производительности труда на 1% степень автоматизации производства возрастает на 1,373%.
Построим графики полученных линий регрессии. Для построения прямых линий регрессии достаточно взять по две точки, удовлетворяющие каждому уравнению. Очевидно, что у них есть общая точка – точка пересечения . В нашем случае это (32,04; 15,56) . В качестве второй точки для линии регрессии по возьмем, например, точку (12; 9,016) , а для по – точку (13,420; 2) ...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
7 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
предприятий пищевой промышленности по степени автоматизации производства ξ (%) и росту производительности труда (%) представлено в таблице.docx
2018-11-01 00:27
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Огромное спасибо автору за проделанную работу. Все было выполнено очень быстро и качественно. Однозначно рекомендую!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
