Создан заказ №2049043
9 мая 2017
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ Анализируется зависимость Y от величины x1 x2 и x3 Статистические данные представлены в таблице
Как заказчик описал требования к работе:
Порядковый номер 14.
Все что необходимо сделать описано в файле Задание (1).doc
В итоге должно получиться 2 файла Excel с задачками.
Файл Word с пройденными тестами.
Если нужно, могу скинуть учебник.
Фрагмент выполненной работы:
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ
Анализируется зависимость Y от величины x1; x2 и x3.Статистические данные представлены в таблице.
№ п.п. Y x1 x2 x3
1 87 20 41 14
2 109 28 57 11
3 103 14 49 19
4 117 29 42 15
5 81 16 59 12
6 150 33 55 16
7 127 23 44 19
8 115 30 53 12
9 166 34 58 17
10 100 25 47 13
11 137 32 54 15
12 143 27 48 18
Необходимо:
а) по МНК оценить коэффициенты линейной регрессии ;
б) оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии b0, b1, b2;
в) вычислить коэффициент детерминации R2 и оценить его статистическую значимость при α = 0.05;
г) определить, какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;
д) сравнить коэффициент детерминации R2 со скорректированным коэффициентом детерминации R2скорр;
е) сделать выводы по качеству построенной модели;
ж) оценить предельную склонность MPS к сбережению, существенно ли она отличается от 0,5;
з) увеличивается или уменьшается объем сбережений с ростом процентной ставки; будет ли ответ статистически обоснованным;
л) спрогнозировать средний объем сбережений в 1991 г., если предполагаемый доход составит 270 тыс. (работа была выполнена специалистами author24.ru) у.е., а процентная ставка будет равна 5,5.
Решение:
Для наглядности изложения приведем таблицы промежуточных вычислений:
Таблица 1
Промежуточные расчеты
№ п.п. Y X1 X2 X3 Y2 X12 X22 X32
1 87 20 41 14 7569 400 1681 196
2 109 28 57 11 11881 784 3249 121
3 103 14 49 19 10609 196 2401 361
4 117 29 42 15 13689 841 1764 225
5 81 16 59 12 6561 256 3481 144
6 150 33 55 16 22500 1089 3025 256
7 127 23 44 19 16129 529 1936 361
8 115 30 53 12 13225 900 2809 144
9 166 34 58 17 27556 1156 3364 289
10 100 25 47 13 10000 625 2209 169
11 137 32 54 15 18769 1024 2916 225
12 143 27 48 18 20449 729 2304 324
Сумма 1435 311 607 181 178937 8529 31139 2815
Среднее 2783 602 1173 348 350305 16658 60597 5434
Продолжение таблицы промежуточных расчетов
Y−X1 Y−X2 Y−X3 X1X2 X1X3 X2X3 (Y-Ycp)2 (X1-X1)2 (X2-X2)2 (X3-X3)2
67 46 73 820 280 574 7268416 338724 1281424 1343281
81 52 98 1596 308 627 7150276 329476 1245456 1350244
89 54 84 686 266 931 7182400 345744 1263376 1331716
88 75 102 1218 435 630 7107556 328329 1279161 1340964
65 22 69 944 192 708 7300804 343396 1240996 1347921
117 95 134 1815 528 880 6932689 323761 1249924 1338649
104 83 108 1012 437 836 7054336 335241 1274641 1331716
85 62 103 1590 360 636 7118224 327184 1254400 1347921
132 108 149 1972 578 986 6848689 322624 1243225 1336336
75 53 87 1175 325 611 7198489 332929 1267876 1345600
105 83 122 1728 480 810 7001316 324900 1252161 1340964
116 95 125 1296 486 864 6969600 330625 1265625 1334025
1124 828 1254 15852 4675 9093 85132795 3982933 15118265 16089337
2181 1610 2435 30884 9070 17612 162997174 7627142 28955106 30835393
Расчет коэффициентов проводится по следующим формулам:
b0=-105,159; b1=3,002; b3=1,091; b3=6,082.
Таким образом, эмпирическое уравнение регрессии имеет вид: .
Y = -105,159 + 3,002X1 + 1,091X2 + 6,082X3
Найденное уравнение позволяет рассчитать модельные значения st зависимой переменной S и вычислить отклонения et реальных значений от модельных:
Таблица 2
Промежуточные расчеты для оценки отклонений
№ п.п. Y Y^ e
e^2
1 87 85 2,226 4,954
2 109 108 0,997 0,993
3 103 106 -2,901 8,415
4 117 119 -1,968 3,874
5 81 80 0,760 0,577
6 150 151 -1,244 1,548
7 127 127 -0,466 0,217
8 115 116 -0,726 0,527
9 166 164 2,398 5,751
10 100 100 -0,250 0,062
11 137 141 -4,068 16,552
12 143 138 5,243 27,487
Сумма 1435 1435 0,000 70,957
Среднее 2783 2785,226 -2,226 136,959
Проанализируем статистическую значимость коэффициентов регрессии, предварительно рассчитав их стандартные ошибки. Дисперсия регрессии вычисляется по формуле:
Тогда стандартная ошибка регрессии S = 2.978. Следовательно, дисперсии и стандартные ошибки коэффициентов равны:
,
где:
r12 и r13 − выборочные коэффициенты корреляции между переменными (Y и Z) и (Y и V) соответственно.
, ,
,
Рассчитаем t–статистики: tb0=-9,848; tb1=21,037; tb2=6,984; tb3=17,793.
Все коэффициенты имеют t–статистики, превышающие 3, что является признаком их высокой статистической значимости, значит, переменные x1; x2 и x3 имеют существенное линейное влияние на Y.
Определим 95%–ные доверительные интервалы для коэффициентов по формуле:
;
;
.
-129,784-80,535;
2,6733,331;
0,7311,451;
5,2946,871
Коэффициент детерминации
Анализ статистической значимости коэффициента детерминации R2 осуществляется на основе F–статистики:
Для определения статистической значимости F–статистики сравним ее с соответствующей критической точкой распределения Фишера Fкрит=4,07...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
10 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ
Анализируется зависимость Y от величины x1 x2 и x3 Статистические данные представлены в таблице.jpg
2021-02-10 20:41
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
все отлично, сделала раньше положенного, отвечает быстро идет на уступки. советую
Хочешь такую же работу?
300 ₽
