Создан заказ №2056364
10 мая 2017
Задания к контрольной работе Определить параметры уравнения линейной множественной регрессии по методу наименьших квадратов
Как заказчик описал требования к работе:
нужно выполнить задачи 5-18(14шт) то что в желтом ,ВАРИАНТ 11
Фрагмент выполненной работы:
Задания к контрольной работе
Определить параметры уравнения линейной множественной регрессии по методу наименьших квадратов. Дать экономическую интерпретацию параметрам уравнения.
Рассчитать парные коэффициенты корреляции.
Определить коэффициенты множественной корреляции и детерминации. Сделать вывод о тесноте связи результата с факторами и объясняемости вариации результата.
Оценить значимость уравнения множественной регрессии с помощью F-критерия Фишера при уровнях значимости = 0,05 и = 0,01. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Сделать вывод.
Получить уравнение регрессии в стандартизованном масштабе. Дать экономическую интерпретацию параметрам уравнения. Оценить информативность факторов на основе уравнения линейной регрессии в стандартизированном масштабе.
Рассчитать индексы множественной корреляции и детерминации для линейного уравнения регрессии в стандартизованном масштабе.
Проверить гипотезу о гомоскедастичности ряда остатков с уровнем значимости α = 0,05 (тест Голдфелда и Куандта).
Вычислить определитель матрицы межфакторной корреляции. Сделать вывод о взаимной коррелированности объясняющих переменных.
Выбрать наиболее значимый фактор.
Вычислить оценки коэффициентов однофакторной линейной модели (в качестве фактора принять наиболее значимый фактор) по методу наименьших квадратов. Дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
Определить коэффициенты корреляции и детерминации. Сделать вывод о тесноте связи результата с фактором и объясняемости вариации результата.
Рассчитать факторную, остаточную и общую дисперсии на одну степень свободы.
Оценить значимость уравнения линейной регрессии с помощью F-критерия Фишера при уровнях значимости = 0,05 и = 0,01. Сделать вывод.
Определить стандартную ошибку коэффициента регрессии, оценить его значимость.
Найти доверительный интервал для коэффициента регрессии.
Определить стандартную ошибку параметра a, оценить его значимость.
Найти доверительный интервал для параметра a.
Сделать вывод о значимости линейного коэффициента корреляции.
Вариант 11
Товарооборот за месяц (y), тыс. руб. Площадь торгового зала (x1), кв м Затраты на рекламу (x2), тыс. руб.
331,4 26,2 79,0
644,7 33,2 84,6
880,2 44,6 102,4
1346,5 66,8 97,7
1722,8 78,6 98,6
2277,5 93,0 113,6
2684,3 126,3 180,6
3259,8 206,0 190,7
3946,1 214,5 257,0
5094,5 276,6 204,6
5430,3 293,3 216,3
6478,4 344,0 369,9
8440,2 386,5 405,6
8747,8 456,1 421,6
9494,4 483,7 1041,1
10031,3 652,7 1036,4
11735,1 651,3 1281,4
13584,4 803,3 1109,5
16951,4 1111,2 1588,2
18818,1 1389,0 1844,4
Решение:
В нашем случае зависимость товарооборота за месяц характеризуется следующим уравнением:
.
Параметры уравнения множественной регрессии оцениваются методом наименьших квадратов. Система нормальных уравнений имеет вид:
.
Для того чтобы получить систему нормальных уравнений, составим таблицу 1.
Таблица 1 – Исходные и расчетные данные для примера построения множественной регрессии
n x1 x2 y x12 x22 y2 yx1 yx2 x1x2
1 26,2 79 331,4 686,44 6241 109825,960 8682,68 26180,6 2069,8
2 33,2 84,6 644,7 1102,24 7157,16 415638,090 21404,04 54541,62 2808,72
3 44,6 102,4 880,2 1989,16 10485,76 774752,040 39256,92 90132,48 4567,04
4 66,8 97,7 1346,5 4462,24 9545,29 1813062,250 89946,2 131553,05 6526,36
5 78,6 98,6 1722,8 6177,96 9721,96 2968039,840 135412,08 169868,08 7749,96
6 93 113,6 2277,5 8649 12904,96 5187006,250 211807,5 258724 10564,8
7 126,3 180,6 2684,3 15951,69 32616,36 7205466,490 339027,09 484784,58 22809,78
8 206 190,7 3259,8 42436 36366,49 10626296,040 671518,8 621643,86 39284,2
9 214,5 257 3946,1 46010,25 66049 15571705,210 846438,45 1014147,7 55126,5
10 276,6 204,6 5094,5 76507,56 41861,16 25953930,250 1409138,7 1042334,7 56592,36
11 293,3 216,3 5430,3 86024,89 46785,69 29488158,090 1592706,99 1174573,89 63440,79
12 344 369,9 6478,4 118336 136826,01 41969666,560 2228569,6 2396360,16 127245,6
13 386,5 405,6 8440,2 149382,25 164511,36 71236976,040 3262137,3 3423345,12 156764,4
14 456,1 421,6 8747,8 208027,21 177746,56 76524004,840 3989871,58 3688072,48 192291,76
15 483,7 1041,1 9494,4 233965,69 1083889,21 90143631,360 4592441,28 9884619,84 503580,07
16 652,7 1036,4 10031,3 426017,29 1074124,96 100626979,690 6547429,51 10396439,32 676458,28
17 651,3 1281,4 11735,1 424191,69 1641985,96 137712572,010 7643070,63 15037357,14 834575,82
18 803,3 1109,5 13584,4 645290,89 1230990,25 184535923,360 10912348,52 15071891,8 891261,35
19 1111,2 1588,2 16951,4 1234765,44 2522379,24 287349961,960 18836395,68 26922213,48 1764807,84
20 1389 1844,4 18818,1 1929321 3401811,36 354120887,610 26138340,9 34708103,64 2561871,6
Итого 7 736,9000 10 723,2000 131 899,2000 5 659 294,8900 11 713 999,7400 1 444 334 483,9400 89 515 944,4500 126 596 887,5400 7 980 397,0300
Итак, система нормальных уравнений имеет вид
Решим эту систему по методу Крамера. Вычисляем определитель системы:
= 24360328443769,8000.
Аналогично вычисляем частные определители, заменяя соответствующий столбец столбцом свободных членов:
=25201389989463400,000;
=309075971176197,0000;
= 29635757263512,6000.
Коэффициенты уравнения определяются по формулам:
24360328443769,8000 / 24360328443769,8000= 1034,5259;
309075971176197,0000 / 24360328443769,8000= 12,6877;
29635757263512,6000 / 24360328443769,8000= 1,2166.
Таким образом, уравнение имеет вид:
1034,5259 + 12,6877 х1 + 1,2166 х2.
Экономическая интерпретация параметров уравнения: с увеличением площади торгового зала на 1 кв.м и неизменных затратах на персонал товарооборот в среднем увеличивается на 12,6877 тыс. руб. При неизменной площади торгового зала и увеличении затрат на персонал на 1 тыс.руб...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
11 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задания к контрольной работе
Определить параметры уравнения линейной множественной регрессии по методу наименьших квадратов.jpg
2017-05-14 11:57
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор выполнил работу качественно, в срок и с подробными пояснениями, не смотря на то, что были сжатые сроки.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
