Создан заказ №2068312
12 мая 2017
X1 1 2 1 6 1 4 1 9 1 5 1 8 1 2 1 3 1 7 1 4 1 2 1 5 X2 15 8 16 11 15 8 12 13 13 14 8 12 X3 0
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: сделать решение задач по эконометрике за 2 дня, красиво оформить. Сколько стоит решение задач пишите точно.
Фрагмент выполненной работы:
X1 1,2 1,6 1,4 1,9 1,5 1,8 1,2 1,3 1,7 1,4 1,2 1,5
X2 15 8 16 11 15 8 12 13 13 14 8 12
X3 0,7 0,4 0,7 0,9 0,6 0,7 0,9 0,1 0,4 0,7 0,9 0,6
Y 10,4 2,9 11,4 8,5 10 4,4 8 6,3 8,1 9,3 4 7,4
Необходимо:
а) по МНК оценить коэффициенты линейной регрессии ;
б) оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии b0, b1, b2;
в) вычислить коэффициент детерминации R2 и оценить его статистическую значимость при α = 0.05;
г) определить, какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;
д) сравнить коэффициент детерминации R2 со скорректированным коэффициентом детерминации R2скорр;
е) сделать выводы по качеству построенной модели;
Решение:
Для наглядности изложения приведем таблицы промежуточных вычислений:
Таблица 1
Промежуточные расчеты
№ п.п. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Y X1 X2 X3 Y2 X12 X22 X32
1 10,4 1,2 15 0,7 108,16 1,44 225 10,4
2 2,9 1,6 8 0,4 8,41 2,56 64 2,9
3 11,4 1,4 16 0,7 129,96 1,96 256 11,4
4 8,5 1,9 11 0,9 72,25 3,61 121 8,5
5 10 1,5 15 0,6 100 2,25 225 10
6 4,4 1,8 8 0,7 19,36 3,24 64 4,4
7 8 1,2 12 0,9 64 1,44 144 8
8 6,3 1,3 13 0,1 39,69 1,69 169 6,3
9 8,1 1,7 13 0,4 65,61 2,89 169 8,1
10 9,3 1,4 14 0,7 86,49 1,96 196 9,3
11 4 1,2 8 0,9 16 1,44 64 4
12 7,4 1,5 12 0,6 54,76 2,25 144 7,4
Сумма 90,7 17,7 145 7,6 764,69 26,73 1841 90,7
Среднее 7,6 1,5 12,1 0,6 63,7 2,2 153,4 7,6
Продолжение таблицы промежуточных расчетов
Y−X1 Y−X2 Y−X3 X1X2 X1X3 X2X3 (Y-Ycp)2 (X1-X1)2 (X2-X2)2 (X3-X3)2
9,2 -4,6 9,7 18 0,84 10,5 8,075 0,076 8,507 129,580
1,3 -5,1 2,5 12,8 0,64 3,2 21,700 0,016 16,674 136,500
10 -4,6 10,7 22,4 0,98 11,2 14,758 0,006 15,340 129,580
6,6 -2,5 7,6 20,9 1,71 9,9 0,887 0,181 1,174 125,067
8,5 -5 9,4 22,5 0,9 9 5,962 0,001 8,507 131,867
2,6 -3,6 3,7 14,4 1,26 5,6 9,975 0,106 16,674 129,580
6,8 -4 7,1 14,4 1,08 10,8 0,195 0,076 0,007 125,067
5 -6,7 6,2 16,9 0,13 1,3 1,583 0,031 0,840 143,600
6,4 -4,9 7,7 22,1 0,68 5,2 0,293 0,051 0,840 136,500
7,9 -4,7 8,6 19,6 0,98 9,8 3,033 0,006 3,674 129,580
2,8 -4 3,1 9,6 1,08 7,2 12,662 0,076 16,674 125,067
5,9 -4,6 6,8 18 0,9 7,2 0,025 0,001 0,007 131,867
73 -54,3 83,1 211,6 11,18 90,9 79,149 0,623 88,917 1573,857
6,1 -4,5 6,9 17,6 0,9 7,6 6,6 0,1 7,4 131,2
Расчет коэффициентов проводится по следующим формулам:
b0=-9,221; b1=1,867; b3=0,969; b3=3,650.
Таким образом, эмпирическое уравнение регрессии имеет вид:.
Y = -9,221 + 1,867X1 + 0,969X2 + 3,650X3
Найденное уравнение позволяет рассчитать модельные значения st зависимой переменной S и вычислить отклонения et реальных значений от модельных:
Таблица 2
Промежуточные расчеты для оценки отклонений
№ п.п. Y Y^ e
e^2
1 10,4 10,1 0,284 0,081
2 2,9 3,0 -0,082 0,007
3 11,4 11,5 -0,058 0,003
4 8,5 8,3 0,225 0,051
5 10 10,3 -0,311 0,097
6 4,4 4,5 -0,050 0,003
7 8 7,9 0,063 0,004
8 6,3 6,2 0,127 0,016
9 8,1 8,0 0,085 0,007
10 9,3 9,5 -0,220 0,048
11 4 4,1 -0,060 0,004
12 7,4 7,4 -0,003 0,000
Сумма 90,700 90,700 0,000 0,320
Среднее 7,558 7,558 0,000 0,027
Проанализируем статистическую значимость коэффициентов регрессии, предварительно рассчитав их стандартные ошибки. Дисперсия регрессии вычисляется по формуле:
Тогда стандартная ошибка регрессии S = 0.199. Следовательно, дисперсии и стандартные ошибки коэффициентов равны:
,
где:
r12 и r13 − выборочные коэффициенты корреляции между переменными (Y и Z) и (Y и V) соответственно.
, ,
,
Рассчитаем t–статистики: tb0=-15,570; tb1=6,989; tb2=43,074; tb3=14,285.
Все коэффициенты имеют t–статистики, превышающие 3, что является признаком их высокой статистической значимости, значит, переменные x1; x2 и x3 имеют существенное линейное влияние на Y...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
13 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
X1 1 2 1 6 1 4 1 9 1 5 1 8 1 2 1 3 1 7 1 4 1 2 1 5
X2 15 8 16 11 15 8 12 13 13 14 8 12
X3 0.jpg
2019-01-21 06:55
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Автор выполнил работу качественно, раньше срока. Отвечает на сообщения активно, что позволяет легко работать с автором.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
