Создан заказ №2073057
13 мая 2017
Составить матрицу парных коэффициентов корреляции Оценить тесноту связи Y с каждым Х (шкала Чеддока)
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Составить матрицу парных коэффициентов корреляции. Оценить тесноту связи Y с каждым Х (шкала Чеддока).
2. Построить поле корреляции с наиболее тесно связанным фактором.
3. Построить уравнение парной линейной регрессии, характеризующее зависимость цены от наиболее значимого фактора (выводы).
4. Вычислить коэффициент корреляции и детерминации (выводы).
5. Оценить значимость полученного уравнения регрессии по F-критерию Фишера (вывод).
6. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации (вывод).
7. Построить уравнение парной нелинейной регрессии (функция y=a*Xb), вычислить среднюю ошибку аппроксимации и сравнить с линейной функцией (выводы).
8. Построить модель формирования цены квартиры за счет двух наиболее значимых факторов.
9. Сравнить влияние факторов на результат с использованием стандартизированных коэффициентов (выводы).
10. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации для двухфакторной модели и сравнить с лучшей однофакторной моделью (выводы).
Решение:
) Рассчитаем матрицу парных коэффициентов корреляции с помощью инструмента КОРРЕЛЯЦИЯ (все встроенные функции и инструменты касаются программы Excel). (работа была выполнена специалистами author24.ru) Результат представим на рис.1.
Рис.1 – Матрица парных коэффициентов корреляции
Для дальнейшей оценки тесноты связи покажем используем шкалу Чеддока (табл.2).
Таблица 2 – Шкала Чеддока
Количественная мера тесноты связи Качественная характеристика силы связи
0,1 – 0,3 Слабая
0,3 – 0,5 Умеренная
0,5 – 0,7 Заметная
0,7 – 0,9 Высокая
0,9 – 0,99 Весьма высокая
Проанализируем коэффициенты корреляции между результирующим признаком Y и каждым из факторов Xi:
, следовательно, между переменными Y и Х4 наблюдается прямая корреляционная зависимость: чем больше жилая площадь квартиры, тем больше ее цена.
– эта зависимость является высокой, ближе к весьма высокой.
, следовательно, между переменными Y и Х5 наблюдается обратная корреляционная зависимость: чем выше этаж квартиры, тем меньше ее цена.
– эта зависимость является очень слабой, т.е. практически отсутствует.
, следовательно, между переменными Y и Х6 наблюдается прямая корреляционная зависимость: чем больше площадь кухни, тем больше цена квартиры.
– эта зависимость является заметной, ближе к высокой.
Для проверки значимости найденных коэффициентов корреляции используем критерий Стьюдента.
Для каждого коэффициента корреляции вычислим t-статистику по формуле и занесем результаты расчетов в дополнительный столбец корреляционной таблицы (рис.2).
Рис.2 – t-статистики коэффициентов корреляции
По таблице критических точек распределения Стьюдента при уровне значимости и числе степеней свободы определим критическое значение (функция СТЬЮДРАСПОБР).
Сопоставим фактические значения t с критическим tkp и сделаем выводы в соответствии со схемой (рис.3).
Рис.3 – Схема критерия Стьюдента
>, следовательно, коэффициент значимо отличается от нуля. На уровне значимости 5% выборочные данные позволяют сделать вывод о наличии линейной корреляционной связи между признаками Y и Х4, зависимость цены квартиры Y от жилой площади Х4 достоверна.
<, следовательно, коэффициент не является значимым. На основании выборочных данных нет оснований утверждать, что зависимость между ценой квартиры Y и этажом квартиры Х5 достоверна.
>, следовательно, коэффициент значимо отличается от нуля. На уровне значимости 5% выборочные данные позволяют сделать вывод о наличии линейной корреляционной связи между признаками Y и Х6, зависимость цены квартиры Y от площади кухни Х6 достоверна.
Таким образом, наиболее тесная и значимая зависимость наблюдается между ценой квартиры Y и жилой площади квартиры Х4; фактор Х4 является наиболее информативным.
Для оценки мультиколлинеарности используют коэффициенты корреляции .
Если , то мультиколлинеарность между факторами Xi и Xj считается сильной. В модель целесообразно включить только один из них, более информативный.
Если , то сильной мультиколлинеарности между факторами Xi и Xj нет; возможна мультиколлинеарность в слабой форме или ее отсутствие.
Если и, кроме того, выполняются два дополнительных условия:
,
то мультиколлинеарность между факторами Xi и Xj отсутствует. В модель можно включать оба фактора.
В нашем случае:
, и , следовательно, сильной мультиколлинеарности между факторными переменными не наблюдается.
2) Построим построим поле корреляции с наиболее тесно связанным фактором Х4 (рис.4).
Рис.4 – Поле корреляции Y с Х4
3) Построим линейную модель Y=a+b4∙Х4, для чего воспользуемся инструментом РЕГРЕССИЯ (рис.5).
Рис.5 – Результаты работы инструмента РЕГРЕССИЯ
Уравнение линейной регрессии имеет вид:
Y=-2,8649+2,4760∙Х4.
Коэффициент регрессии b4=2,4760, следовательно, при увеличении жилой площади квартиры (Х4) на 1 м2 и неизменных остальных факторах (этаже квартиры (Х5) и площади кухни (Х6)) цена квартиры (Y) увеличивается (т.к. b4>0) в среднем на 2,4760 тыс.долл.
Свободный коэффициент а=-2,8649 не имеет экономического смысла.
Покажем уравнение линейной регрессии на поле корреляции (рис.6).
Рис.6 – График линейной регрессии Y с Х4 и поле корреляции
4) Коэффициент корреляции R и детерминации R-квадрат определены программой РЕГРЕССИЯ (рис.5) и составляют соответственно
R=0,874 и R2 = 0,764 = 76,4% .
Коэффициент корреляции свидетельствует о прямой высокой линейной зависимости между ценой квартиры Y и жилой площадью квартиры Х4.
Вариация (изменение) цены квартиры Y на 76,4% объясняется по полученному уравнению вариацией фактора Х4 (жилой площадью квартиры).
5) Для проверки значимости уравнения регрессии проверяем нулевую гипотезу о значимости коэффициента детерминации R2...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
14 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Составить матрицу парных коэффициентов корреляции Оценить тесноту связи Y с каждым Х (шкала Чеддока).docx
2018-04-01 18:17
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
автор умничка!! работу выполнила быстро и на отлично! всем советую данного автора. большое вам спасибо за проделанную работу!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
