Создан заказ №2081553
15 мая 2017
По результатам наблюдений найти точечные и интервальные оценки коэффициентов уравнения линейной регрессии у = 0 + 1 х1 + 2 х2 и проверить общее качество уравнения линейной регрессии
Как заказчик описал требования к работе:
8 вариант,4 задачи,(кроме 2) есть полный пример на все,нужно сделать решение в экселе и worde пояснение к каждому заданию
Фрагмент выполненной работы:
По результатам наблюдений найти точечные и интервальные оценки коэффициентов уравнения линейной регрессии у = 0 + 1 х1 + 2 х2 и проверить общее качество уравнения линейной регрессии.
Все ли коэффициенты статистически значимы?
Проверить наличие гетероскедастичности с помощью теста ранговой корреляции Спирмена.
Определить наличие автокорреляции с помощью критерия ДарбинаУотсона.
При наличии автокорреляции устранить её с помощью авторегрессионной схемы первого порядка AR(1). (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Выяснить, есть ли в модели мультиколлинеарность.
Доверительная вероятность 0,95.
dl = 0,697; du = 1,641.
Вариант 8
x1 6
9
2
5
8
2
4
5
7
7
x2 5
2
8
7
3
5
8
4
6
7
y 4
9
1
2
6
1
2
4
6
6
Решение:
По результатам наблюдений найдем точечные и интервальные оценки коэффициентов уравнения линейной регрессии у = 0 + 1 х1 + 2 х2 и проверим общее качество уравнения линейной регрессии:
Для удобства проведения расчетов поместим результатыпромежуточных расчетов в таблицу:
Таблица 1
№
4 6 5 24 20 30 36 25 16
9 9 2 81 18 18 81 4 81
1 2 8 2 8 16 4 64 1
2 5 7 10 14 35 25 49 4
6 8 3 48 18 24 64 9 36
1 2 5 2 5 10 4 25 1
2 4 8 8 16 32 16 64 4
4 5 4 20 16 20 25 16 16
6 7 6 42 36 42 49 36 36
6 7 7 42 42 49 49 49 36
сумма 41 55 55 279 193 276 353 341 231
ср.знач. 4,1 5,5 5,5 27,9 19,3 27,6 35,3 34,1 23,1
Найдем средние квадратические отклонения признаков:
Для нахождения параметров линейного уравнения множественнойрегрессии у = 0 + 1 х1 + 2 х2 необходимо решить систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров 0 , 1 , 2 воспользоваться готовыми формулами.
Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции:
Находим но формулам коэффициенты чистой регрессии ипараметр :
Таким образом, получили следующее уравнение множественнойрегрессии:
Доверительные интервалы для параметров чистой регрессии:
,
.
Рассчитаем стандартные ошибки коэффициентов регрессии по формулам:
Табличное значение критерия при уровне значимости ичисле степеней свободы составит .Доверительные интервалы для параметров чистой регрессии:
Все ли коэффициенты статистически значимы?
Анализ верхней и нижней границ доверительных интерваловприводят к выводу о том, что с вероятностью параметр 1 находясь в указанных границах, не принимает нулевых значений, т.е. является статистически значимым и существенно отличен от нуля, параметр 2 находясь в указанных границах, принимает нулевое значение, т.е. является статистически не значимым и не существенно отличным от нуля.
Проверим наличие гетероскедастичности с помощью теста ранговой корреляции Спирмена:
Присвоим ранги признаку Y и фактору X1.
Данные для расчета коэффициента представлены в таблице 2.
Таблица 2
X1 Y ранг X, dx
ранг Y, dy
6 4 6 5
9 9 10 10
2 1 1 1
5 2 4 3
8 6 9 7
2 1 1 1
4 2 3 3
5 4 4 5
7 6 7 7
7 6 7 7
Сумма 52 49
Так как в матрице имеются связанные ранги (одинаковый ранговый номер) 1-го ряда, произведем их переформирование. Переформирование рангов производиться без изменения важности ранга, то есть между ранговыми номерами должны сохраниться соответствующие соотношения (больше, меньше или равно). Также не рекомендуется ставить ранг выше 1 и ниже значения равного количеству параметров (в данном случае n = 10). Переформирование рангов производится в таблице 3
Таблица 3
Номера мест в упорядоченном ряду Расположение факторов по оценке эксперта Новые ранги
1 1 1,5
2 1 1,5
3 3 3
4 4 4,5
5 4 4,5
6 6 6
7 7 7,5
8 7 7,5
9 9 9
10 10 10
Так как в матрице имеются связанные ранги 2-го ряда, произведем их переформирование. Переформирование рангов производится в таблице 4
Таблица 4
Номера мест в упорядоченном ряду Расположение факторов по оценке эксперта Новые ранги
1 1 1,5
2 1 1,5
3 3 3,5
4 3 3,5
5 5 5,5
6 5 5,5
7 7 8
8 7 8
9 7 8
10 10 10
Матрица рангов.
ранг X, dx
ранг Y, dy
(dx - dy)2
6 5,5 0,25
10 10 0
1,5 1,5 0
4,5 3,5 1
9 8 1
1,5 1,5 0
3 3,5 0,25
4,5 5,5 1
7,5 8 0,25
7,5 8 0,25
55 55 4
Проверка правильности составления матрицы на основе исчисления контрольной суммы:
Сумма по столбцам матрицы равны между собой и контрольной суммы, значит, матрица составлена правильно.
Поскольку среди значений признаков х и у встречается несколько одинаковых, т.е. образуются связанные ранги, то в таком случае коэффициент Спирмена вычисляется как:
В таком случае коэффициент Спирмена вычисляется как:
Где
j - номера связок по порядку для признака х;Аj - число одинаковых рангов в j-й связке по х;k - номера связок по порядку для признака у;Вk - число одинаковых рангов в k-й связке по у.
D = A + B = 1,5 + 3,5 = 5.
В таком случае коэффициент Спирмена вычисляется как:
Связь между признаком Y и фактором X сильная и прямая.
Присвоим ранги признаку Y и фактору X2.
Данные для расчета коэффициента представлены в таблице 5.
Таблица 5
X2 Y ранг X, dx
ранг Y, dy
5 4 4 5
2 9 1 10
8 1 9 1
7 2 7 3
3 6 2 7
5 1 4 1
8 2 9 3
4 4 3 5
6 6 6 7
7 6 7 7
Так как в матрице имеются связанные ранги (одинаковый ранговый номер) 1-го ряда, произведем их переформирование. Переформирование рангов производиться без изменения важности ранга, то есть между ранговыми номерами должны сохраниться соответствующие соотношения (больше, меньше или равно). Также не рекомендуется ставить ранг выше 1 и ниже значения равного количеству параметров (в данном случае n = 10). Переформирование рангов производится в таблице 3
Таблица 6
Номера мест в упорядоченном ряду Расположение факторов по оценке эксперта Новые ранги
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4,5
5 4 4,5
6 6 6
7 7 7,5
8 7 7,5
9 9 9,5
10 9 9,5
Так как в матрице имеются связанные ранги 2-го ряда, произведем их переформирование...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
16 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По результатам наблюдений найти точечные и интервальные оценки коэффициентов уравнения линейной регрессии у = 0 + 1 х1 + 2 х2 и проверить общее качество уравнения линейной регрессии.jpg
2020-06-19 16:38
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Работа выполнена идеально, все подробно расписано, что такому пню как я сразу все понятно, автор делает все максимально быстро, спасибо огромное!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
