Создан заказ №2086328
2 июня 2017
Туристическую фирму крупного курортного города интересует связь между числом отдыхающих в отелях
Как заказчик описал требования к работе:
Необходимо написать решение задач по эконометрике. Обращаюсь к авторам, у которых много работ по этой дисциплина. Прикрепляю пример и оформление доклада. Срок - 3 дня. 12 страниц печатного текста шрифт 14
Фрагмент выполненной работы:
Туристическую фирму крупного курортного города интересует связь между числом отдыхающих в отелях, и расходами на рекламу отелей. Была собрана следующая информация за текущий сезон:
Отель 1 2 3 4 5 6 7
Реклама, долл. 9000 6000 10000 8000 7000 4000 6500
Число гостей 1100 1200 1600 1300 1100 800 1000
Постройте регрессионную модель для объяснения изменения числа гостей в зависимости от расходов на рекламу. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Проверьте значимость коэффициентов модели и значимость регрессии. Посчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Определите коэффициент эластичности. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов регрессии и эластичности(25 баллов).
Решение:
Построим поле корреляций
На основании данного поля можно сделать вывод о наличии прямой связи между факторами.
Формально критерий МНК можно записать так:
S = ∑(yi - y*i)2 → min
Система нормальных уравнений.
an + b∑x = ∑y
a∑x + b∑x2 = ∑yx
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу
Отель x y x2 y2 x • y
1 9000 1100 81000000 1210000 9900000
2 6000 1200 36000000 1440000 7200000
3 10000 1600 100000000 2560000 16000000
4 8000 1300 64000000 1690000 10400000
5 7000 1100 49000000 1210000 7700000
6 4000 800 16000000 640000 3200000
7 6500 1000 42250000 1000000 6500000
сумма 50500 8100 388250000 9750000 60900000
Для наших данных система уравнений имеет вид
7a + 50500 b = 8100
50500 a + 388250000 b = 60900000
Домножим уравнение (1) системы на (-7214.29), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-50500a -364321645 b = -58435749
50500 a + 388250000 b = 60900000
Получаем:23928355 b = 2464251
Откуда b = 0.103
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
7a + 50500 b = 8100
7a + 50500*0.103 = 8100
7a = 2899,25
a = 414,1791
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0,103, a = 414,1791
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = 0,103 x + 414,1791
Эмпирические коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.
На основании построенной регрессии можно сделать вывод, что с ростом рекламы на 1 долл., число гостей растет на 0,103 чел.
Параметры уравнения регрессии.
Выборочные средние.
x=7214,29
y=1157,14
Выборочные дисперсии:
S2x=3882500007-7214,292=341867,35
S2y=97500007-1157,142=5387755
Среднеквадратическое отклонение
Sx=1848,88
Sy=232,12Ковариация.covx,y=8700000-7214,29*157,14=352040,82Рассчитываем показатель тесноты связи. Таким показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле:
rxy=352040,821848,88*232,12=0,82
Линейный коэффициент корреляции принимает значения от –1 до +1.
Связи между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). Их критерии оцениваются по шкале Чеддока:
0.1 < rxy < 0.3: слабая;
0.3 < rxy < 0.5: умеренная;
0.5 < rxy < 0.7: заметная;
0.7 < rxy < 0.9: высокая;
0.9 < rxy < 1: весьма высокая;
В нашем примере связь между признаком Y и фактором X высокая и прямая.
Коэффициенты регрессии (в примере b) нежелательно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на результативный признак в том случае, если существует различие единиц измерения результативного показателя у и факторного признака х.
Для этих целей вычисляются коэффициенты эластичности и бета - коэффициенты.Средний коэффициент эластичности E показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится результат у от своей средней величины при изменении фактора x на 1% от своего среднего значения.Коэффициент эластичности находится по формуле:
E=0,103*7214,291157,14=0,64Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при изменении Х на 1%, Y изменится менее чем на 1%. Другими словами - влияние Х на Y не существенно.
Оценим качество уравнения регрессии с помощью ошибки абсолютной аппроксимации. Средняя ошибка аппроксимации - среднее отклонение расчетных значений от фактических
Ошибка аппроксимации в пределах 5%-7% свидетельствует о хорошем подборе уравнения регрессии к исходным данным.
A=0,6527*100%=9,32%В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 9.32%. Поскольку ошибка больше 7%, то данное уравнение не желательно использовать в качестве регрессии.
Чаще всего, давая интерпретацию коэффициента детерминации, его выражают в процентах.R2= 0.822 = 0.6729
т.е. в 67.29% случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - средняя...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
3 июня 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Туристическую фирму крупного курортного города интересует связь между числом отдыхающих в отелях.jpg
2019-05-01 07:43
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
ещё важно понять как надо было делать задачу, и Автор в этом смысле очень помог комментариями
Хочешь такую же работу?
300 ₽
