Создан заказ №2087217
16 мая 2017
Для каждого из двух заданных временных рядов 1 Определить вид модели 2 Получить уравнение тренда
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по эконометрике за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Для каждого из двух заданных временных рядов:
1.Определить вид модели.
2.Получить уравнение тренда.
3.На основе полученной модели сделать прогноз объема продаж на следующие два квартала с учетом выявленной сезонности.
Ряд 1: Для 10 предприятий по данным внутренней отчетности получены данные о квартальных товарооборотах за 4 последних года в условных единицах.
Квартал
1 316
2 322
3 320
4 300
1 270
2 244
3 268
4 254
1 228
2 226
3 246
4 226
1 194
2 180
3 168
4 116
Ряд 2: По данным внутренней отчетности для 10 фирм получены данные об объемах заказов фирмы за 4 последних года в условных единицах.
Квартал
1
2
3 313
4 306
1 293
2 501
3 413
4 396
1 373
2 631
3 518
4 487
1 452
2 759
3 619
4 579
Решение:
Представим первый ряд графически.
Так как амплитуда колебаний приблизительно постоянна, строим аддитивную модель временного ряда, в которой значения сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов.
Необходимо рассчитать компоненты аддитивной модели временного ряда.
Шаг 1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Проводится выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Для этого:
1.1. Суммируются уровни ряда последовательно за каждые четыре квартала со сдвигом на один момент времени.
1.2. Разделив полученные суммы на 4, находятся скользящие средние. Полученные таким образом выровненные значения уже не содержат сезонной компоненты.
1.3. Необходимо привести эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего находятся средние значения из двух последовательных скользящих средних – центрированные скользящие средние.
№
квартала,
t yt
Итого за четыре квартала Скользящая средняя за четыре квартала Центрированная скользящая средняя Оценка сезонной компоненты
1 2 3 4 5 6
1 316 - - - -
2 322 1258 314,5 - -
3 320 1212 303 308,75 11,25
4 300 1134 283,5 293,25 6,75
5 270 1082 270,5 277 -7
6 244 1036 259 264,75 -20,75
7 268 994 248,5 253,75 14,25
8 254 976 244 246,25 7,75
9 228 954 238,5 241,25 -13,25
10 226 926 231,5 235 -9
11 246 892 223 227,25 18,75
12 226 846 211,5 217,25 8,75
13 194 768 192 201,75 -7,75
14 180 658 164,5 178,25 1,75
15 168 - - - -
16 116 - - - -
Шаг 2. Находятся оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними. Эти оценки используются для расчета значений сезонной компоненты S. Для этого находятся средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты Si. В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна нулю.
Показатели Год № квартала,
I II III IV
1 – – 11,25 6,75
2 -7 -20,75 14,25 7,75
3 -13,25 -9 18,75 8,75
4 -7,75 1,75 – –
Всего за i-й квартал
-28 -28 44,25 23,25
Средняя оценка сезонной компоненты для i-го квартала,
-9,33 -9,33 14,75 7,75
Скорректированная сезонная компонента, Si
Для данной модели имеем:
-9,33-9,33+14,75+7,75=3,83.
Корректирующий коэффициент: k=3,83/4=0,96.
Расчет скорректированных значений сезонной компоненты ().
Проверка равенства нулю суммы значений сезонной компоненты:
-10,29-10,29+13,79+6,79=0.
Шаг 3. Исключается влияние сезонной компоненты, путем вычитания ее значения из каждого уровня исходного временного ряда. Получаются величины T+E=Y-S. Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту.
t yt
Si yt-Si T T+S
1 2 3 4 5 6
1 316 -10,29 326,29 333,34 323,05
2 322 -10,29 332,29 321,21 310,92
3 320 13,79 306,21 309,08 322,87
4 300 6,79 293,21 296,95 303,74
5 270 -10,29 280,29 284,82 274,53
6 244 -10,29 254,29 272,70 262,40
7 268 13,79 254,21 260,57 274,36
8 254 6,79 247,21 248,44 255,23
9 228 -10,29 238,29 236,31 226,02
10 226 -10,29 236,29 224,18 213,89
11 246 13,79 232,21 212,05 225,85
12 226 6,79 219,21 199,93 206,72
13 194 -10,29 204,29 187,80 177,51
14 180 -10,29 190,29 175,67 165,38
15 168 13,79 154,21 163,54 177,33
16 116 6,79 109,21 151,41 158,20
Шаг 4. Определение компоненты T данной модели. Для этого проводится аналитическое выравнивание ряда (T+E) с помощью линейного тренда. Результаты аналитического выравнивания следующие:
T=345,47-12,13*t.
Подставляя в это уравнение значения t=1,2,…,16, находятся уровни T для каждого момента времени.
Шаг 5. Прогнозирование по аддитивной модели. Необходимо дать прогноз об общем объеме правонарушений на I и II кварталы 2012 года. Прогнозное значение уровня временного ряда в аддитивной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент. Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда
Получим
.
.
Значения сезонных компонент за соответствующие кварталы равны: S1=-10,29 и S2=-10,29. Таким образом,
Т.е., в первые два квартала 5-го года следует ожидать значение показателя порядка 139,28 и 116,86 соответственно.
Представим второй ряд графически.
Так как амплитуда сезонных колебаний возрастает, строим мультипликативную модель временного ряда, которая ставит уровни ряда в зависимость от значений сезонной компоненты.
Проведем выравнивание ряда, используя центрированные четырехчленные скользящие средние.
Просуммируем уровни ряда последовательно за каждые четыре квартала со сдвигом на один момент времени и определим условные годовые объемы (гр. 3).
Разделив полученные суммы на 4, найдем скользящие средние (гр. 4)...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
17 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Для каждого из двух заданных временных рядов
1 Определить вид модели
2 Получить уравнение тренда.docx
2019-06-20 14:38
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена в срок, все правильно. Порадовало, что у автора не кусаются цены.