Создан заказ №2096626
17 мая 2017
Смесь газов с начальными параметрами P1 и T1 расширяется до конечного объема V2 = α·V1
Как заказчик описал требования к работе:
Вариант 4. Оформить как в методичке. Формат: Word
Предмет: Термодинамика
Фрагмент выполненной работы:
Смесь газов с начальными параметрами P1 и T1 расширяется до конечного объема V2 = α·V1. Расширение может осуществляться по изотерме, адиабате и политропе с показателем "n". Определить газовую постоянную смеси, ее массу или начальный объем, конечные параметры, работу расширения, теплоту процесса, изменение внутренней энергии и энтропии. Дать сводную таблицу результатов и проанализировать ее. Показать процессы в pv- и Ts-диаграммах.
Исходные данные:
Вариант m1, кг Газ 1 m2, кг Газ 2 n α р1, МПа Т1, К
4 5 Н2О 5 СО 1,2 12 8 1600
Решение:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Определим физические параметры заданной смеси газов.
Найдем долю каждого газа в смеси.
Масса смеси:
M = m1 + m2 = 5,0 + 5,0 = 10,0 кг
Массовая доля первого газа:
g1 = m1 = 5,0 = 0,5
M
10,0
Массовая доля второго газа:
g2 = m2 = 5,0 = 0,5
M
10,0
Принимаем во внимание температурную зависимость теплоемкости от температуры. Для заданных газов эта зависимость задается соотношениями, приведенными в Таблице 4.1. Приложения 1:
Для первого газа:
Сv1 = 1,372 + 0,0003111 ·t, Сp1 = 1,863 + 0,0003111 ·t, кДж/(кг·К)
Для второго газа:
Сv2 = 0,7331 + 0,00009681 ·t, Сp2 = 1,035 + 0,00009681 ·t, кДж/(кг·К)
Определяем теплоемкости компонентов смеси в первоначальном состоянии. В формулу подставляем значение температуры в градусах цельсия.
Сv1 = 1,372 + 0,0003111 · 1327 = 1,785 кДж/(кг·К)
Сp1 = 1,863 + 0,0003111 · 1327 = 2,276 кДж/(кг·К)
Сv2 = 0,7331 + 0,00009681 · 1327 = 0,862 кДж/(кг·К)
Сp2 = 1,035 + 0,00009681 · 1327 = 1,163 кДж/(кг·К)
Изохорная теплоемкость смеси:
Сv = Σgi·Сvi = 0,5 · 1785 + 0,5 · 862 = 1323 Дж/(кг∙К)
Изобарная теплоемкость смеси:
Ср = Σgi·Срi = 0,5 · 2276 + 0,5 · 1163 = 1720 Дж/(кг∙К)
Газовая постоянная смеси:
R = Сp − Сυ = 1720 − 1323 = 396 Дж/( кг·К)
Показатель адиабаты:
k = Ср = 1720 = 1,3
Сυ
1323
На основании полученных величин можно производить расчеты энергетических характеристик процессов расширения газовой смеси.
2. Рассчитываем термодинамические параметры процесса расширения. Считаем, что теплоемкость газа остается неизменной во всех точках термодинамического процесса. Рассчитываем термодинамические параметры воздуха в точках цикла, обозначенных на диаграммах PV и TS.
2.1. Начальное состояние газа.
Температура: Т1 = 1327 ºC = 1600 K - из условий задачи
Давление: p1 = 8,0 МПа
- из условий задачи
Объем: υ1 = R·T1 = 396 · 1600 = 0,079 м3/кг
р1
8,0 ·106
Внутренняя энергия: u1 = Cv∙T1 = 1323 ∙ 1600 = 2116,8 кДж/кг
Энтальпия: h1 = Cp∙T1 = 1719 ∙ 1600 = 2750,4 кДж/кг
Считаем, что энтропией равной нулю обладает газ при значении абсолютного давления Р0 = 105 Па (1 бар) и температурой Т0 = 273,15 K.
S1 = Сp·ℓn T1 – R·ℓn p1 = 1719 ·ℓn 1600 – 396 ·ℓn 8,0 = 1304,4 Дж
T0
P0
273
0,1
кг·К
2.2. Процесс изотермического расширения.
Конечный объем:
υ2 = α·υ1 = 0,079 · 12 = 0,95 м3/кг – из условий задачи
Температура:
Т2 = Т1 = 1600 K – из условий задачи
Давление:
р2 = R·T2 = 396 · 1600 = 0,667 МПа
υ2
0,95
Внутренняя энергия и энтальпия остаются неизменными.
u1 = u2; h1 = h2;
Энтропия:
S2 = Сp·ℓn T2 – R·ℓn p2 = 1719 ·ℓn 1600 – 396 ·ℓn 0,667 = 2288,4 Дж
T0
P0
273
0,1
кг·К
Термодинамическая работа процесса и количество теплоты:
ℓ1-2 = q1-2 = RT1·ln р1 = 396 · 1600 ·ln 8,0 = 1574,4 кДж/кг
р2
0,67
Изменение внутренней энергии: ∆u1-2 = 0
Изменение энтальпии: ∆h1-2 = 0
Изменение энтропии:
∆s1-2 = s2 – s1 = 2288,4 – 1304,4 = 984,0 Дж/кг
2.3. Процесс адиабатного расширения.
Давление:
p3 = p1 = 8,0 = 0,32 МПа
α k
12 1,3
Температура:
T3 = T1 = 1600 = 760 K
α k-1
12 0,3
Конечная температура газа упала почти в 2 раза, поэтому при вычислении энергетических характеристик нам необходимо определить среднюю теплоемкость в интервале температур Т1 – Т3. Для этого пользуясь формулами из п.1. найдем теплоемкость в интервале температур 0° – Т3.
Сv1 = 1,372 + 0,0003111 · 486 = 1,523 кДж/(кг·К)
Сp1 = 1,863 + 0,0003111 · 486 = 2,014 кДж/(кг·К)
Сv2 = 0,7331 + 0,00009681 · 486 = 0,78 кДж/(кг·К)
Сp2 = 1,035 + 0,00009681 · 486 = 1,082 кДж/(кг·К)
Изохорная теплоемкость смеси:
Сv3 = Σgi·Сvi = 0,5 · 1523 + 0,5 · 780 = 1152 Дж/(кг∙К)
Изобарная теплоемкость смеси:
Ср3 = Σgi·Срi = 0,5 · 2014 + 0,5 · 1082 = 1548 Дж/(кг∙К)
Определим теплоемкости газов в интервале от t1 до t2 используя формулу:
Ct3t1=С3∙t3-С1∙t1t3-t1 (1.1)
Cv = 1151,7 ∙ 486 − 1323,0 ∙ 1327 = 1422,0 Дж/(кг·К)
1600 − 1600
Cp = 1548,1 ∙ 486 − 1719,0 ∙ 1327 = 1817,7 Дж/(кг·К)
1600 − 1600
Внутренняя энергия: u3 = Cv∙T3 = 1422 ∙ 759 = 1079,3 кДж/кг
Энтальпия: h3 = Cp∙T3 = 1817 ∙ 759 = 1379,1 кДж/кг
Энтропия:
S3 = Сp·ℓn T3 – R·ℓn P3 = 1817 ·ℓn 759 – 396 ·ℓn 0,67 = 1304,4 Дж
T0
P0
273
0,1
кг·К
Термодинамическая работа процесса:
ℓ1-3 = R·(T1 –T3) = 396 ·( 1600 – 759 ) = 1111,5 кДж/кг
k – 1
1,3 – 1
Количество теплоты: q1-3 = 0
Изменение внутренней энергии:
∆u1-3 = u3 – u1 = 1079,3 – 2116,8 = -1037,5 кДж/кг
Изменение энтальпии:
∆h1-3 = h3 – h1 = 1379,1 – 2750,4 = -737,7 кДж/кг
Изменение энтропии: ∆s1-2 = 0
2.4. Процесс политропного расширения.
Давление:
p4 = p1 = 8,0 = 0,41 МПа
α n
12 1,2
Температура:
T4 = T1 = 1600 = 973 K
α n-1
12 0,2
Температура в конце процесса политропного расширения незначительно отличается от температуры окончания адиабатного расширения...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
18 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Смесь газов с начальными параметрами P1 и T1 расширяется до конечного объема V2 = α·V1.docx
2017-05-21 21:27
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличный Автор, рекомендую!!! Скорость решений молниеносна. Постоянно на связи, благодарна Автору.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
