Создан заказ №2104588
19 мая 2017
5000 2500 Каспий 90 3000 3000 Сибирь 98 12000 4000 В рассматриваемый период доступные производственные мощности предприятия «Высокий октан» позволяют произвести 15 тыс
Как заказчик описал требования к работе:
Здравствуйте! не тот вариант отправила.... Успеете до 31.05.17 19.00 выполнить работу?? в экселе потом отчет в ворде
Фрагмент выполненной работы:
5000 2500
Каспий 90 3000 3000
Сибирь 98 12000 4000
В рассматриваемый период доступные производственные мощности предприятия «Высокий октан» позволяют произвести 15 тыс. т. бензина.
Предприятие продает обычный бензин по цене 7 тыс. руб. за 1 т, а высокооктановый – по цене 8 тыс. руб. за 1 т. По технологии обычный бензин должен иметь октановое число не ниже 85, а высокооктановый бензин – не ниже 95.
Допуская, что октановое число товарного бензина равно взвешенному среднему октановых чисел первичных бензинов, из которых он получен, найти оптимальные количества каждого сорта первичного бензина, необходимые для производства обоих видов товарного бензина в рассматриваемый период. (работа была выполнена специалистами Автор 24) (Предположите, что весь произведенный бензин может быть продан).
Предположим, что предприятие может высвободить дополнительные мощности для производства 3 тыс. т бензина за счет приостановки работы по другим контрактам. Приостановка работ по этим контрактам ведет к штрафу в 5 млн. руб. Стоит ли компании заплатить этот штраф и высвободить дополнительные мощности для рассматриваемого проекта?
Предположим, что поставщик нефти из Сибири, имея излишки нефти и нуждаясь в денежных средствах желает заключить контракт с «Высоким октаном» на поставку 12000 тонн нефти по цене 3350 руб. за условную тонну. Выгодно ли для «Высокого октана» принять это предложение? Получит ли поставщик больше денег в результате этой сделки? (Примите, что ограничение в 15 тыс. тонн действует).
Поставщик с Южного Урала, заплатив всего 200 долларов, получил информацию о том, что предложение сибирского поставщика принято. Так как ему абсолютно очевидно, что после переработки сибирской нефти нужда в нефти южноуральской возрастет, поставщик предлагает «Высокому октану» купить еще 1000 т его нефти по цене 2700 за тонну. Выгодно ли принять это предложение с учетом высвобождения дополнительных мощностей (см. пункт b)?
Решение:
Обозначим за
х11 – кол-во бензина с Южного Урала для производства обычного бензина, т.
х12 – кол-во бензина с Южного Урала для производства высокооктанового бензина, т.
х21 – кол-во бензина с Каспия для производства обычного бензина, т.
х22 – кол-во бензина с Каспия для производства высокооктанового бензина, т.
х31 – кол-во бензина с Сибири для производства обычного бензина, т.
х32 – кол-во бензина с Сибири для производства высокооктанового бензина, т.
Ограничение «предприятие должно произвести не менее 8 тыс. т обычного бензина с октановым числом 85 и не менее 5 тыс. т высокооктанового с октановым числом 95»:
x11+ x21+ x31≥8000
x12+ x22+ x32≥5000
Ограничение «доступные в рассматриваемый период времени объемы первичного бензина»:
x11+ x12 ≤5000
x21+ x22 ≤3000
x31+ x32 ≤12000
Ограничение «доступные производственные мощности предприятия «Высокий октан» позволяют произвести 15 тыс. тонн бензина»:
x11+ x12 +x21+ x22 +x31+ x32 ≤15000
Ограничение «обычный бензин должен иметь октановое число не ниже 85, а высокооктановый бензин – не ниже 95»:
(80x11+90x21+ 98x31) /(x11+x21+ x31) ≥ 85
(80x12+90x22+ 98x32) /(x11+x21+ x31) ≥ 95
80x11+90x21+ 98x31 ≥ 85(x11+x21+ x31)
80x12+90x22+ 98x32 ≥ 95(x12+x22+ x32)
или
-5x11+5x21+ 13x31 ≥ 0
-15x12-5x22+ 3x32 ≥ 0
Целевая функция – прибыль с продажи бензина:
F= 7000(x11+x21+ x31)- (2500x11+3000x21+ 4000x31)+ 8000(x12+x22+ x32)- (2500x12+3000x22+ 4000x32)→max
Математическая модель оптимизации:
F= 4500x11+4000x21+3000 x31+ 5500x12+5000x22+ 4000x32 → max
1615440260350x11+ x21+ x31≥8000
x12+ x22+ x32≥5000
x11+ x12 ≤5000
x21+ x22 ≤3000
x31+ x32 ≤12000
x11+ x12 +x21+ x22 +x31+ x32 ≤15000
-5x11+5x21+ 13x31 ≥ 0
-15x12-5x22+ 3x32 ≥ 0
xij ≥ 0
а) Допуская, что октановое число товарного бензина равно взвешенному среднему октановых чисел первичных бензинов, из которых он получен, найти оптимальные количества каждого сорта первичного бензина, необходимые для производства обоих видов товарного бензина в рассматриваемый период. (Предположите, что весь произведенный бензин может быть продан).
Оформляем данные в Excel:
Используем поиск решения:
Результат решения:
Вывод: Следует закупить южноуральской нефти 5000 т, каспийской 3000 т и сибирской 7000 т. Тогда Прибыль составит 62,5 млн. руб.
b) Предположим, что предприятие может высвободить дополнительные мощности для производства 3 тыс. т бензина за счет приостановки работы по другим контрактам. Приостановка работ по этим контрактам ведет к штрафу в 5 млн. руб. Стоит ли компании заплатить этот штраф и высвободить дополнительные мощности для рассматриваемого проекта?
Введем дополнительное ограничение:
x11+ x12 +x21+ x22 +x31+ x32 ≤18000
Введем переменную y, которая принимает значение 1 если используем дополнительные мощности и 0 иначе.
Изменится целевая функция для учета штрафа:
F= 4500x11+4000x21+3000 x31+ 5500x12+5000x22+ 4000x32 – 5000000y→ max
6248402667000x11+ x21+ x31≥8000
x12+ x22+ x32≥5000
x11+ x12 ≤5000
x21+ x22 ≤3000
x31+ x32 ≤12000
x11+ x12 +x21+ x22 +x31+ x32 ≤18000
-5x11+5x21+ 13x31 ≥ 0
-15x12-5x22+ 3x32 ≥ 0
x11+ x12 +x21+ x22 +x31+ x32 - 3000y=15000
xij ≥ 0
Оформляем данные в Excel:
Результат решения:
Вывод: Следует закупить южноуральской нефти 5000 т, каспийской 3000 т и сибирской 10000 т. Тогда Прибыль составит 69,5 млн. руб. с учетом штрафа в 5млн. руб. Поскольку прибыль выросла, то следует заплатить штраф и высвободить дополнительные мощности для рассматриваемого проекта по производству еще 3 тыс. т бензина.
с. Предположим, что поставщик нефти из Сибири, имея излишки нефти и нуждаясь в денежных средствах желает заключить контракт с «Высоким октаном» на поставку 12000 тонн нефти по цене 3350 руб. за условную тонну. Выгодно ли для «Высокого октана» принять это предложение? Получит ли поставщик больше денег в результате этой сделки? (Примите, что ограничение в 15 тыс...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
20 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
5000 2500
Каспий 90 3000 3000
Сибирь 98 12000 4000
В рассматриваемый период доступные производственные мощности предприятия «Высокий октан» позволяют произвести 15 тыс.jpg
2018-03-19 16:36
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Рекомендую автора. Заказывала не первый раз. Работа сделана отлично и раньше срока.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
