Создан заказ №2108494
20 мая 2017
Задание Рассчитать распределение скорости жидкости при ламинарном течении в зазоре движущихся пластин и соосных цилиндров
Как заказчик описал требования к работе:
Рассчитать схему распределения скоростей движения в зазоре при ламинарном течении при движении пластин и соосных цилиндров.
Расчет проводится при условии неподвижности одной детали и постоянной скорости второй.
Коэффициент вязкости нефти равен 1,55 сантипуаз
Расстояние от деталей изменяется от 0,5
см до 10 с
подробнее
Фрагмент выполненной работы:
Задание
Рассчитать распределение скорости жидкости при ламинарном течении в зазоре движущихся пластин и соосных цилиндров. Расчет провести при условии неподвижности одной детали и постоянной скорости второй.
Коэффициент вязкости нефти равен μ=1,55 сП=1,55∙10-3 Па∙с. Расстояние от деталей изменяется от 0,5 см до 10 см (h=0,005÷0,1 м). Скорость движущейся поверхности равна U=0,1 м/с.
Решение:
Такой вид течения называется простым сдвиговым течением, или течением Куэтта. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Рассмотрим эти две задачи в отдельности.
I Случай плоского зазора
Выберем декартовую систему координат так, чтобы ось x совпадала с нижней (неподвижной) плоскостью и направлена по направлению движения верхней плоскости, ось y перпендикулярна плоскостям, а ось z, перпендикулярна осям x и y (параллельна плоскостям).
С учетом того, что течение:
1) Стационарно;
2) Однородно в направлении осей x и z, т.е. скорость не зависит от переменных x и z;
3) Отсутствует градиент давления;
то распределение скорости будет иметь только одну не нулевую компоненту v=(u,v,w)=(uy,0,0). Общая система уравнений Навье-Стокса сводится к одному уравнению для продольной компоненты скорости u(y)
0=μd2udy2, ⟹ d2udy2=0
С граничными условиями
u0=0, uh=U.
Общее решение этого уравнения
uy=C1y+C2.
Постоянные C1, C2 находим из граничных условий
u0=C2=0uh=C1h+C2=U ⟹ C2=0, C1=Uh
Следовательно, распределение скорости жидкости в зазоре имеет линейный профиль
uy=Uyh, 0≤y≤h.
(1)
Если обезразмерить поперечную координату на величину зазора h, а скорость на U, то в безразмерных переменных
η=yh, u*=uU,
распределение скорости в зазоре будет
u*η=η, 0≤η≤1.
Т.е. безразмерный профиль скорости один и тот же независимо от ширины зазора (см. рис.1а). Форма профиля скорости в размерном виде для нескольких значений толщины зазора представлена на рис. 1б.
Рис.1а Безразмерный профиль скорости Рис. 1б Размерный профиль скорости.
h=0,005 м (красный); h=0,02 м (синий); h=0,05 м (зеленый); h=0,1 м (черный).
II Случай кольцевого зазора
Рассматривать задачу будем в цилиндрической системе координат (r,φ,z), ось z которой совпадает с осью цилиндра. В силу осевой симметрии задачи и ее однородности вдоль оси z, не нулевой будет только угловая компонента скорости vφ и зависеть она будет только от радиальной координаты r, обозначим эту компоненту скорости v.
v=vr,vφ,vz=0,vr,0.
Система уравнений Навье-Стокса, записанная в цилиндрических координатах
сильно упростится. Так в проекции на ось r получим уравнение
v2r=1ρ∂p∂r
а в проекции на ось φ
0=μd2vdr2+1rdvdr-vr2
Т.е...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
21 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задание
Рассчитать распределение скорости жидкости при ламинарном течении в зазоре движущихся пластин и соосных цилиндров.jpg
2021-01-25 16:26
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.1
Положительно
Благодарю автора за выполненную работу, все было сделано быстро и качественно. Спасибо большое.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
