Создан заказ №2111122
21 мая 2017
объектов Полагая что между Х и У имеет место линейная корреляционная связь требуется
Как заказчик описал требования к работе:
Желательно расписать все действия как можно подробнее.
Фрагмент выполненной работы:
объектов. Полагая, что между Х и У имеет место линейная корреляционная связь, требуется:
найти выборочный коэффициент корреляции и оценить тесноту линейной связи между признаками по данным выборки;
проверить гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции при уровне значимости α=0,01.
составить выборочное уравнение линии регрессии;
построить графики эмпирической и теоретической линий регрессии. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Х 3,2 4,7 5,5 3,0 4,5 5,2 6,3 6,0 6,5 5,9
У 10,3 12,1 13,2 9,9 11,5 13,0 14,1 13,9 14,9 14,0
Решение:
Строим поле корреляции (диаграмму рассеивания), для чего на координатную плоскость Оху наносим точки с координатами (хi,уi) (рис.1).
Рис.1 – Поле корреляции
Уравнение линейной регрессии ищем в виде .
Для нахождения коэффициентов регрессии a и b воспользуемся методом наименьших квадратов, для чего составим расчетную таблицу 1.
Таблица 1 – Расчетная таблица для нахождения коэффициентов регрессии
i xi yi x2i y2i xiyi
1 3,2 10,3 10,24 106,09 32,96
2 4,7 12,1 22,09 146,41 56,87
3 5,5 13,2 30,25 174,24 72,6
4 3 9,9 9 98,01 29,7
5 4,5 11,5 20,25 132,25 51,75
6 5,2 13 27,04 169 67,6
7 6,3 14,1 39,69 198,81 88,83
8 6 13,9 36 193,21 83,4
9 6,5 14,9 42,25 222,01 96,85
10 5,9 14 34,81 196 82,6
Σ 50,8 126,9 271,62 1636,03 663,16
Средние 5,08 12,69 27,162 163,603 66,316
По данным таблицы 1 определяем следующие величины:
– выборочные средние:
– вспомогательные величины
– выборочные дисперсии и среднеквадратические отклонения:
Определим коэффициенты линейной зависимости у от х. Согласно методу наименьших квадратов они находятся по формулам
Поэтому коэффициенты регрессии будут равны
Тогда уравнение связи будет иметь вид .
Покажем линейную линию регрессии на графике исходных данных (рис.2).
Рис.2 – График линейной регрессии
Оценим тесноту связи с помощью коэффициента корреляции:
.
Данное значение коэффициента корреляции позволяет судить о прямой весьма высокой (практически функциональной) линейной зависимости между переменными х и у.
Проверим значимость коэффициента корреляции. Для этого рассмотрим нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции между переменными х и у. Вычисляем наблюдаемое значение t-статистики:
Для уровня значимости α=0,01 при степенях свободы ν=n–2=8 по таблице распределения Стьюдента находим критическое значение статистики
.
Так как , то нулевая гипотеза о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции отвергается.
Таким образом, коэффициент корреляции статистически значим.
Литература
1. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник. - М.: ЮНИТИ, 1998.
2. Джонстон Дж. Эконометрические методы. - М.: Статистика, 1980.
3...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
22 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
объектов Полагая что между Х и У имеет место линейная корреляционная связь требуется.jpg
2017-05-25 15:33
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
отличная работа! все правильно. спасибо автору за качественно выполненную работу. очень довольна. обращайтесь к этому автору,не пожалеете. автор сдал работу в установленный срок
Хочешь такую же работу?
300 ₽
