Создан заказ №2126491
24 мая 2017
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ Анализируется зависимость Y от величины x1 x2 и x3 Статистические данные представлены в таблице
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по эконометрике, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ
Анализируется зависимость Y от величины x1; x2 и x3.Статистические данные представлены в таблице.
№ п.п. Y x1 x2 x3
1 1,69 0,79 3,03 1,19
2 3,05 0,86 3,22 0,99
3 2,34 0,94 3,33 1,76
4 2,77 0,85 3,05 0,97
5 1,55 0,95 3,07 1,36
6 1,18 0,81 3,19 1,41
7 3,15 0,88 3,34 1,04
8 1,18 0,91 3,09 1,43
9 1,75 0,83 3,41 1,39
10 1,96 0,96 3,12 1,29
11 2,54 0,84 3,15 1,07
12 2,84 0,89 3,37 1,14
Необходимо:
а) по МНК оценить коэффициенты линейной регрессии ;
б) оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии b0, b1, b2;
в) вычислить коэффициент детерминации R2 и оценить его статистическую значимость при α = 0.05;
г) определить, какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;
д) сравнить коэффициент детерминации R2 со скорректированным коэффициентом детерминации R2скорр;
е) сделать выводы по качеству построенной модели;
Решение:
Для наглядности изложения приведем таблицы промежуточных вычислений:
Таблица 1
Промежуточные расчеты
№ п.п. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Y X1 X2 X3 Y2 X12 X22 X32
1 1,69 0,79 3,03 1,19 2,86 0,62 9,18 1,42
2 3,05 0,86 3,22 0,99 9,30 0,74 10,37 0,98
3 2,34 0,94 3,33 1,76 5,48 0,88 11,09 3,10
4 2,77 0,85 3,05 0,97 7,67 0,72 9,30 0,94
5 1,55 0,95 3,07 1,36 2,40 0,90 9,42 1,85
6 1,18 0,81 3,19 1,41 1,39 0,66 10,18 1,99
7 3,15 0,88 3,34 1,04 9,92 0,77 11,16 1,08
8 1,18 0,91 3,09 1,43 1,39 0,83 9,55 2,04
9 1,75 0,83 3,41 1,39 3,06 0,69 11,63 1,93
10 1,96 0,96 3,12 1,29 3,84 0,92 9,73 1,66
11 2,54 0,84 3,15 1,07 6,45 0,71 9,92 1,14
12 2,84 0,89 3,37 1,14 8,07 0,79 11,36 1,30
Сумма 26,00 10,51 38,37 15,04 61,84 9,24 122,89 19,44
Среднее 2,17 0,88 3,20 1,25 5,15 0,77 10,24 1,62
Окончание таблицы 1
Y−X1 Y−X2 Y−X3 X1X2 X1X3 X2X3 (Y-Ycp)2 (X1-X1)2 (X2-X2)2 (X3-X3)2
67 46 73 820 280 574 1061,674 35,007 91,840 1338,340
81 52 98 1596 308 627 112,007 4,340 41,174 1566,840
89 54 84 686 266 931 275,007 142,007 2,507 997,507
88 75 102 1218 435 630 6,674 9,507 73,674 1266,174
65 22 69 944 192 708 1488,674 98,340 70,840 1488,674
117 95 134 1815 528 880 925,174 50,174 19,507 1196,007
104 83 108 1012 437 836 55,007 8,507 43,340 997,507
85 62 103 1590 360 636 21,007 16,674 5,840 1488,674
132 108 149 1972 578 986 2154,507 65,340 55,007 1127,840
75 53 87 1175 325 611 383,507 0,840 12,840 1412,507
105 83 122 1728 480 810 303,340 37,007 11,674 1266,174
116 95 125 1296 486 864 548,340 1,174 6,674 1061,674
1124 828 1254 15852 4675 9093 7334,91667 468,9167 434,91667 15207,917
94 69 105 1321 390 758 611 39 36 1267
Расчет коэффициентов проводится по следующим формулам:
b0=-7,066; b1=3,002; b3=1,091; b3=6,082.
Таким образом, эмпирическое уравнение регрессии имеет вид:
Y = -7,066 + 4,148X1 + 2,750X2 - 2,547X3
Найденное уравнение позволяет рассчитать модельные значения st зависимой переменной S и вычислить отклонения et реальных значений от модельных:
Таблица 2
Промежуточные расчеты для оценки отклонений
№ п.п. Y Y^ e e^2
1 1,69 1,5 0,179 0,032
2 3,05 2,8 0,216 0,047
3 2,34 1,5 0,833 0,694
4 2,77 2,4 0,394 0,156
5 1,55 1,9 -0,302 0,091
6 1,18 1,5 -0,294 0,086
7 3,15 3,1 0,031 0,001
8 1,18 1,6 -0,383 0,147
9 1,75 2,2 -0,463 0,214
10 1,96 2,2 -0,249 0,062
11 2,54 2,4 0,186 0,034
12 2,84 3,0 -0,148 0,022
Сумма 26,00 26,00 0,00 1,59
Среднее 2,17 2,17 0,00 0,13
Проанализируем статистическую значимость коэффициентов регрессии, предварительно рассчитав их стандартные ошибки. Дисперсия регрессии вычисляется по формуле:
Тогда стандартная ошибка регрессии S = 0,445. Следовательно, дисперсии и стандартные ошибки коэффициентов равны:
,
где:
r12 и r13 − выборочные коэффициенты корреляции между переменными (Y и Z) и (Y и V) соответственно.
, ,
, .
Рассчитаем t–статистики: tb0=-1,836; tb1=1,588; tb2=2,703; tb3=-3,983.
Табличное значение критерия Стьюдента t(0,05;12-3-1) = 2,3. Сравнение фактических значений Стьюдента с табличным показывает, что коэффициенты bo и b1 статистически незначимы на уровне 0,05. Переменные x2 и x3 имеют существенное линейное влияние на Y.
Определим 95%–ные доверительные интервалы для коэффициентов по формуле:
;
;
.
-15,9401,807;
-1,87510,170;
0,4045,096;
-4,021-1,072
Коэффициент детерминации
Анализ статистической значимости коэффициента детерминации R2 осуществляется на основе F–статистики:
Для определения статистической значимости F–статистики сравним ее с соответствующей критической точкой распределения Фишера Fкрит=4,07. Так как расчетное значение значительно выше табличного, то статистика F, а следовательно, и коэффициент детерминации R2 статистически значимы...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
25 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ
Анализируется зависимость Y от величины x1 x2 и x3 Статистические данные представлены в таблице.jpg
2017-05-28 17:01
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо большое автору! Все выполнил в кротчайшие сроки! Осталось подождать оценку преподавателя.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
