Создан заказ №2147743
30 мая 2017
Вариант 6 По районам области известны значения двух признаков средняя заработная плата и доля расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах (x и y)
Как заказчик описал требования к работе:
Выполнить контрольную по экономическому анализу за 2 дня в двух вариантах. Пишите сразу сколько будет стоить контрольная.
Фрагмент выполненной работы:
Вариант 6
По районам области известны значения двух признаков: средняя заработная плата и доля расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах (x и y). Определить, влияет ли размер средней заработной платы на размер доли расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах, и если влияет, то определить вид зависимости. Найти ошибку модели и определить, как изменится прожиточный минимум в регионе, если ВНП на душу населения: а) снизится на 6%; б) вырастет на 8%
№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
X 20,9 19,6 22,1 24,9 24,7 29,4 29,1 31 36,1
Y 67,8 65,6 59,2 52,9 52,0 40,2 37,2 45,1 35,0
Решение:
Для ответа на вопрос влияет ли, найдём коэффициент корреляции.
Его рассчитаем по формуле:
.
Построим вспомогательную таблицу.
№ X Y XY X2 Y2 Y'
1 20,9 67,8 1417,02 436,81 4596,84 62,08 8,44 32,7 297,4
2 19,6 65,6 1285,76 384,16 4303,36 64,79 1,23 0,7 226,3
3 22,1 59,2 1308,32 488,41 3504,64 59,57 0,63 0,1 74,7
4 24,9 52,9 1317,21 620,01 2798,41 53,73 1,57 0,7 5,5
5 24,7 52 1284,4 610,09 2704 54,15 4,13 4,6 2,1
6 29,4 40,2 1181,88 864,36 1616,04 44,34 10,30 17,2 107,2
7 29,1 37,2 1082,52 846,81 1383,84 44,97 20,88 60,3 178,4
8 31 45,1 1398,1 961 2034,01 41,00 9,08 16,8 29,8
9 36,1 35 1263,5 1303,21 1225 30,36 13,26 21,5 242,0
Итого 237,8 455 11538,71 6514,86 24166,14 455 69,53 154,6 1163,4
Получаем:
.
Значение коэффициента корреляции говорит о том, что связь тесная и носит обратный характер.
Для расчета параметров a и b линейной регрессии y = a + b*x решаем систему нормальных уравнений относительно a и b:
Система нормальных уравнений составит:
Используем следующие формулы для нахождения параметров:
.
455/9 – (-2,799)*237,8/9= 105,69.
Уравнение парной линейной регрессии: = 105,69 + 2,087* x. (работа была выполнена специалистами author24.ru)
Величина коэффициента регрессии b = 2,087 означает, что с ростом значения х на 1 единицу показатель у сокращается в среднем на 2,087 единиц. Знак при свободном члене уравнения отрицательный, следовательно связь обратная.
Средняя ошибка аппроксимации () находится как средняя арифметическая простая из индивидуальных ошибок:
= =7,7%.
Ошибка аппроксимации показывает хорошее соответствие расчетных () и фактических (y) данных: среднее отклонение составляет 7,7%.
Рассчитаем коэффициент детерминации:
.
Вариация результата Y (объема выпуска продукции) на 83,9% объясняется вариацией фактора Х (объем капиталовложений).
Уравнение степенной модели имеет вид: .
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения: .
№п/п Факт Y(t) lg (Y) Переменная Х(t) lg (X)
1 67,8 1,83 20,9 1,32
2 65,6 1,82 19,6 1,29
3 59,2 1,77 22,1 1,34
4 52,9 1,72 24,9 1,40
5 52 1,72 24,7 1,39
6 40,2 1,60 29,4 1,47
7 37,2 1,57 29,1 1,46
8 45,1 1,65 31 1,49
9 35 1,54 36,1 1,56
Сумма 455 15,23 237,8 12,73
Среднее 50,56 1,69 26,42 1,41
Обозначим Y=lg, Х=lgx, А=lga.
Тогда уравнение имеет вид: Y=A+bX – линейное уравнение регрессии.
Рассчитаем его параметры, используя таблицу.
Y X YX X2 Y ‘
1 1,83 1,32 2,42 1,74 63,1 4,74 7,52 22,5
2 1,82 1,29 2,35 1,67 67,9 -2,26 3,32 5,1
3 1,77 1,34 2,38 1,81 59,2 0,03 0,05 0,0
4 1,72 1,40 2,41 1,95 51,6 1,26 2,45 1,6
5 1,72 1,39 2,39 1,94 52,1 -0,11 0,22 0,0
6 1,60 1,47 2,36 2,16 42,7 -2,52 5,90 6,3
7 1,57 1,46 2,30 2,14 43,2 -6,02 13,93 36,3
8 1,65 1,49 2,47 2,22 40,2 4,89 12,15 23,9
9 1,54 1,56 2,40 2,43 33,8 1,20 3,56 1,4
Итого 15,23 12,73 21,47 18,06 455,00 0 49,11 97,11
Средне 1,69 1,41 2,39 2,01 50,56
5,46
Уравнение регрессии будет иметь вид: .
Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения и получим уравнение степенной модели регрессии.
.
Определим индекс корреляции:
.
Связь между показателем и фактором можно считать высокой по силе.
Рассчитаем коэффициент детерминации: .
Вариация результата Y на 91,7% объясняется вариацией фактора Х.
Средняя ошибка аппроксимации () находится как средняя арифметическая простая из индивидуальных ошибок:
= =5,46%.
Ошибка аппроксимации показывает хорошее соответствие расчетных () и фактических (y) данных: среднее отклонение составляет 5,46%.
Уравнение гиперболической функции: .
Произведем линеаризацию модели путем замены Х=1/х.
В результате получим линейное уравнение: .
Рассчитаем его параметры по данным таблицы.
t y x X yX X2 у‘
1 67,8 20,9 0,05 3,24 0,0023 63,33 -4,47 19,97 6,59
2 65,6 19,6 0,05 3,35 0,0026 68,04 2,44 5,94 3,72
3 59,2 22,1 0,05 2,68 0,0020 59,48 0,28 0,08 0,47
4 52,9 24,9 0,04 2,12 0,0016 51,93 -0,97 0,94 1,83
5 52 24,7 0,04 2,11 0,0016 52,41 0,41 0,17 0,79
6 40,2 29,4 0,03 1,37 0,0012 42,81 2,61 6,83 6,50
7 37,2 29,1 0,03 1,28 0,0012 43,33 6,13 37,62 16,49
8 45,1 31 0,03 1,45 0,0010 40,21 -4,89 23,91 10,84
9 35 36,1 0,03 0,97 0,0008 33,45 -1,55 2,40 4,43
итого 455 237,8 0,35 18,57 0,0143 455 0,00 97,87 51,66
средн. знач...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
31 мая 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Вариант 6
По районам области известны значения двух признаков средняя заработная плата и доля расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах (x и y).docx
2017-06-03 14:02
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Отличная работа, выполнена всрок. Общительный и внимательный автор. Обязательно обращусь еще. Рекомендую.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
