Создан заказ №2157165
1 июня 2017
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда В течение девяти недель фиксировался спрос (млн
Как заказчик описал требования к работе:
Предмет называется методы принятия управленческих решений , мои номера наблюдений ни те которые в таблице а вот эти(5,10,7,18,12,24,21,29,34,30)
Фрагмент выполненной работы:
Исследовать динамику экономического показателя на основе
анализа одномерного временного ряда
В течение девяти недель фиксировался спрос (млн. руб.) на кредитные ресурсы вашего предприятия. Временной ряд этого показателя приведен ниже в таблице.
Номер наблюдения
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 10 7 18 12 24 21 29 34 30
Задание.
Проверьте наличие аномальных наблюдений.
Постройте линейную модель , параметры которой оцените МНК ( – расчетные, смоделированные значения временного ряда).
Оцените адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности соответствия нормальному закону распределении (при использовании -критерия возьмите табулированные границы 2,7–3,7).
Оцените точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.
Осуществите прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитайте при доверительной вероятности ).
Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представьте графически.
Решение:
Проверка наличия аномальных наблюдений
Рассчитываем:
где σy – среднеквадратическое отклонение:
Если t превышает табличное значение, то уровень считается аномальным и такие наблюдения нужно исключить из временного ряда и заменить их расчетными значениями (например, среднее из соседних значений).
Находим среднее значение:
.
Находим среднеквадратическое отклонение
.
Таблица 2
Расчетная таблица
№ наблюдения Y(t)
1 5 196,00
2 10 81,00 0,488
3 7 144,00 0,293
4 18 1,00 1,073
5 12 49,00 0,585
6 24 25,00 1,170
7 21 4,00 0,293
8 29 100,00 0,780
9 34 225,00 0,488
10 30 121,00 0,390
Сумма 190 946,00
Из таблицы 2 видно, что ни одно из значений λt не превышает критического значения 1,5, что свидетельствует об отсутствии аномальных наблюдений.
2. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Построим линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
Матричные функции
Матрица X:
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10
= 10 55
55 385
= 0,467 -0,067
-0,067 0,012
= 190
1307
= 1,533
3,176
Уравнение регрессии:
Рис. 2 – График фактических данных и линейного тренда
Угловой коэффициент а1 показывает, что спрос на кредитные ресурсы предприятия за одну неделю возрастает в среднем на 3,18 млн. руб.
Коэффициент детерминации уравнения R20,8795 превышает критическое значение R2кр=0,399 для =0,05 и n=10, что свидетельствует о статистической значимости линейной модели и наличии устойчивого линейного тренда во временном ряду. Само значение R2 показывает, что изменение спроса во времени на 87,95 % описывается линейной моделью.
3. Оценим адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
Случайность остаточной компоненты проверим по критерию поворотных точек.
Рис. 3 – График остатков
В нашем случае общее число поворотных точек в ряду остатков составляет p=4.
Критическое число поворотных точек для =0,05 и n=9 определяется по формуле
Так как p>q, остатки признаются случайными.
Оценка адекватности построенной модели по свойству независимости остаточной компоненты определяется по d-критерию Дарбина-Уотсона (проверяется наличие/отсутствие автокорреляции).
Y(t)
1 5 4,709 0,291 0,085
2 10 7,885 2,115 0,291 1,824 3,328 4,474
3 7 11,061 -4,061 2,115 -6,176 38,140 16,489
4 18 14,236 3,764 -4,061 7,824 61,219 14,165
5 12 17,412 -5,412 3,764 -9,176 84,195 29,291
6 24 20,588 3,412 -5,412 8,824 77,867 11,643
7 21 23,764 -2,764 3,412 -6,176 38,140 7,638
8 29 26,939 2,061 -2,764 4,824 23,273 4,246
9 34 30,115 3,885 2,061 1,824 3,328 15,092
10 30 33,291 -3,291 3,885 -7,176 51,491 10,830
Сумма
190 190,000 0,000 3,291 -3,582 380,981 113,952
.
Расчетное значение критерия сравнивается с нижним и верхним критическими значениями статистики Дарбина-Уотсона. При n=10 и уровне значимости 5%, , , , .
Поскольку , то попадаем в зоне неопределенности и нельзя сделать вывода об отсутствии / присутствии автокорреляции. Свойство независимости не выполняется.
Оценка адекватности построенной модели по соответствию нормальному закону распределения осуществляется по RS-критерию:
emах= 3,885, emin = -5,412.
Тогда
Расчетное значение RS-критерия не попадает в интервал между критическими границами, следовательно, не выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию не адекватна.
4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
2 июня 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Исследовать динамику экономического показателя на основе
анализа одномерного временного ряда
В течение девяти недель фиксировался спрос (млн.jpg
2020-09-28 20:21
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Автор просто молодец, качественно и раньше срока выполняет заказ!
Большое спасибо!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
