Создан заказ №2167532
6 июня 2017
Задача Исходные данные для отыскания оптимального варианта организации транспортной работы
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно нужно написать решение задач по логистике ко вторнику. Список требований в файле.
Фрагмент выполненной работы:
Задача.
Исходные данные для отыскания оптимального варианта организации транспортной работы.
Суточный объем перевозки грузов по заявкам грузоотправителей.
Таблица №1
Грузоотправители Грузополучатели Род груза Объем перевозок
тонны ездки
1 Песчаный карьер. А1 ДСК Б1 песок 714 51
2 Песчаный карьер. А1 АБЗ Б4 песок
392 28
3 Ж-д станция А2 Склад Б2 доломит 504 36
4 Торфопредприятие
А3 Котельная Б3 брикет 504 36
Расстояния между грузопунктами, км
Таблица №2
Условные обозначения А1 А2 А3 АТП
Б1 8 4 13 4
Б2 12 15 3 10
Б3 6 13 8 8
Б4 10 18 13 14
АТП 5 6 11
Решение:
Для решения транспортной задачи используем математические методы планирования. (работа была выполнена специалистами Автор 24)
Постановка задачи:
-имеется ряд поставщиков, от каждого из которых необходимо доставить различные грузы потребителям в заданном количестве и однотипном подвижном составе;
-известны расстояния между всеми поставщиками и потребителями.
Необходимо составить маршруты перевозок грузов, обеспечивающие минимальный пробег подвижного состава без груза.
Каждому отправителю присвоено условное обозначение – буква А с соответствующим порядковым цифровым индексом (А1, А2, А3), каждому потребителю буква Б также с соответствующим цифровым индексом (Б1, Б2, Б3, Б4). Это сделано для того, чтобы упростить запись при последующих расчетах. Следует отметить, что один и тот же пункт имеет два условных обозначения.
Данные заявок на перевозку грузов автомобилями-самосвалами представлены в таблице №1.
Таблица №1
Суточный объем перевозки грузов по заявкам грузоотправителей и грузополучателей
Грузоотправители Грузополучатели Род груза Объем перевозок
тонны ездки
1 Песчаный карьер. А1 ДСК Б1 песок 714 51
2 Песчаный карьер. А1 АБЗ Б4 песок
392 28
3 Ж-д станция А2 Склад Б2 доломит 504 36
4 Торфопредприятие
А3 Котельная Б3 брикет 504 36
Расстояния между грузопунктами указаны в километрах в таблице №2.
Таблица №2
Расстояния между грузопунктами, км
Условные обозначения А1 А2 А3 АТП
Б1 8 4 13 4
Б2 12 15 3 10
Б3 6 13 8 8
Б4 10 18 13 14
АТП 5 6 11
Решение данной задачи ведем в специальной таблице, называемой матрицей. В ней, кроме строк и столбцов, даны вспомогательные строка и столбец, которые потребуются в дальнейшем. Все исходные данные из таблиц №1 и №2 вносим в таблицу «матрицу» (таблица №3).
Таблица №3
Матрица (1 опорный план)
Грузополучатели Вспомогательные
коэффициенты Грузоотправители Количество
ездок
А1 А2 №4
β
α 8 4 -8
Б1 0 8
43 4
8 13 51
Б2 11 12 15
28 3
8 36
Б3 -2 6
36 13 8 36
Б4 21 10 18 13
28 28
Количество ездок 79 36 36 151
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.
∑a = 79 + 36 + 36 = 151, ∑b = 51 + 36 + 36 + 28 = 151
Условие баланса соблюдается. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой.
Этап I. Поиск первого опорного плана.
Минимальный искомый элемент матрицы 1-го столбца равен А1Б3=6. Для грузоотправителя количество возможных ездок равны 79, потребности грузополучателя 36. Записываем в клетку А1Б3 36 ездок.
Следующий из оставшихся минимальный элемент равен А1Б1=8. Для грузоотправителя количество возможных ездок равны 43 (79-36=43), потребности грузополучателя 51. Записываем в клетку А1Б1 43 ездок.
Минимальный искомый элемент матрицы 2-го столбца равен А2Б1=4. Для грузоотправителя количество возможных ездок равны 36, потребности грузополучателя 8 (51-43=8). Записываем в клетку А2Б1 8 ездок.
Следующий из оставшихся минимальный элемент равен А2Б3=13. Для грузоотправителя количество возможных ездок равны 28 (36-8=28), потребности 0. Поэтому данную клетку не заполняем.
Следующий из оставшихся минимальный элемент равен А2Б2=15. Для грузоотправителя количество возможных ездок равны 28 (36-8=28), потребности 36. Записываем в клетку А2Б2 28 ездок.
Минимальный искомый элемент матрицы 3-го столбца равен А3Б2=3. Для грузоотправителя количество возможных ездок равны 36, потребности грузополучателя 8 (36-28=8). Записываем в клетку А3Б2 8 ездок.
Следующий из оставшихся минимальный элемент равен А3Б4=13. Для грузоотправителя количество возможных ездок равны 28 (36-8=28), потребности 28. Записываем в клетку А3Б4 28 ездок.
В результате получен первый опорный план, который является допустимым, так как все грузы от грузоотправителя вывезены, потребность грузополучателя удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи.
2. Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 6, а должно быть 3 + 4 – 1 = 6. Следовательно, опорный план является невырожденным.
Этап II. Улучшение опорного плана.
Расставляем вспомогательные коэффициенты. Сумма вспомогательных коэффициентов α и β должна быть равна расстоянию перевозки в загруженной клетке. В клетке вспомогательного столбца, соответствующей первой строке (возле Б1), всегда 0.
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы α, β по занятым клеткам таблицы, в которых α+ β = AiBj, полагая, что
β1 = 0.
А1Б1: α1 + β1 = 8β1 = 0α1 = 8
А1Б3: α1 + β3 = 6α1 = 8β3 = -2
А2Б1: α2 + β1 = 4β1 = 0α2 = 4
А2Б2: α2 + β2 = 15α2 = 4β2 = 11
А3Б2: α3 + β2 = 3; β2 = 11α3 = -8
А3Б4: α3+ β4 = 13 α3 = -8β4 = 21
Проверяем матрицу на потенциальность: потенциальной называется незагруженная клетка, у которой сумма вспомогательных коэффициентов больше расстояния перевозки в этой клетке α + β > Lнез.кл. Проверяем все незагруженные клетки: сравниваем сумму вспомогательных коэффициентов с расстоянием в правом верхнем углу...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
7 июня 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Задача
Исходные данные для отыскания оптимального варианта организации транспортной работы.jpg
2020-06-26 02:54
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4
Положительно
Огромное спасибо, Автору!!! Работа по транспортной логистике выполнена качественно, всё разложено и изложено по полочкам! Всё расчёты расписаны! Выполнил даже раньше, по моей просьбе, хотя объём работы был ооочень большой! всем советую!!!
Хочешь такую же работу?
300 ₽
