Создан заказ №2170443
6 июня 2017
T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Y(t) 33 35 39 33 45 36 42 48 41 1) сгладить Y(t) с помощью простой скользящей средней
Как заказчик описал требования к работе:
Задание: решить контрольную по менеджменту, срок 2 дня, очень нужно! Расписывайте, пожалуйста, подробное решение для каждой задачи.
Фрагмент выполненной работы:
T 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Y(t) 33 35 39 33 45 36 42 48 41
1) сгладить Y(t) с помощью простой скользящей средней;
2) определить наличие тренда Y(t);
3) построить линейную модель Y(t)=a+bt, параметры которой оценить с помощью МНК.
4) оценить адекватность построенной модели на основе исследования:
- равенства нулю математического ожидания ряда остатков;
- случайности остаточной компоненты по критерию пиков (точек поворота);
- независимости уровней ряда остяков по критерию Дарбина-Уотсона (в качестве критических используйте уровни d1=1.08 d2=1.36) или по первому коэффициенту автокорреляции, критический уровень которого r1=0.36;
- нормальности распределения остаточной компоненты по -критерию с критическими уровнями 2,7-3,7;
5) для оценки точности модели используйте среднеквадратическое отклонение и среднюю по модулю относительную ошибку.
6) построить точечный и интервальный прогнозы на два шага вперед (для вероятности )
Решение:
сгладим Y(t) с помощью простой скользящей средней;
Таблица 1
Исходные данные
t Y(t)
1 33 34,25
2 35 35,67
3 39 35,67
4 33 39,00
5 45 38,00
6 36 41,00
7 42 42,00
8 48 45,00
9 41 42,88
Определим наличие тренда Y(t):
Построим график временного ряда:
Рис. (работа была выполнена специалистами Автор 24) 1 – График фактических данных и линейного тренда
Из рис. 1 видно, что временной ряд содержит возрастающий линейный тренд.
Коэффициент детерминации уравнения R20,9094 превышает критическое значение R2кр=0,4 для =0,05 и n=9, что свидетельствует о статистической значимости линейной модели и наличии устойчивого линейного тренда во временном ряду. Само значение R2 показывает, что изменение Y во времени на 90,94 % описывается линейной моделью.
Построим линейную модель Y(t)=a+bt, параметры которой оценить МНК
МНК оценки с помощью матричных функции:
Матрица X:
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
= 9 45
45 285
= 0,528 -0,083
-0,083 0,017
= 353
1844
= 32,84
1,29
Уравнение регрессии:
Угловой коэффициент b показывает, что в среднем Y увеличивается каждый год на 1,29 ед.
Рис. 2 – График фактических данных и линейного тренда
Оценим построенную модель на адекватность.
равенства нулю математического ожидания ряда остатков;
Из таблицы видно, что:
.
Следовательно, математическое ожидание ряда остатков равно нулю.
случайность остаточной компоненты по критерию пиков
Рис. 3 – График остатков линейного тренда
В нашем случае общее число поворотных точек в ряду остатков составляет p=7.
Критическое число поворотных точек для =0,05 и n=9 определяется по формуле
Так как p>q, остатки признаются случайными.
независимости уровней ряда остатков по d-критерию (Дарбина – Уотсона)
Таблица 4. Расчетная таблица
Y(t)
1 34,25 34,13 0,12 0,01
2 35,67 35,41 0,25 0,12 0,13 0,02 0,06
3 35,67 36,70 -1,03 0,25 -1,29 1,65 1,07
4 39,00 37,99 1,01 -1,03 2,05 4,19 1,03
5 38,00 39,27 -1,27 1,01 -2,29 5,23 1,62
6 41,00 40,56 0,44 -1,27 1,71 2,94 0,19
7 42,00 41,85 0,15 0,44 -0,29 0,08 0,02
8 45,00 43,13 1,87 0,15 1,71 2,94 3,49
9 42,88 44,42 -1,54 1,87 -3,41 11,64 2,38
Сумма
353,46 353,46 0,00 1,54 -1,66 28,68 9,88
.
Расчетное значение критерия сравнивается с нижним и верхним критическими значениями статистики Дарбина-Уотсона. При n=9 и уровне значимости 5%, , .
Поскольку , то принимается нулевая гипотеза о равенстве нулю серийных корреляций и делается вывод об отсутствии в остатках автокорреляции.
нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими уровнями 2,7 – 3,7
emах= 1,87
emin = -1,54
1,11
3,07
Расчетное значение RS-критерия попадает в интервал между критическими границами, следовательно, выполняется свойство нормальности распределения...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
7 июня 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
T 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Y(t) 33 35 39 33 45 36 42 48 41
1) сгладить Y(t) с помощью простой скользящей средней.docx
2019-03-08 15:52
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Заказ был выполнен в срок . По работе была получена 5.Советую. Приятно было общаться. Спасибо.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
