Создан заказ №2171849
7 июня 2017
Определить величину допускаемой сжимающей силы с учетом собственного веса колонны из условия прочности нижнего основания
Как заказчик описал требования к работе:
Нужен аспирант или преподаватель, чтобы помочь сделать решение задач по сопротивлению материалов, сроки очень сжатые. Отзовитесь, пожалуйста!
Фрагмент выполненной работы:
Определить величину допускаемой сжимающей силы с учетом собственного веса колонны из условия прочности нижнего основания.
Исходные данные: высота колонны H=2 м; объемный вес материала колонны (бетон) γ=2,2 тм3=0,022 Нсм3; допускаемые растягивающие напряжения σadmt=1 МПа=100 Нсм2; допускаемые сжимающие напряжения σadmc=5 МПа=500 Нсм2.
Решение:
Рис. 1
1. Определяем геометрические характеристики сечения.
1.1. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Определение положения центра тяжести.
Разобьем заданное сечение на три простейшие фигуры: прямоугольник 40×30 см2 (1), и два полукруга (2,3). На чертеже показываем центры тяжестей каждой фигуры и проводим через них их главные центральные оси. Площади и моменты инерции составляющих фигур относительно их центральных осей вычисляются по известным формулам.
Для прямоугольника:
A1=bh=40∙30=1200 см2;
Jx1=bh312=40∙30312=90000 см4;
Jy1=hb312=30∙40312=160000 см4.
Для полукруга:
A2,3=πr22=157 см2;
Jx2,3=Jy2,3=πr48=3925 см4.
Центр тяжести составной фигуры лежит на её оси симметрии Y:
yC=yC1A1+yC2A2+yC3A3A1+A2+A3.
По чертежу определяем ординаты точек C1, C2 и C3 в координатах x1, y1.
yC1=0; yC2=15 см; yC3=-15 см.
yC=0∙1200+15∙157-15∙1571200+157+157=01514=0.
Таким образом, центр тяжести всей фигуры совпадает с центром тяжести прямоугольника.
1.2. Вычисление моментов инерции сечения относительно осей X и Y.
Расстояния между осями определяются по чертежу:
a1=0; a2=15 см; a3=15 см;
b1=b2=b3=0.
Моменты инерции составного сечения JX и JY вычисляются по формулам:
JX=Jx1+a12A1+Jx2+a22A2+Jx3+a32A3=
=90000+3925+152∙157+3925+152∙157=168500 см4;
JY=Jy1+b12A1+Jy2+b22A2+Jy3+b32A3=
=160000+3925+3925=167850 см4;
JXY=Jxy1+a1b1A1+Jxy2+a2b2A2+Jxy3+a3b3A3=0,
так как Jxy1=Jxy2=Jxy3=0 и b1=b2=b3=0, поэтому найденные оси X и Y – центральные.
1.3. Определяем квадраты радиусов инерции:
ix2=IXA=1685001514=111,29 см2;
iy2=IYA=1678501514=110,87 см2.
2. Находим положение нейтральной оси сечения без учета собственного веса колонны, используя уравнение нейтральной оси:
1+xFx0iy2+yFy0ix2=0,
где xF=-20 см, yF=15 см – координаты точки приложения силы.
При x0=0
y0=-ix2yF=-111,2915=-7,42 см.
При y0=0
x0=-iy2xF=-110,87-20=5,54 см.
3. Определяем величину допускаемой сжимающей силы с учетом собственного веса колонны.
Опасной точкой в сжатой зоне является точка 1, в растянутой – точка 2.
Координаты точки 1: x1=-20 см, y1=15 см.
Координаты точки 2: x2=20 см, y2=-15 см.
3.1. Из условия прочности сжатой зоны
σmaxc=σ1=-FA1+xFx1iy2+yFy1ix2-QA≤σadmc,
где Q – вес колонны; Q=AHγ=1514∙200∙0,022=6661,6 Н.
F=-σadmcA+Q1+xFx1iy2+yFy1ix2=--500∙1514+6661,61+-20-20110,87+15∙15111,29=113180 Н
3.2. Из условия прочности растянутой зоны
σmaxt=σ2=-FA1+xFx2iy2+yFy2ix2-QA≤σadmt,
F=-σadmtA+Q1+xFx2iy2+yFy2ix2=-100∙1514+6661,61+-20∙20110,87+15∙-15111,29=34142 Н
Принимаем силу Fadm=34142 Н.
4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
20 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
8 июня 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Определить величину допускаемой сжимающей силы с учетом собственного веса колонны из условия прочности нижнего основания.jpg
2020-12-29 00:05
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.5
Положительно
Автор просто супер , слов нет . Все сделано вовремя и сделано от души душевно в душу .
Я бы поставил 5+* , но этой функции нет.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
