Создан заказ №2175865
8 июня 2017
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда В течение девяти недель фиксировался спрос (млн
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
Исследовать динамику экономического показателя на основе
анализа одномерного временного ряда
В течение девяти недель фиксировался спрос (млн. руб.) на кредитные ресурсы вашего предприятия. Временной ряд этого показателя приведен ниже в таблице.
Номер наблюдения
1 2 3 4 5 6 7 8 9
30 28 33 37 40 42 44 49 47
Задание.
Проверьте наличие аномальных наблюдений.
Постройте линейную модель , параметры которой оцените МНК ( – расчетные, смоделированные значения временного ряда).
Оцените адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности соответствия нормальному закону распределении (при использовании -критерия возьмите табулированные границы 2,7–3,7).
Оцените точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.
Осуществите прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитайте при доверительной вероятности ).
Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представьте графически.
Решение:
Проверка наличия аномальных наблюдений
Рассчитываем:
где σy – среднеквадратическое отклонение:
Если t превышает табличное значение, то уровень считается аномальным и такие наблюдения нужно исключить из временного ряда и заменить их расчетными значениями (например, среднее из соседних значений).
Находим среднее значение:
.
Находим среднеквадратическое отклонение
.
Таблица 2
Расчетная таблица
№ наблюдения Y(t)
1 30 79,01
2 28 118,57 0,269
3 33 34,68 0,674
4 37 3,57 0,539
5 40 1,23 0,404
6 42 9,68 0,269
7 44 26,12 0,269
8 49 102,23 0,674
9 47 65,79 0,269
Сумма 350,00 440,89
Из таблицы 2 видно, что ни одно из значений λt не превышает критического значения 1,5, что свидетельствует об отсутствии аномальных наблюдений.
2. (работа была выполнена специалистами Автор 24) Построим линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда):
Матричные функции
Матрица X:
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
= 9 45
45 285
= 0,528 -0,083
-0,083 0,017
= 350
1908
= 25,722
2,633
Уравнение регрессии:
Рис. 2 – График фактических данных и линейного тренда
Угловой коэффициент а1 показывает, что спрос на кредитные ресурсы предприятия за одну неделю возрастает в среднем на 2,6333 млн. руб.
Коэффициент детерминации уравнения R20,9437 превышает критическое значение R2кр=0,444 для =0,05 и n=9, что свидетельствует о статистической значимости линейной модели и наличии устойчивого линейного тренда во временном ряду. Само значение R2 показывает, что изменение спроса во времени на 94,37 % описывается линейной моделью.
3. Оценим адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).
Случайность остаточной компоненты проверим по критерию поворотных точек.
Рис. 3 – График остатков
В нашем случае общее число поворотных точек в ряду остатков составляет p=4.
Критическое число поворотных точек для =0,05 и n=9 определяется по формуле
Так как p>q, остатки признаются случайными.
Оценка адекватности построенной модели по свойству независимости остаточной компоненты определяется по d-критерию Дарбина-Уотсона (проверяется наличие/отсутствие автокорреляции).
Y(t)
1 30 28,356 1,644 2,704
2 28 30,989 -2,989 1,644 -4,633 21,468 8,933
3 33 33,622 -0,622 -2,989 2,367 5,601 0,387
4 37 36,256 0,744 -0,622 1,367 1,868 0,554
5 40 38,889 1,111 0,744 0,367 0,134 1,235
6 42 41,522 0,478 1,111 -0,633 0,401 0,228
7 44 44,156 -0,156 0,478 -0,633 0,401 0,024
8 49 46,789 2,211 -0,156 2,367 5,601 4,889
9 47 52,056 -5,056 2,211 -7,267 52,804 25,559
Сумма
350 352,633 -2,633 2,422 -6,700 88,279 44,514
.
Расчетное значение критерия сравнивается с нижним и верхним критическими значениями статистики Дарбина-Уотсона. При n=9 и уровне значимости 5%, , , , .
Поскольку , то автокорреляция остатков отсутствует. Свойство независимости выполняется.
Оценка адекватности построенной модели по соответствию нормальному закону распределения осуществляется по RS-критерию:
emах= 2,211, emin = -5,056.
Тогда
Расчетное значение RS-критерия попадает в интервал между критическими границами, следовательно, выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию адекватна.
4...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
9 июня 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Исследовать динамику экономического показателя на основе
анализа одномерного временного ряда
В течение девяти недель фиксировался спрос (млн.docx
2019-04-19 06:37
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Работа выполнена в срок, поставили оценку Зачтено. Адекватная цена за выполненную работу.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
