Создан заказ №2181766
11 июня 2017
По 15 предприятиям выпускающим один и тот же вид продукции известны значения двух признаков (таблица 7
Как заказчик описал требования к работе:
Оформить все графики в контрольной; 2. начертить схемы в соответствие со стандартами (можно в графическом редакторе на пк). Работу нужно сдавать в пятницу, поэтому 2 дня на выполнение максимум. Подробное задание прикрелено.
Фрагмент выполненной работы:
По 15 предприятиям, выпускающим один и тот же вид продукции известны значения двух признаков (таблица 7.1) x – выпуск продукции, тыс. ед., y – затраты на производство, млн. руб
Требуется:
1. Построить диаграмму рассеивания и сформулировать гипотезу о форме связи;
2. Построить модели:
2.1. Линейной парной регрессии;
2.2. Полулогарифмической парной регрессии;
2.3. Степенной парной регрессии;
Для этого:
1. (работа была выполнена специалистами Автор 24) 1. Рассчитать параметры уравнений;
2. Оценить тесноту связи с помощью коэффициента (индекса) корреляции;
3. Оценить качество модели с помощью коэффициента (индекса) детерминации и средней ошибки аппроксимации;
4. Дать с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом;
5. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования;
3. По значениям характеристик, рассчитанных в пунктах 2–5 выбрать лучшее уравнение регрессии;
4. Используя метод Гольдфельда-Квандта проверить остатки на гетероскедастичность;
5. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего уровня. Для уровня значимости определить доверительный интервал прогноза.
Вариант 9
X Y
3 4,5
3,1 4,7
2,9 4,6
2,8 4,7
3,2 5,2
3,1 4,8
2,7 4,5
2,6 4
3,2 4,8
3,3 5
3,1 4,7
3,4 5,5
3,2 4,9
2,7 4,5
2,9 4,5
Решение:
Построим диаграмму рассеивания и сформулируем гипотезу о форме связи:
Построим модели:
Линейной парной регрессии:
Уравнение парной линейной регрессии имеет вид: ,
Рассчитаем параметры уравнений:
Для определения параметров уравнения и составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных и , и затем каждое уравнение просуммируем:
где – число единиц совокупности.
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл. 1).
Таблица 1
№ п/п х у х2 у2 ху ŷх
1 3 4,5 13,5 9 20,25 4,709866
2 3,1 4,7 14,57 9,61 22,09 4,83587
3 2,9 4,6 13,34 8,41 21,16 4,583863
4 2,8 4,7 13,16 7,84 22,09 4,45786
5 3,2 5,2 16,64 10,24 27,04 4,961873
6 3,1 4,8 14,88 9,61 23,04 4,83587
7 2,7 4,5 12,15 7,29 20,25 4,331856
8 2,6 4 10,4 6,76 16 4,205853
9 3,2 4,8 15,36 10,24 23,04 4,961873
10 3,3 5 16,5 10,89 25 5,087876
11 3,1 4,7 14,57 9,61 22,09 4,83587
12 3,4 5,5 18,7 11,56 30,25 5,21388
13 3,2 4,9 15,68 10,24 24,01 4,961873
14 2,7 4,5 12,15 7,29 20,25 4,331856
15 2,9 4,5 13,05 8,41 20,25 4,583863
Сумма 45,2 70,9 214,65 137 336,81 70,9
Средние значения 3,01 4,73 14,31 9,133 22,454 4,73
Находим оценки параметров модели:
Подставим найденные параметры в уравнение получим:
.
Параметр регрессии позволяет сделать вывод, что с увеличениемвыпуска продукции на 1 тыс.ед. затраты на производство возрастут в среднем на 1,26 млн. руб.
Оценим тесноту связи с помощью коэффициента корреляции:
Для анализа полученной модели вычислим коэффициент корреляции по формуле:
где ,
Т.к. значение коэффициента корреляции больше 0,7, то это говорит оналичии весьма тесной, прямой линейной связи между признаками.
Оценим качество модели с помощью коэффициента детерминации и средней ошибки аппроксимации:
Коэффициент детерминации:
.
Это означает, что 74,9% вариации затрат на производство (у) объясняетсявариацией фактора - количества выпуска продукции.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
В среднем, расчетные значения отклоняются от фактических на 3,16%. Качество построенной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 10%.
Выполним с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом:
Сравнивать влияние факторов на результат можно также припомощи средних коэффициентов эластичности:
.
Вычисляем:
Т.е. увеличение выпуска продукции (от своего среднего значения) на 1% увеличивает в среднем затраты на производство на 0,80%.
2.1.5. С помощью F-критерия Фишера оценим статистическую надежность результатов регрессионного моделирования:
Фактическое значение критерия по формуле составит
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровнезначимости и степенях свободы и составляет Fтабл =4,667. Так как Fфакт =38,87 > Fтабл =4,667, то уравнение регрессии признается статистически значимым.
Полулогарифмической парной регрессии:
Оценочное уравнение регрессии (построенное по выборочным данным) будет иметь вид , где – наблюдаемые значения (оценки) ошибок , и соответственно оценки параметров и регрессионной модели, которые следует найти.
Здесь - случайная ошибка (отклонение, возмущение).
После линеаризации получим:
Для определения параметров уравнения и составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных и , и затем каждое уравнение просуммируем:
где – число единиц совокупности.
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 июня 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
По 15 предприятиям выпускающим один и тот же вид продукции известны значения двух признаков (таблица 7.docx
2017-06-15 13:06
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Спасибо автору за качественную и своевременно выполненную работу. Буду обращаться еще.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
