Создан заказ №2182125
11 июня 2017
ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ 1 Исходные данные нанести на координатную плоскость Сделать предварительное заключение о наличии взаимосвязи между факторами X и Y
Как заказчик описал требования к работе:
Срочно решить контрольную работу по эконометрике из 6 задач в двух вариантах. Все решения нужно подробно расписать.
Фрагмент выполненной работы:
ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ
1.Исходные данные нанести на координатную плоскость. Сделать предварительное заключение о наличии взаимосвязи между факторами X и Y, о ее характере(положительная или отрицательная) и форме(линейная или нелинейная).
2.Рассчитать значение парного коэффициента корреляции rxy . Используя t-критерий Стьюдента проверить значимость полученного коэффициента корреляции и сделать вывод о тесноте связи между факторами X и Y.
3.Полагая, что взаимосвязь между факторами X и Y может быть описана линейной функцией, записать соответствующее уравнение этой зависимости. Вычислить оценки неизвестных параметров уравнения парной регрессии по методу наименьших квадратов на основе решения системы нормальных уравнений. Проинтерпретировать полученные результаты в терминах решаемой задачи.
4.Проверить значимость всех параметров модели по t-критерию Стьюдента. Для значимых коэффициентов построить доверительные интервалы. Сформулировать выводы.
5.Проверить значимость модели (уравнения регрессии) в целом с помощью F-критерия Фишера. Сформулировать вывод.
6.Построить таблицу дисперсионного анализа.
7.Выбрать прогнозную точку x Π в стороне от основного массива данных. Используя уравнение регрессии выполнить точечный прогноз величины Y в точкеxΠ .
8.Рассчитать доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результативного признака y Π при доверительной вероятности α =0.95.
9.Изобразить в одной системе координат исходные данные, линию регрессии, точечный прогноз, 95% доверительный интервал.
10.Сделать общие выводы по проделанной работе.
Таблица 1
X 200 275 360 350 410 505 520 440 565 700
Y 79 84 81 85 91 95 97 105 102 106
Решение:
. (работа была выполнена специалистами author24.ru) Исходные данные нанесем на координатную плоскость.
По рисунку можно сделать вывод, что связь между Х и У прямая и линейная – при росте X увеличивается и Y
2.Рассчитаем значение парного коэффициента корреляции rxy . Для этого составим таблицу
Таблица 1 – Расчет параметров регрессии
№ хi
уi
хi2 yi2 xiy (у-)2 (-)2
1 200 79 40000 6241 15800 78,680 0,102 190,991
2 275 84 75625 7056 23100 83,138 0,743 87,645
3 360 81 129600 6561 29160 88,191 51,704 18,571
4 350 85 122500 7225 29750 87,596 6,740 24,048
5 410 91 168100 8281 37310 91,163 0,026 1,789
6 505 95 255025 9025 47975 96,809 3,274 18,571
7 520 97 270400 9409 50440 97,701 0,491 27,051
8 440 105 193600 11025 46200 92,946 145,304 0,199
9 565 102 319225 10404 57630 100,376 2,638 62,029
10 700 106 490000 11236 74200 108,400 5,762 252,822
4325 925 2064075 86463 411565 925,000 216,784 683,716
Определим средние величины:
Найдем дисперсии:
Коэффициент корреляции:
Используя t-критерий Стьюдента проверим значимость полученного коэффициента корреляции
Статистика критерия значимости определяется формулой
где n-объем выборки.
Вычислим ее значение:
5.01
Выборочное значение коэффициента корреляции значимо отличается от нуля, если
>t1-α; k
где t1-α; k - табличное значение t-критерия Стьюдента, определенное на уровне значимости α при числе степеней свободы k=n-2.
Для уровня значимости α=0,05 и числе степеней свободы
k=n-2=10-2=8 находим по таблицам критическое значение статистики:
Поскольку tнабл.=5.01>t0,95; 8=2,31 , то коэффициент корреляции между суточной выработкой продукции У и величиной основных производственных фондов Х значимо отличается от нуля и между переменными Х и У действительно существует сильная корреляционная зависимость.
3.Полагая, что взаимосвязь между факторами X иY может быть описана линейной функцией , запишем соответствующее уравнение этой зависимости.
Составим систему нормальных уравнений:
,
Линейное уравнение регрессии примет вид: у=0,059х+66.792
Таким образом, при увеличении X на 1 ед. величина Y в среднем увеличивается на 0,059 ед.
4.Проверим значимость всех параметров модели по t-критерию Стьюдента.
Выдвигается гипотеза Н0 о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью t-критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки:
=
Случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции определяются по формулам:
==0,0012
= 5,376
Табличное значение t-статистики t(0.05;8)=2.31
Сравнивая фактическое и критическое (табличное) значения t-статистики - tтабл и| tфакт| - принимаем или отвергаем гипотезу Н0.
Для b: tтабл<|tфакт| – гипотеза о случайной природе коэффициента регрессии отвергается, коэффициент значим
Для а: tтабл<|tфакт|, Н0 -гипотеза о случайной природе коэффициента регрессии отвергается, коэффициент значим
Для расчета доверительного интервала определяем предельную ошибку для каждого показателя:
, .
Формулы для расчета доверительных интервалов имеют следующий вид:
Таким образом, параметры регрессии значимо отличаются от 0 и с 95% вероятностью лежать в найденных интервалах
5.Проверим значимость модели (уравнения регрессии) в целом с помощью F-критерия Фишера...Посмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
12 июня 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
ПОРЯДОК РЕШЕНИЯ
1 Исходные данные нанести на координатную плоскость Сделать предварительное заключение о наличии взаимосвязи между факторами X и Y.docx
2019-12-05 15:57
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
5
Положительно
Первый раз обращалась к ресурсу автор 24 и осталась очень довольна. Автор на протяжении написания работы все время был на связи, очень быстро и качественно выполнил свою работу. Соотношение цена /качество просто на высоте.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
