Создан заказ №2185042
12 июня 2017
Основная задача оптимального программного управления
Как заказчик описал требования к работе:
объем реферата не менее 10 страниц формата А4, шрифт Times New Roman, кегль 14 пт, междустрочный интервал -1,5, выравнивание текста – по ширине, нумерация страниц в нижнем колонтитуле.
Фрагмент выполненной работы:
Введение
Задачи оптимального управления относятся к теории экстремальных задач, то есть задач определения максимальных и минимальных значений. Уже то обстоятельство, что в этой фразе встретилось несколько латинских слов (maximum – наибольшее, minimum – наименьшее, extremum – крайнее, optimus – оптимальное), указывает, что теория экстремальных задач была предметом исследования с древних времен. О некоторых таких задачах писали еще Аристотель (384–322 годы до н.э.), Евклид (III в. (работа была выполнена специалистами Автор 24) до н.э.) и Архимед (287–212 годы до н.э.).
Основание города Карфагена (825 год до н.э.) легенда ассоциирует с древнейшей задачей определения замкнутой плоской кривой, охватывающей фигуру максимально возможной площади. Подобные задачи именуются изопериметрическими. Характерной особенностью экстремальных задач является то, что их постановка была порождена актуальными запросами развития общества. Более того, начиная с XVII века доминирующим становится представление о том, что законы окружающего нас мира являются следствием некоторых вариационных принципов. Первым из них был принцип П. Ферма (1660 год), в соответствии с которым траектория света, распространяющегося от одной точки к другой, должна быть такова, чтобы время прохождения света вдоль этой траектории было минимально возможным. Впоследствии были предложены различные широко используемые в естествознании вариационные принципы, например: принцип стационарного действия У.Р. Гамильтона (1834 год), принцип виртуальных перемещений, принцип наименьшего принуждения и др. Параллельно развивались и методы решения экстремальных задач. Около 1630 года Ферма сформулировал метод исследования на экстремум для полиномов, состоящий в том, что в точке экстремума производная равняется нулю. Для общего случая этот метод получен И. Ньютоном (1671) и Г.В. Лейбницем (1684), работы которых знаменуют зарождение математического анализа.
Основная задача оптимального программного управления
Исходная информация для решения задач оптимального управления содержится в постановке задачи. Задача управления может формулироваться в содержательных (неформальных) терминах, которые часто носят несколько расплывчатый характер. Для применения математических методов необходима четкая и строгая формулировка задач, которая бы устраняла возможные неопределенности и двусмысленности и одновременно делала бы задачу математически корректной. С этой целью для общей задачи необходима адекватная ей математическая формулировка, называемая математической моделью задачи оптимизации.
Математическая модель (ММ) – достаточно полное математическое описание динамической системы и процесса управления в рамках выбранной степени приближения и детализации.
отображает исходную задачу в некоторую математическую схему, в конечном итоге – в некоторую систему чисел.
ней, с одной стороны, явно указываются (перечисляется) все сведения, без которых невозможно приступить к аналитическому или численному исследованию задачи, а с другой, – те дополнительные сведения, которые вытекают из сущности за-дачи и которые отражают определенное требование к ее характеристикам.
Полная ММ общей задачи оптимизации управления состоит из ряда частных ММ:
процесса управляемого движения;
располагаемых ресурсов и технических ограничений;
показателя качества процесса управления;
управляющих воздействий.
Таким образом, математическая модель общей задачи управления характеризуется совокупностью определенных математических соотношений между ее элементами (дифференциальных уравнений, ограничений типа равенств и неравенств, функций качества, начальных и граничных условий и т.д.). В теории ОП устанавливаются общие условия, которым должны удовлетворять элементы ММ для того, чтобы соответствующая математическая задача оптимизации была бы:
четко определена;
имела бы смысл, т.е. не содержала условий, приводящих к отсутствию решения.
Отметим, что формулировка задач и ее ММ в процессе исследования не остаются неизменными, а находятся во взаимодействии друг с другом (рис. 1).
Обычно первоначальная формулировка и ее ММ претерпевают значительные изменения в конце исследования. Таким образом, построение адекватной ММ напоминает итерационный процесс, в ходе которого уточняется как постановка самой общей задачи, так и формулировка ММ. Важно подчеркнуть, что для одной и той же задачи ММ может быть не единствен-ной (разные системы координат и т.д.). Поэтому необходим поиск такого варианта ММ, для которой решение и анализ зада-чи были бы наиболее простыПосмотреть предложения по расчету стоимости
Заказчик
заплатил
заплатил
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
Автор24
20 дней
Заказчик воспользовался гарантией для внесения правок на основе комментариев преподавателя
13 июня 2017
Заказ завершен, заказчик получил финальный файл с работой
5
Основная задача оптимального программного управления.docx
2020-01-12 05:32
Последний отзыв студента о бирже Автор24
Общая оценка
4.2
Положительно
Автора рекомендую.
Реферат зачли без проблем.
Были корректировки, автор сделал очень быстро.
Хочешь такую же работу?
300 ₽
